SPSS软件入门与基础统计知识2

SPSS软件入门与基础统计知识2基本学习内容：Z分布----SPSSZ分数；例如：求某学生某学科成绩在总体学生成绩中的相对位置，比较某个学生的不同学科成绩T分布----学生分布SPSS进行T检验；例如：求某个样本平均值和某个已知值是否相等，是否有显著差异？1,t检验2，独立样本t检验3，依存样本t检验分类比较例子：如果我想知道男生和女生分别的高考语文的频数表、直方图，平均分，方差？我该如何分成男生和女生两类呢？扩展：除了基于性别分类，还有哪些分类：学生类型，学生学习风格，学生所在班级、学区、学生家庭收入状况等进行分类等分类比较：拆分数据(splitfile)

拆分文件：按类别分析数据：数据>拆分数据>按组组织输出合并文件：数据>拆分文件>分析所有个案，不创建组；分类比较：探索法(explore)

分析>描述统计>探索1，比较男孩和女孩的高考语文成绩：

因子(factor)：性别

因变量列表(dependent)：高考语文

2，比较本地和外地学生的：

高考英语成绩

因子：学生类型

因变量列表：高考英语

两种样本分类比较：拆分法：

1，可以计算所有的不同群体的统计量

2，创造出单独的群探索法：

1，

并不能创造群（group）；

2，不能得到某些统计量：中数，饼状图，条状图，有正态曲线的直方图等基本概率论知识：为了确定抛掷一枚硬币发生正面朝上这个事件的概率，历史上有人作过成千上万次抛掷硬币的试验。在表1中列出了他们的试验记录：从表1可看出，随着实验次数的增多，正面朝上这个事件发生的频率越来越稳定地接近，我们就把作为这个事件的概率。

1.样本频率总是围绕概率上下波动

2.样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。

图1抛硬币“正面”向上的频率摆动示意图频率与概率基本规律：如果样本量很大，组段很多，矩形顶端组成的阶梯型曲线可变成光滑的分布曲线。大多数情况下，可采用一个函数拟合这一光滑曲线。这种函数称为概率密度函数（probabilitydensityfunction）。生活中最常见的分布：正态分布正态分布是一种很重要的连续型随机变量的概率分布：现实生活中有许多变量是服从或近似服从正态分布的。许多统计分析方法都是以正态分布为基础的。因此在统计学中，正态分布无论在理论研究上还是实际应用中，均占有重要的地位。若连续型随机变量x的概率密度函数为：其中为总体均值，为总体方差，则称随机变量x服从正态分布(normaldistribution)，记为。正态分布定义：正态曲线关于直线x=对称，且在x=时位于最高点；当一定时，曲线的形状由确定．越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中．xf(x)CAB和对正态曲线的影响正态分布函数的基本性质：任何一个一般的正态分布，可通过下面的线性变换转化为标准正态分布xms一般正态分布=1Z标准正态分布标准正态分布–Z分布当我考试考了76分的时候：01Z分数=（76-82）12原始分数大于平均数：z符号为“+”原始分数小于平均数：z符号为“–”Z分数含义：原始分数与均值之间相差几个标准差Z分数的运用：Z分数是一种类型的标准分1，将一般的正态分布转化为标准正态分布，计算概率时只需要查一张表，更简单，便捷。2，标准分的主要用途是将分数放置在相同的量表中，从而可以进行不同个体和变量的比较。正态分布与概率Z分数运用—查总体中的概率一次期中考试，100分的数学试卷，你只考了55分。你的心情如何？>_<当知道班上的平均分是50分。你的心情又如何了？—_—更多的信息来了。SD=3pts你会求Z分数吗？如果是正态分布的话，意味着，P(z）=0.9525.意味着95.25%的人比你考得差！你现在的心情又如何？^_^zscore=（你的分数-平均分）/SD=（55-50）总体中的相关位置中比较不同分数你在班上参加数学考试和语文考试数学考试：你的分数是80分，班上的平均分是65分，SD=15语文考试：你的分数是80分，班上平均分是60分，SD=25这两个测试的z分数是多少？

1,数学z分数是（80-65）/15=1

2,语文z分数是（80-60）

虽然数学和语文分数一样，但对于在总体中的相对位置而言，你的数学成绩更好。

总结：一个原始分数80分也好，70,60分也好，并没有太多意义。除非知道分数对应的平均分。知道原始分数和平均分的分值相差25分，20分也好，在对于总体中的相对位置而言没有意义。只有当我们知道SD的分数，利用z分数=（x-M）/SD，比较z分数，我们才可以比较两个不同分数的高低。Z分数在SPSS中的应用利用样本平均值x-bar和标准差SD计算z分数：

分析>描述统计>描述

利用已知的总体平均值和SD：

转换>计算变量利用两种方式求高考语文分数的z分数但在实际工作中，总体的σ往往是未知的。我们常用s作为σ的估计值，因而引出概念t分布。Z分布：在一个已知的正态分布总体中，抽取若干样本，其均数分布依然服从正态分布，即N（μ，σ）。我们是用样本推算总体哦总体的标准差σ未知，我们希望通过样本来推算总体的特征哦t分布的性质性质n=1n=20t分布的图形(红色的是标准正态分布)1，t分布的密度函数曲线与标准正态分布N（0,1）的密度函数相似2，t（n）的蜜豆函数两侧尾部比N（0,1）尾部稍粗t（n）的方差比N（0,1）稍大3，随着自由度n的增加，t分布的密度函数越接近正态分布密度函数4，当n>=30,t分布和标准正态分布接近2013年武汉近城区教师中随机抽取100名教师进行电子白板问卷调查，满意度均分为分/5分。1代表很不满意，2代表不满意，3代表中立，4代表满意，5代表非常满意提问：我想知道，2013年武汉市近城区教师对电子白板使用是否满意？单样本T检验例子：思考一:怎么来表示教师是否满意？当教师的均分大于或者等于4的时候，我们认为教师是满意的思考二:我们已经得到教师满意度均分分了，

为什么我们不能直接下结论说2013年近城区教师对电子白板使用是满意的？1，我们测得的满意度均分是样本的满意度，我们想求的是总体满意度。2，如果教师样本均分是，我们可以断言教师离满意是显著性不同的吗？是真的不同，还是基于抽样的随机性？假设检验假设检验：先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。它可以帮助我们判断：两组数据是否存在显著差异我们要研究的参数是否与我们设定的基准值不同假设检验：一个完整的假设检验过程，通常包括以下四个步骤：1、明确问题（实际问题→统计问题）

2、提出原假设、备择假设

3、选取合适的统计验证方法

4、规定显著性水准α

5、回答问题（统计结论→实际结论）总体假设检验的过程抽取随机样本均值

x=4.1我认为平均是4,教师满意电子白板提出假设拒绝或者无法拒绝原假设别无选择!作出决策假设检验假设检验2，建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或者双侧检验）H0原假设（不存在变化或差异的命题）：H0：μ=

μ0H1备择假设（有统计意义上明显差异）：H1：μ≠μ0对于检验假设，需注意：1，检验假设是针对总体而言，不是针对样本2，H0和H1是相互联系，对立的假设，两者缺一不可3，H1的内容直接反映了检验的单双侧性；例如：H1：μ≠

μ0并没有考虑方向，为双侧检验H1：μ>μ0或者μ<μ0，不仅考虑了差异，还考虑了差异的方向，此为单侧检验**单双侧检验的确定，应根据专业知识，以及所想解决的问题来确定。一般认为双侧检验保守稳妥。规定显著性水平α是预先规定的概率值，它是小概率事件发生的标准。即规定概率不超过α就是小概率事件。通常取α＝、、。这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为90%、95％、99％。规定显著性水平α；犯该错误的概率用α表示，统计上把α称为假设检验中的显着性水平（Significantlevel），也就是决策中所面临的风险。所以，显著性水平是指当原假设为正确时人们却把它拒绝了的概率或风险。这个概率是由决策者确定的，通常取α＝、、。这表明，当作出接受原假设的决定时，其正确的可能性（概率）为90%、95％、99％。

1、我们作出了正确决定的情况：原假设正确，我们接受了（同时也就拒绝了备择假设）原假设错误，我们拒绝了（同时也就接受了备择假设）2、假设检验是根据样本提供的信息进行推断的，也就有犯错误的可能原假设正确，我们拒绝了（也就是接受了备择假设）我们设定α假设检验1、第一类错误（拒真）---H0为真时却被拒绝。α风险---出现第一类错误的机率或最大风险。P｛拒绝H0|H0为真｝α称为显著水平，允许犯第一类错误的最大概率为α，即1-置信度关于有无显著性差异的判断是在显著水平α之下做出的2、第二类错误（取伪）---H0为伪时没有被拒绝。β风险---出现第二类错误的机率或最大风险。P｛接受H0|H1不真｝1-β是否定原假设错误的概率，这是检验的功效POWER。假设检验—术语说明可能的判断错误（风险）：实际情形H0正确H0不正确根据样本数据判断H0正确正确判断

第二种错误取伪错误:概率βH0不正确

第一种错误拒真错误:概率α正确判断●对于一定样本容量n，要使α小，必导致β大；要使β小，必导致α大；●要使α、β皆小，只有在样本量n很大场合才可达到，这在实际中并不可行，折中方案是：控制α以制约β，但不使α过小：常选=0.05（即置信度95%），偶尔也用或。假设检验—术语说明哪一类错误所带来的后果严重，在假设检验中就应当把哪一类错误作为首要的控制目标。但在假设检验中，大家都在执行这样一个原则，即首先控制犯α错误原则。从前面假设检验的步骤中我们会发现，步骤之三“规定显着性水平”就体现了这样的原则。p-值(p-value)P-value为多少是好呢?-一般P-value<0.05,就拒绝原假设H0总得适用5%的规则吗?-不,根据情况可用1%或10%-适用1%:第一种错误引起的损失大时-适用10%:损失不深刻时,第二种错误引起的损失大时。在SPSS中我们进行假设验证，P－value是我们判断的基准假设检验—术语说明P-value是拒绝原假设时出错的概率，所以当P值很小时我们就可以拒绝原假设。考虑α为拒绝原假设之关键值，故一般P值大于α，则无法拒绝原假设，相反，P值小于α，则拒绝原假设单样本T检验目标：确定样本均值是否显著不同于某个已知或估计的中体均值；该样本对应的总体是未知的。问题：假设随机抽样了40个某年武汉市学生的高考语文成绩。我想知道：武汉市该年学生的高考语文成绩比分数110分低吗？单样本T检验分析>比较均值>单样本T检验填写原假设指定值110分数据分析：因为P值=0.03<0.05,因此拒绝原假设当检验值=106：因为P值=0.586>0.05,因此无法拒绝原假设APA格式表达结果：APA是美国心理协会格式，是最通用的论文格式之一。结果表达例子：在武汉抽样的高考学生中（M=104.7,SD=15.7),成绩显著低于110分，t（43），。APAt测试一般表达：t（df）=t值，p值与α值大小几点说明：1，p值越小越好；（意味着p<0.001)2，p值<=α,拒绝原假设，p值>α，无法拒绝原假设；3，关于95%置信区间：当不包含0的时候，拒绝在α

当包含0的时候，无法拒绝在α4，如果是99%的置信区间呢？意味着什么？2012年武汉市近城区教师掌握电子白板的调查问卷均值为分/5分2013年武汉近城区教师中随机抽取100名教师进行相同的电子白板问卷调查，均分为分/5分提问：2013年教师技能与2012年比，是否在均分上（技能上）有显著提高？这分的差异有没有意义？是否是由于抽样的随机性造成？3分的差异源自抽样的随机性。抽样的随机性不能造成分这么大的差异。单样本T检验例子：练习：打开《学生自信心量表调查_已调整》1=完全不符合

2=多数不符合

3=

一般/不确定

4=多数符合

5=

完全符合共有前9题是体现学生自信度的。那么如果我们想看看学生的自信度，该如何比较均值？学生样本前九题值和μ=3进行比较？如果和μ=4进行比较呢？请用单样本t检验来测试？告诉我你得出了什么结论？独立样本t检验与相依样本t检验如何拆分比较平均值？数据>拆分数据>按组组织输出分析>描述统计>探索但是，描述性统计并不能告诉我们平均值是否是统计意义上的显著不同。要知道未知总体统计意义上的显著不同，我们必须用推断性统计。独立样本t检验独立样本t检验用于检验两个组别中关于某些感兴趣的因变量的均值是否存在显著差异。通俗说：我们想要比较相同变量的两个组的均值。例子：1，男人和女人平均吸烟多少是否有显著差异？2，使用不同教学方法的两组学生是否存在成绩上的显著差异自变量性别：男性女性教学方法：以学生为中心的引导学习以教学为主的传统学习因变量吸烟多少学生的测量量表成绩相依样本t检验相依样本t检验用于检验两个相关组别中关于某些感兴趣的因变量的均值是否存在显著差异；检验之，同一个人不同时刻进行测量的结果；例子：1，学生更喜欢哪种教学方式？利用等级量表2，使用电子白板教学后学生的计算机能力测试是否可以考得更好？自变量教学方法：以学生为中心的引导学习以教学为主的传统学习电子白板教学因变量重要性等级（1-5）学生的测量量表成绩独立样本t检验的三大假设1，观测是否独立如果违反这一假定，将严重损害独立样本t检验的准确性。例如参与者共同合作完成问卷。2，每组变量总体服从正态分布这个假定指的是两个样本的分数服从正态分布；注意：对于中等或者较大样本（n>=30),绝大多数非正态分布对t检验精确性影响不大。3，每组总体方差相等可通过SPSS中levene检验结果读取；独立样本t检验的三大假设1，观测是否独立如果违反这一假定，将严重损害独立样本t检验的准确性。例如参与者共同合作完成问卷。2，每组变量总体服从正态分布这个假定指的是两个样本的分数服从正态分布；注意：对于中等或者较大样本（n>=30),绝大多数非正态分布对t检验精确性影响不大。3，每组总体方差相等可通过SPSS中levene检验结果读取；例子：我有一个样本量n=40的随机的武汉市某年高考语文成绩；如果我想检验该年武汉高考语文男孩和女孩的成绩的显著性：1，男孩的语文成绩和女孩的语文成绩是否统计意义上的显著不同？2，女孩的语文成绩是不是统计意义上的显著地比男孩好？SPSS中的独立样本t检验分析->检验均值->独立样本t检验检验变量：高考语文；分组变量:性别；点击定义组，组1:1，组2:2从描述性统计的角度看，我们可以看出女性的高考语文成绩比男性高，但是，是否是在“统计意义上的”不同呢？还是只是基于概率造成的差异？我们该如何解读这个推断性统计量表呢？独立样本t检验的三大假设1，观测是否独立如果违反这一假定，将严重损害独立样本t检验的准确性。例如参与者共同合作完成问卷。2，每组变量总体服从正态分布这个假定指的是两个样本的分数服从正态分布；注意：对于中等或者较大样本（n>=30),绝大多数非正态分布对t检验精确性影响不大。3，每组总体方差相等可通过SPSS中levene检验结果读取；独立t检验方差相等的levene检验Levene检验的原假设和对立假设：H0：两组总体方差相等H1：两组总体方差不相等提问：那么，如果相等方差的Levene检验的p值如果大于，方差是

相等还是不相等？，如果p值小于，方差？p=0.913>0.05,

所以我们假设方差相等，当相等的时候，我们利用上面一行解释数据因为p=0.056>0.05,所以两组均值相等的原假设无法拒绝，所以男孩和女孩的高考成绩没有显著差异。如果是单侧检验的话，假设女孩的高考成绩比男孩好，p=0.056/2=0.025<0.05,我们可以拒绝原假设，认为女孩的高考成绩比男孩在统计意义上要高。APA格式结果表达：在写独立样本t检验的时候，除了报告均值和样本标准差，还有报告假设实验的结论，自由度，t值，p值：具体描述：表格**显示，**数据样本来自26名男性和18名女性，女性的样本均值M=110.10(SD=16.49),男性的样本均值（），根据Levene检验可知，总体方差假设成立（F=，p=），独立样本t检验表示高考语文成绩的均值是显著的（）。因此，

当α时.女孩的高考成绩（，SD=16.49),显著高于男孩高考分数（M=100.96,SD=14.24).t(42)=-1.96,p=0.025<0.05)，原假设被拒绝。练习：打开《学生自信心量表调查_已调整》如果我想看看独生子女和非独生子女哪个群体更自信一些？我该如何操作？请用独立样本t检验来测试？告诉我你得出了什么结论？如何检验正态分布1，观测是否