2022-2023学年河南省信阳市第十四中学高一数学理月考试卷含解析

2022-2023学年河南省信阳市第十四中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知中，角的对边分别为，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.已知函数是上的增函数，那么实数的范围（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.函数，则f（log23）=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】分段函数的应用；函数的值．【分析】由已知中函数，将x=log23代入可得答案．【解答】解：∵函数，将x=log23∈（1，2）则f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）==，故选：A．4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（

）A.y=e－x

B.y=cosx

C.y=sinx

D.y=x|x|参考答案：D5.已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为(

)A. B. C. D.参考答案：A【分析】由向量的夹角公式计算．【详解】由已知，，．∴．故选A．6.已知函数为奇函数，且满足，，则的值为

（

）

A．0

B．2

C．

D．2009

参考答案：C

解析：由已知得，推出，所以，，又由上面关系式推得，选C7.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（

）Ａ.一定是异面

Ｂ.一定是相交

Ｃ.不可能平行

Ｄ.不可能相交参考答案：C8.对于任意集合A、B，定义，若M={x|1<x<4},N={x|2<x<5},则M-N=A、（1，5）

B、（2，4）

C、（1，2]

D、(1,2)参考答案：C9..阅读如图的程序框图，运行该程序，则输出s的值为（

）A.3 B.1C.-1 D.0参考答案：D【分析】从起始条件、开始执行程序框图，直到终止循环.【详解】，，，，，输出.【点睛】本题是直到型循环，只要满足判断框中的条件，就终止循环，考查读懂简单的程序框图.10.设m，n为两条不同的直线，为三个不重合平面，则下列结论正确的是(

)A.若，，则 B.若，则C.若，，则 D.若，，则参考答案：D【分析】根据空间中线线、线面、面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，若，，则可能平行、相交或异面；故A错；B选项，若，，则或，故B错；C选项，若，，因为为三个不重合平面，所以或，故C错；D选项，若，，则，故D正确；故选D【点睛】本主要考查命题真假的判定，熟记空间中线线、线面、面面位置关系，即可得出结果.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数的图象关于y轴对称，并且在第一象限是单调递减函数，则m=__________．参考答案：1因为幂函数的图象关于轴对称，所以函数是偶函数，∴为偶数，∴为奇数，故．12.设表示不大于的最大整数，集合，则_________.参考答案：13.（5分）sin240°=

．参考答案：考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 计算题．分析： 由诱导公式sin（180°+α）=﹣sinα和特殊角的三角函数值求出即可．解答： 根据诱导公式sin（180°+α）=﹣sinα得：sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故答案为：﹣点评： 此题考查了学生利用诱导公式sin（180°+α）=﹣cosα进行化简求值的能力，以及会利用特殊角的三角函数解决问题的能力．14.已知等比数列{an}的前n项和Sn＝t·5n－2－，则实数t的值为________．参考答案：5：∵Sn＝t·5n－2－，∴a1＝S1＝，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－－(－)＝.又∵{an}为等比数列，∴q＝＝5，∴＝5，即＝＝5，∴t＝5.15.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点分别为，则边上高所在的直线方程为▲．参考答案：16.与的等比中项等于

.参考答案：±1略17.下列描述正确的序号为_______________________________（1）空集是任何集合的子集（2）是幂函数（3）（4）在函数值域中的每一个数，在定义域中都有一个或多个数与之对应（5）集合，集合，对应关系：每个学生都对应一个班级，那么从集合A到集合B可以构成映射参考答案：（1）（3）（4）（5）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.参考答案：19.已知函数

(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值．(2)若，求的值，参考答案：略20.如图所示，以向量=，=为边作?AOBD，又=，=，用，表示、、．参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】利用平面向量的三角形法则解答即可．【解答】解：如图所示，以向量=，=为边作平行四边形AOBD，又=，=，所以==；、．，所以=；21.（12分）如下图为函数图像的一部分

（1）求此函数的解析式。（2）求此函数的单调增区间及对称中心。参考答案：（1）;（2）,22.（本小题满分12分）如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形，两点在圆弧上，是的平分线，连接，记