机械振动和波试题及答案

一、填空题1、质量为0.10kg的物体，以振幅1cm作简谐运动，其角频率为10s1，则物体的总能量为， 周期为 。2、一平面简谐波的波动方程为y0.01cos(20t0.5x)(SI为、角频率为、波速为、波长为。则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 4、一横波的波动方程是y=0.02cos2(100t–0.4x)(SI制)则振幅是 ，波长是_ ，频率是 是 。5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。6产生共振的条件是振动系统固有频率与驱动力频率 〔填一样或不一样。7、干预相长的条件是两列波的相位差为的 〔填奇数或偶数〕倍。去一半，仍挂上原来的物体，作成一个的弹簧振子，则其振动周期为 。9、作谐振动的小球,速度的最大值为 为,则振动的周期为 ;加速度的最大值为 。10、播送电台的放射频率为 。则这种电磁波的波长为 。平面简谐波的波动方程式为,则 在X=0处相位为 ，在 处相位为 。初相 。13、一简谐振动的运动方程为x0.03cos(10t

(3为 、周期T为 、振幅A为 初相位为 。14、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为x0.05cos(t4)(SI)和x1

0.05cos(t1912)(SI)，其合成运动的方程x＝ .15AB100Hz，产生的波以10.0m/sA的振动初位相为3

P点与A、12、假设弹簧振子作简谐振动的12、假设弹簧振子作简谐振动的曲线如以下图所示,则振幅;圆频率B等距离如下图AB两波源在P点所引起的振动的振幅都为10.0102m。则P点的振动是 〔填相长或相消。16、沿同始终线且频率一样的两个谐振动, , ,A〉A和的合振动的振幅为 .

1 2,17、一横波的波动方程为,假设，则X=2处质点的位移为 ，该处质点的振动速度为 度为 。t＝01〕振子在负的最大位移处，则初位相为 〔2〕振子在平衡位置向A正方向运动，则初位相为 〔3〕振子在位移为2处，且向负方向运动，则初位相为 .速为250m/s，在同一条波线上，相距为0.5m的两点的位相差为： .20S和S1 2

，是初相和振幅均一样的相干波源，相距4.5，设两波沿SS1

连线传播的强度不随距离变化，则在连线上S1〔填相长或相消。

左侧各点和S2

右侧各点是二、选择题1、以下表达中的正确者是 〔 〕机械振动肯定能产生气械波；波动方程中的坐标原点肯定要设在波源上；波动传播的是运动状态和能量；振动的速度与波的传播速度大小相等。2、一列机械波从一种介质进入另一种介质，以下说法正确的选项是〔 〕〔A〕波长不变； 〔B〕频率不变；〔C〕波速不变； 〔D〕以上说法都不正确。3、一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中〔 〕它的动能转换成势能；它的势能转换成动能；它从相邻的一段质元获得能量，其能量渐渐增大；它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量渐渐减小。4、频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为1，则此两点相距 ( )3〔A〕2m； (B)2.19m；(C)0.5m；(D)28.6m5、人耳能区分同时传来的不同的声音，是由于 〔 〕A．波的反射和折射； B.波的干预；C.波的独立传播特性； D.波的强度不同。6一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 其动能为振动势能的 〔 〕〔1〕916； 〔2〕1116；〔3〕1316； 〔4〕15。7、一单摆装置，摆球质量为m.摆的周期为T。对它的摇摆过程，下述哪个说法是错误的？(设单摆的摇摆角很小)〔 〕摆线中的最大张力只与振幅有关，而与 m无关；周期T与m无关；(C〕T与振幅无关(D〕摆的机械能与m和振幅都有关。8一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的 其势能为振动总能量的 〔 〕A．1/16 ； B.15/16 ；C.9/16； D.13/16。9、对于机械横波，在波峰处相应质元的能量为〔 〕动能为零，势能最大；动能为零，势能为零；动能最大，势能为零；动能最大，势能最大。10一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在波线上某质元正通过平衡位置，则此质元的能量是〔 〕动能为零，势能为零；动能为零，势能最大；动能最大，势能最大；动能最大，势能为零。11、人耳能区分同时传来的不同频率的声音，这是由于〔 〕〔A〕波的反射和折射； 〔B〕波的干预；〔C〕波的独立传播特性； 〔D〕波的叠加原理。12一质点作简谐振动x=6cos某时刻它在且向x轴负向运动，它要重回到该位置至少需要经受的时间为〔 〕(A) (B)(C) (D)13、一质点以周期T作谐振动，试从以下所给数值中找出质点由平衡位置到最大位移一半处的时间为〔 〕(A)(B) (C)(D) 14两个小球1与2分别沿轴作简谐振动，它们的振动周期为 ，在 时，小球2的相位超前小球1的相位。当t的相位差为〔 〕(A) (B) (C) (D)

1s时，两球振动315、将一物体放在一个沿水平方向作周期为1s的简谐振动的平板上，物体与平板间的最大静摩擦系数为的振幅最大只能为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕16横波以波速沿x轴负向传播，t时刻波形曲线如图16，则该时刻〔 〕A.A点振动速度大于零；B.B点静止不动；C.C点向下运动； D.D点振动速度小于零；17、有两个沿X轴作谐振动的质点，它们的频率，振幅A都一样。当第一个质点自平衡位置向负向运动时，其次个质点在 ／2处也向负向运动，则两者的相位为〔 〕A.π/2；B.2π/3；C.π/6；D.5π/6。m18、一远洋货轮，质量为m，浮在水面时其水平截面积为S。设在水面四周货轮的水平截面积近似相等，设水的密度为 ，且不计水的粘滞阻力。货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，则振动周期为〔 mA.2 gsm

； B.12m ； D.1 m19gs

，它们的振幅一样，周期一样，第一个质点1的震惊方程为xAcos(t，当第一个质点从平衡位置的正位移处回到平衡1程为：〔 〕

Acos(t1)；B.x

Acos(t1)；2 2 2 2

Acos(t3)；D.x

Acos(t).2 2 220、一平面简谐波表达式为y0.05sin(12x)(SI，则该波的频率、波速及波线上各点的振幅依次为〔 〕11 1,1,0.0522A., ,0.05；B.221122C., ,0.05； D.2,2,0.052221、在波动方程 中，表示〔 〕〔A〕波源振动相位； 〔B〕波源振动初相；〔D〕X12t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为〔 〕〔A〕1s； 〔B〕1s；8 4C〕5s； 〔D〕1s。12 323、质点作简谐振动，震惊方程为xAcos(t)，当时间t1T(T为周期)时，质点2的速度为： 〔 〕A.Asin； B.Asin；C.Acos； D.Acos。处质点的振动方程为 波速为 ，则波动方程为〔 〕yAcos[t

(bx)]yAcos[(tbx)]yAcos[(t

xb)]yAcos[(tbx)]三、推断题1、篮球在泥泞的地面上的跳动是简谐振动。〔 〕2波动图像的物理意义是表示介质中的各个质点在不同时刻离开平衡位置的状况。〔 〕3、作简谐振动的弹簧振子，在平衡位置时速度具有最大值。〔 〕4、驻波是由振幅、频率和传播速同始终线上沿相反方向度都一样的两列相干波，在传播时叠加而成的一种特别形式的衍射现象。〔 〕5、波动过程是振动状态和能量的传播过程。〔 〕6、火车以肯定的速度在静止的空气中行驶，则静止站在路边的人听到火车驶近时的警笛声波频率降低了。〔 〕7、只要有波源，就可以产生气械波.〔〕8、人能够同时听到不同方向传来的声音是由于声音具有独立传播特性 .〔 〕9、手机发出的电磁波和光波一样，是典型的横波 .〔〕10、试验室里的任何两列机械波都可以产生干预现象 .〔〕四、计算题1、如下图为弹簧振子的x-t图线，依据图中给出的数据，写出其运动方程。2、两分振动分别为xcost〔m〕和x 3cost〔m，假设在同始终线1 2 2 A及初相位。3、质量m0.02kg的小球作简谐振动，速度的最大值

max

0.04m/s，振幅A=0.02m，当t0时，=-0.04m/s。试求：(1)振动的周期；(2)谐振动方程.波动方程．Z以波源(设在坐标原点O)处的质点在平衡位置且正向y轴负方向运动时作为计时(1)波源的振动方程；(2)波动方程。6、如下图，一劲度系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为 m的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开头释放，推断物体是否作简谐振动?7、如下图，质量为2.00102kg的子弹，以400ms1的速度射入并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为3.98kg数为1.00104Nm1x求简谐运动方程。8、一平面简谐波以速度υ=20m.s1A〔如

312m)coss1t。以点A为坐标原点，写出波动方程；A5mBCD〔各点间距见图〕.9、谐振动方程为：xAcos(t，振子质量为mA，试求:(1)振子最大速度和最大加速度；(2)振动系统总能量；(3)平均动能和平均势能。(任一时刻，振动系统动能、振动系统势能、总能量。 )10、一弹簧振子沿x轴做谐振动，振动物体最大位移为 X=0.4m，最大m回复力为F=0.8N，最大速度为V=0.8m/s，又知t=0时的初位移为0.2mm m初速度与所选x轴方向相反。试求:(1)(2)110.10kg的物体，作振幅为0.01m4.0m/2〔1〕〔2〕〔3〕A/21.〔5104J，0.628s〕 2.〔200N/m，10rad/s〕3.〔0.01m、20 〕6〔一样〕 7.〔偶数〕 8.〔 ，45 102〕 9.〔T〕310.〔468.75m〕 11.(8.4,8.40) 12.(0.1m,2

,)2,0.03m2) 14.(相消)315.(x0.05cos(t

)(SI)) 16.(A12

A)17.(-0.01m,0，6252(m/s2))218.()(3

)(2

) 0.4) 20.(相消)1-5CBDCC6-10DAABC11-15CBDDC16-20DCCBC21-24DCAC1-5XVVXV6-10XXVVX1.A0.1m当t0x0

0.05m；当t1sx0。将t0x0

0.05m代入x Acos(t，得0.050.1coscos0.5，0 3又t0时，Asin，由图知 >0，要求sin<0所以：0 0 0 , 3将t1sx0x0cos()03

Acos(t00.1cos(1)33

2 6x0.1cos(5

t)(m)2.解：由于 2 1 2故合振动振幅为： A合振动初相位为：

6 3A2A2A22AAcos()1 2 1 22arctan[(A1

sin1

Asin2

)/(A1

cos1

Acos)]2 23 0.04

rad3.:(1)依据速度的最大值公式max

A，得

maxA

0.02

2( s)则周期T2A

23.14(s)2x v22x v220020

0.04 (0.02)2 ( )2 A A 2220又由x Acos，得0Acos ,即 cos0，或30 2 2由于t0时，0.04m/s0，所以取2x0.02cos(2t)2

2 24.解 T2s ,则

s1T 2当t0〔如下图可得该质点的初相为。2x轴原点处，则波源的振动方程为y 0.01cos(t)(m)0 2yAcos[(t

x)]，得 y0.01cos[(t

x)](m)6 25.解： (1)波源的角频率为 2250100(rads) t00y0

Acos，得 或2 2由于0

Asin0 所以，波源的初相2波源的振动方程为y0

0.03cos(100t)(m)2(2)波动方程为YAcos[(t

x)]u0.03cos[100(t x )]200 20.03cos(100tx)(m)2 26.解:设弹簧挂上物体后伸长为L，依据胡克定律mgkl取悬挂物体静止处(平衡位置)为坐标原点。向下建立x轴，则任一位置xmgk(lx)md2xdt2于是md2xdt2

kx0，

d2xdt2

kx0m2 k d2x令 ,m

2x0mkmk2T

2kmm1 21.001040.023.987.解：如图7〔1，振动系统的角频率kmm1 21.001040.023.98由动量守恒定律得振动系统的初速度即子弹和木块的共同运动初速度 为0

m 1 2ms11 1 2 0

mm1 2t0,x0

0,0

2ms1,00 A

图0〕x2x2(0)20

00

图02〕7〔2〕给出了弹簧振子的旋转矢量图，从图