上课用专题连结体问题

专题：简单的连结体问题

1、连接体:两个或两个以上物体相互连接(绳子，弹簧相连，叠放，并排等)参与运动的系统称为连接体。FABFABFVBA2、内力与外力：

连结体间的相互作用力叫内力；外部对连结体的作用力叫外力。F1AB外力内力FAB

例1：如图所示，质量为2kg的物体A和质量为1kg的物体B靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力F=30N推A，求A对B作用力的大小

F

=(mA+mB)a先分析AB整体的受力情况：AFBABGFNF再分析B的受力情况：BGBFNBFBFB

=mBa=10Na=F/(mA+mB)=10m/s2扩展：如果AB与水平面的动摩擦因数都是μ=0.4，再求A对B的作用力大小。

例2：如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水平拉力F的最大值。Fm2m1先分析m2

的受力情况：G2FN2FT再分析m1m2整体受力情况：m2m1GFNFF

=(m1+m2)a=24N求解简单的连接体问题的方法：先用整体法求加速度，1、已知外力求内力：再用隔离法求内力先用隔离法求加速度，2、已知内力求外力：再用整体法求外力-------整体隔离法m2例与练1、如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1

与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面运动，要使m1

和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？G2FN2Ff2先分析m2的受力情况：Ff2

=μFN2=μm2g=3NFf2

=m2a再分析整体：FGFNFfF-Ff=F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a所以F=18N例与练2、如图所示，质量为2kg的m1和质量为1kg的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，m1

与m2的动摩擦因数是0.3，地面光滑，现用水平拉力F拉m1，使m1

和m2一起沿水平面运动，要使m1

和m2之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？4.5N例3、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2)解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如右图所示再选人为研究对象,受力情况如右图所示,由牛顿第三定律知,人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。(m+M)gFFaaFFNMg由牛顿第二定律有:2F-(m+M)g=(M+m)a由牛顿第二定律得:F+FN-Mg=Ma故FN=M(a+g)-F=200NNgamMF3502))((=++=例4、如图所示：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m运动的加速度大小。FTGFNmgFTaa以m为研究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律的：mg-FT=ma①以M为研究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律的：FT=Ma②∴a=mg/(M+m)把M和m当作一个整体，具有相同的加速度大小∴mg=(M+m)aa=mg/(M+m)练习：一条细绳（忽略质量）跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B，它们的质量分别是mA=0.50kg，mB=0.10kg。开始运动时，物体A距地面高度hA=0.75m，物体B距地面高度hB=0.25m，求：⑴AB的加速度；⑵A落地时B的速度；⑶物体A落地后物体B上升的最大高度距