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文档简介
2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)2023年中考数学模拟训练卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()A. B. C. D.2.据有关部门初步统计,自新冠肺炎疫情发生以来,国家已经投入1390亿资金进行疫情防控,为抗击疫情提供了强力保障,也展现了祖国日益强大的综合国力!将数据1390亿用科学记数法表示为1.39×10n,其中n的值为()A.4B.10C.11D.33.抛物线关于轴对称的抛物线的解析式是A.B. C.D.4.关于x的方程(k+2)x2﹣kx﹣2=0必有一个根为() A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D. x=﹣25.下列函数中,自变量x的取值范围为x≥1的是()A.y=eq\r(x-1) B.y=eq\f(1,\r(x-1))C.y=eq\f(1,x-1) D.y=(x-1)06.已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=2,,y=1))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax+by=5,,bx+ay=-2))的解,则a+b的值是()A.-1B.1C.2D.37.如图,平行四边形ABCD中,AB=3,AC平分∠BAD,则线段BC的长为()A.2B.3C.4D.12023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第1页。第7题图第8题图第9题图2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第1页。8.如图所示的是一个正多边形残缺的一部分,A,B,C是该正多边形的3个顶点,过此正多边形的顶点B作直线l∥AC,若∠1=36°,则正多边形的边数为()A.4B.5C.6D.79.在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BC=4,点D,E分别是AB,AC的中点,以DE为边作矩形DEFG,其中FG过点A,则矩形DEFG的周长为()A.4B.6C.4eq\r(2)D.2eq\r(2)+210.两个反比例函数y=eq\f(k,x)和y=eq\f(1,x)在第一象限内的图象如图所示,点P在y=eq\f(k,x)的图象上,PC⊥x轴于点C,交反比例函数y=eq\f(1,x)的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交反比例函数y=eq\f(1,x)的图象于点B.当点P在y=eq\f(k,x)的图象上运动时,有下列结论:①S△ODB=S△OCA;②S四边形PAOB的值不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定不正确的是()A.①B.②C.③D.④二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)11.已知,且,则k=________.12.13.已知2x-3y-2=0,则9y-6x+13=_____13.若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a+b))+eq\r(3-b)=0,则eq\f(1,2)ab=.14.如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率是.2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第2页。2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第2页。第14题图第15题图15.如图所示,点C位于点A、B之间(不与A、B重合),若点C表示的数为1-2x,则x的取值范围是.16.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,BC=8,点E在BC上,且EC-EB=2,将△DCE沿DE折叠,点C恰好与点A重合.线段DC的长为.第16题图第17题图17.如图,在扇形BOC中,∠BOC=60°,OD平分∠BOC交eq\o(BC,\s\up8(︵))于点D,点E为半径OB上一动点.若OB=2,则阴影部分周长的最小值为.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)18.计算:(1)2-1+cos30°+|-5|—(π—2013)(2)解方程:19.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC上的点,AD=DE,AF⊥DE于点F.求证:AF=CD.20.为了提高学生的计算能力,某校开展了一次”数学速算”比赛,现随机抽取了部分学生的比赛结果作为样本进行整理,分成了A、B、C、D、E五个等级,绘制成如图所示的统计图.请根据图中提供的信息,完成下列问题:2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第3页。(1)样本中计算能力为D等级的有人;2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第3页。(2)扇形统计图中”D组”所对应的圆心角的度数是度;(3)已知该校共有1200名学生,请你估计D等级的学生人数.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21.(6分)如图,已知:反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于点A(1,4)、点B(﹣4,n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△OAB的面积.22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,作ED⊥EB交AB于点D,⊙O是△BED的外接圆.(1)求证:AC是⊙O的切线;2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第4页。(2)已知⊙O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长.2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第4页。23.山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营A,B两种类型的自行车,其中A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%,两种型号车的进货和销售价格如表所示.A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格2000(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24.已知抛物线G:y=mx2-2mx-3有最低点.(1)求二次函数y=mx2-2mx-3的最小值(用含m的式子表示);2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第5页。(2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1.经过探究发现,随着m的变化,抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量x的取值范围;2023年九年级中考数学模拟训练卷(含答案)全文共7页,当前为第5页。25.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.过点F作FQ⊥BC,分别交AC,BC于点P和Q,设运动时间为t(s),其中0<t<4.(1)连接EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值;(2)连接EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t之间的函数
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