极限与配合公开课

第一节极限与配合（二）复习课考纲要求（1）理解互换性的概念（2）认识机械零件的形位公关项目及符号（3）能判断孔轴配合三种类型

近年来高考占分达20%左右（《机械基础》本章与《机械制图》第八章）。本节教学重点1.互换性的概念2.偏差、公差的概念3.判断孔轴配合三种类型知识目标：熟悉偏差、公差、基本偏差、公差带的概念、公差带的组成（标准公差与基本偏差），公差带代号的识读以及有关未注公差的规定。

技能目标：使学生具备执行国家标准、查阅和适用技术资料的能力。读懂极限与配合、尺寸公差的标注

情感目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，使其形成良好的学习习惯，具备继续学习专业技术知识的能力。对学生进行职业意识培养和职业道德教育，使其形成严谨、敬业的工作作风，为今后解决生产实际问题和职业生涯的发展奠定基础。教学重点：①公差与偏差概念的区别

②公差带图以及公差带代号

③基本偏差概念教学难点：公差带代号的识读

以及基本偏差系列一、复习导入1.什么是机械零件的互换性？2.完全互换和不完全互换的区别？3.孔的尺寸与轴的尺寸概念的区别练习题一、单项选择题1.下列说法正确的是（）A.凡是具有互换性的零件再装配时不允许挑选或调整，而是直接装配。B.具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。C.零件不需要经过挑选就能进行装配并能满足使用要求，则零件具有互换性。D.由于零件要求具有互换性，使其设计更加复杂，设计周期更长。2.标准零部件一般采用（）。A.完全互换生产B.不完全互换生产C.单件小批生产D.配套协作生产3.不完全互换是指零件加工好后，通过测量零件按实际尺寸大小分为若干组进行装配，即分组装配法，这时组与组之间的零件（）。A.可以互换B.不可以互换C.可互换也可不互换D.以上均可5.关于孔和轴的概念，下列说法错误的是（）A.圆柱形的内表面为孔，圆柱形的外表面为轴B.孔和轴的形状一定都是圆的C.从装配关系上看，包容面为孔，被包容面为轴。D.从加工过程上看，切削过程中尺寸由小变大的为孔，尺寸由大变小的为轴。5.公称尺寸是（）。A.测量时得到的B.加工时得到的C.装配后得到的D.设计时给定的二、判断题1.完全互换性的装配效率一定高于不完全互换性。（）2.某一零件的实际尺寸正好等于其基本尺寸，则该尺寸必然合格。（）3.某尺寸的上偏差一定大于下偏差。（）三、填空题1.机械零部件的互换性，按互换性程度，可分为（）和（）。2.公称尺寸是由（）给定的尺寸，实际尺寸是（）获得的尺寸。

1.偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。注：偏差是代数差，可“+”、可“－”、可为0；正、负号不可省略。

（1）上极限偏差(ES、es)——最大极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。（2）下极限偏差(EI、ei)——最小极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差。

极限偏差尺寸标注为：

（3）实际偏差(Ea、ea)——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

（一）偏差、公差和公差带P.14二、新授课

零件合格的条件是：EI≤Ea≤ESei≤ea≤es

2.尺寸公差

尺寸公差：（简称公差）：是指允许尺寸变动的量。

即：公差＝最大极限尺寸-最小极限尺寸；

或：公差＝上极限偏差-下极限偏差

孔的公差Th=│Lmax-Lmin│=│ES-EI│

轴的公差Ts

=│lmax-lmin│=│es-ei│

注：公差以绝对值定义，没有正负含义。

公差不能取零值。P.15公差与偏差的区别公差不能为负和零，而偏差却可以为正、负、零；公差值的大小反映零件精度的高低和加工的难易程度而偏差仅表示偏离基本尺寸的多少。仅用公差不能判断尺寸是否合格，但可以限制尺寸误差，而两个极限偏差是判断孔和轴尺寸合格与否的依据。

3.公差带、公差带图和基本偏差（1）零线：表示基本尺寸的一条直线，用来作为计算偏差的基准。

（2）尺寸公差带：用两平行直线表示的尺寸两极限偏差或两极限尺寸所限定的一个区域。

（3）公差带图：尺寸公差带的图解方式。选择合适的比例500：1例例：的基本偏差是上偏差－0.027mm。P.15公差带的大小－－标准公差公差带的要素公差带的位置－－基本偏差

基本偏差：最靠近零线的那个极限偏差。即基本偏差是上、下极限偏差当中的一个，用以确定公差带的位置。

国标规定：尺寸公差带由标准公差系列和基本偏差系列决定。P.16

（二）极限制

1.标准公差系列标准公差是由不同标准公差等级和不同公称尺寸的标准公差构成。标准公差是指在标准的极限与配合制中所规定的任一公差，用符号“IT”表示。标准公差等级是指同一公差等级对所有公称尺寸的一组公差被认为具有相同公差等级。标准公差等级代号由标准公差符号“IT”和等级数字组成。

标准公差：——国家标准《极限与配合》中所规定的任一公差。（标准公差数值表见书P.17表1－1）

公差等级（IT）——确定尺寸精确程度的等级。国家标准设置了20个公差等级。P.16同一公称尺寸，公差等级越高，公差值越小。

基本尺寸分段——同一公差等级的标准公差数值，随公称尺寸的增大而增大，但在同一尺寸分段内不变。例：Ф18，IT6级，查表：IT=11μm=0.011mmP.17

表1-1标准公差的数值表P.16

基本偏差：——国家标准《极限与配合》中所规定的，用以确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差。

基本偏差一般为靠近零线的那个极限偏差，也就只能是上、下偏差当中的一个。P.16

2.基本偏差系列

基本偏差代号：国标规定，孔、轴各有28种基本偏差位置。除去5个易混淆的字母I、L、O、Q、W，加上7个双写字母：CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、JSP.18

基本偏差系列的特点：

对孔，A~H段，公差带在零线上方，基本偏差是下偏差；J~ZC段，公差带在零线的下方，基本偏差是上偏差。

对轴，a~h段，公差带在零线下方，基本偏差是上偏差，j~zc段，公差带在零线上方，基本偏差是下偏差。基准孔H与基准轴h，其基本偏差为0.JS(js)，公差带对称于零线，基本偏差为上偏差或下偏差。P.18

P.18

例：确定轴Φ30f7的极限偏差和极限尺寸。解：P.18

3.公差带代号及其标注

用于单件小批生产用于大批量生产及装配用于生产批量不确定(1)公差带代号由基本偏差代号（字母）和标准公差等级大号（数字）构成。如H8(2)公差带的三种表示法：

公差带代号解释举例：P.18

(3)公差带代号解释

公称尺寸为Φ20mm，基本偏差代号为h,标准公差等级为7级的（基准）轴。

公称尺寸为Φ40mm，基本偏差代号为G,标准公差等级为8级的孔。

线性尺寸未注公差不是没有公差，而是在车间普通工艺条件下，机床设备一般加工能力可保证的公差。在正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。国标规定：采用未注公差时，在图样上不单独注出公差，而是在图样上、技术文件或技术标准中作出总的说明.工厂中常称为“自由尺寸”、“一般公差”，主要用于较低精度的非配合尺寸。在正常情况下一般不检验。P.18

4.线性尺寸的未注公差

(1)适用范围：既适合于金属切削加工的尺寸，也适用于一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸也可参照采用。国家标准规定线性尺寸的一般公差适用于非配合尺寸。

（2）公差等级与数值：f（精密级）、m（中等级）、c（粗糙级）和v（最粗级）。在生产部门的技术文件中表示出来。例如，选用中等m等级时，则表示为：GB/T1084-mP.18

一般公差线性尺寸的极限偏差数值课堂练习课堂练习与评价：

例：Ф18，IT6级，查表求公差。例：确定轴Φ30f7的极限偏差和极限尺寸。例：画尺寸的公差带图。课堂小结1.极限偏差、实际偏差的关系2.偏差与公差的区别3.基本偏差的概念4.公差带的两个关键要素：公差带的大小和位置5.标准公差6.未注公差课后作业《复习资料》P13、14

以及

练习题

配合：基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差之间的关系。

配合种类：配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三种

。

间隙X：是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。

过盈Y：是指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。

（注意：都是孔尺寸减轴尺寸）

（一）配合及其种类

三、

配合精度P.22

相互装配的机械零件应有一定的配合精度。1.间隙配合

（一）配合及其种类P.23

相互装配的机械零件应具有一定的配合精度。最大间隙：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei最小间隙：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸，配合处于最紧状态。Xmin=Dmin－dmax=EI－es间隙配合：具有间隙的配合（包括最小间隙为零）。

孔公差带在轴公差带的上方。

2.过盈配合

过盈配合：具有过盈的配合（包括最小过盈为零）。

孔公差带在轴公差带的下方。最大过盈：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状态。Ymax=Dmin－dmax=Ei－es最小过盈：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸，配合处于最紧状态。Ymin=Dmax－dmin=ES－eiP.23

3.过渡配合

过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。孔公差带与轴公差带有部分重叠。

最大间隙：孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态。Xmax=Dmax－dmin=ES－ei最大过盈：孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状态。Ymax=Dmin－dmax=Ei－es注意：过渡配合的最小间隙与最小过盈均为零。P.244.配合公差及配合公差带图

配合公差：间隙或过盈的允许变动量。配合公差的大小反映出某种配合精度的高低。P.24XMax-XMin（间隙配合）

YMax-YMin（过盈配合）

Xmax–Ymax（过渡配合）

配合公差带图（略）

Tf=Th+Ts=

配合公差值

例：1－6已知公称尺寸为Φ30的孔和轴，孔和轴的上极限尺寸分别为Φ30.033mm和Φ29.980mm，下极限尺寸分别为Φ30mm和Φ29.959mm，现测得孔和轴的实际尺寸分别为Φ30.013mm和Φ29.970mm，试求孔、轴的极限偏差、实际偏差、公差；画出孔、轴的公差带图，判断其配合性质；求配合的极限值和配合公差。P.25

解：ES=Lmax-L=30.033-30=+0.033mmEI=Lmin-L=30-30=0es=lmax-l=29.980-30=-0.020mmei=lmim-l=29.959-30=-0.041mmEa=La-L=30.013-30=+0.013mmea=la-l=29.970-30=-0.030mmTh=Lmax-Lmin=30.033-30=0.033mmTs=lmax-lmin=29.980-29.959=0.021mmTf=Th+Ts=0.033+0.021=0.054mm因为Lmin＞lmax所以，该配合是间隙配合。Xmax=Lmax-lmin=30.033-29.959=+0.074mmXmin=Lmin-lmax=30-29.980=+0.020mmTf=Xmax-Xmin=+0.074-(+0.020)=0.054mm

为了以尽可能少的标准公差带形成的配合，标准规定了两种基准制：基孔制和基轴制，并优先采用基孔制。a)基孔制b)基轴制

基孔制与基轴制(二)配合制P.26

（1）基孔制配合：基本偏差为一定（H）的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔是配合的基准件，EI=0,称为基准孔。代号“H”。轴为配合轴与基准孔形成不同性质的配合。

优先采用基孔制。

基孔制配合第一节极限与配合

三、

配合精度P.26(二)配合制配合代号由孔和轴的公差带代号组成，写成分数形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。凡是分子中含H的为基孔制配合，凡是分母中含h的为基轴制配合。

（三）配合代号及标注

如或其含义是：公称尺寸为mm，孔的公差带代号为H7，轴的公差带代号为g6，为基孔制间隙配合。第一节极限与配合

三、

配合精度P.26

（2）基轴制配合：基本偏差为一定（h）的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的轴是配合的基准件，es=0,称为基准轴。代号“h”。孔为配合孔与基准轴形成不同性质的配合。

必要时才采用基轴制。

如：活塞销装配基轴制P.26

（四）标准公差等级的选择P.26

选择原则：

（1）在满足使用要求的条件下，尽量选取低的公差等级（2）同等加工难度原则。由于孔比轴难于加工，相配合的孔的精度等级通常比轴低一级，这样孔与轴的加工难度就相当。如：（3）零件某尺寸与标准件配合，其尺寸精度等级由所配的标准件精度决定（按标准查表）。如与滚动轴承相配的孔和轴。（4）采用类比的方法确定尺寸公差等级。根据已有的类似配合精度等级，合理选择零件尺寸的精度等级。

如：配合尺寸为IT5~IT12非配合尺寸为IT12~IT18高精度配合为IT2~IT5

（五）基准制的选用P.26原因：因为孔比轴难于加工，为了大幅减少孔加工的定尺寸刀具规格数量，采用只有一种基本偏差H的孔，与28种不同基本偏差的轴配合，同样能满足绝大部份配合要求。以达到经济、合理、使用方便的目的。如：特殊场合下要使用基轴制（1）同一公称尺寸的轴要装配几个不同配合的零件。如活塞销装配采用基轴制。

（2）与标准件配合要按标准件选择配合基准制。如与滚动轴承外圈的配合要采用基轴制。（与滚动轴承内圈的配合仍采用基孔制。）优先选用基孔制。（五）基准制的选用

优先选用基孔制。这是从工艺出发提出的要求，因为加工某一精度的轴比加工同一精度的孔容易，采用基孔制可以减少定值刀具、量具的规格和数量，有利于刀具、量具标准化、系列化，因而经济、合理，使用方便。在下列情况下应采用基轴制：1.在同一公称尺寸的轴上装配几个不同配合的零件时，采用基轴制。2.与标准件配合时基准制应按标准选择，如与滚动轴承内圈相配合的轴颈处应选用基孔制，而与滚动轴承外圈配合的座孔处则应选用基轴制。练习题一、选择题1.线性尺寸的一般公差规定了（）个等级。A.20B、18C.22D.162.()确定公差带位置。

A.上偏差B.下偏差C.基本偏差D.极限偏差3.当孔的基本偏差为上偏差{ES}时，另一极限偏差的数值用（）公式计算。A.EI=ES-ITB.EI=ES+ITC.EI=ESD.EI=IT-ES4.从加工过程分，在切削过程中，孔的尺寸()。A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.其他5.确定两个基本尺寸的尺寸精确程度，是根据（）。A.两尺寸的公差大小

B.两尺寸的公差等级

C.两尺寸的基本偏差D.两尺寸的极限偏差6.孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，称为()。A.间隙

B.过盈

C.间隙或过盈D.最大间隙

7.代号40H8表示的基本尺寸为()。A.40B.8C.HD.40H88.孔公差带完全在轴的公差带之上时，其配合类别为()。A.间隙配合B.过盈配合C.过渡配合D.其他配合9.互换性的零件应是()。A.相同规格的零件B.不同规格的零件C.相互配合的零件D.任意两个零件10.对偏差与公差之关系，下列说法正确的是（）。A.实际偏差愈大，公差愈大

B.上偏差愈大，公差愈大C.上、下偏差之差的绝对值愈大，公差愈大

D.公差等于上偏差减去基本偏差的绝对值11.尺寸公差带包括公差带位置和公差带()两要素。A.大小B.方向C.形状D.长度二、填空题1．φ

mm的孔与φmm的轴配合