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1.1锐角三角函数（第一课时）王春雷朝阳市第五中学5m3mCBA2.5mE5mDF梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？?梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？1.5mA5mCB1.5mE4.5mDF?梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？3m2m6m4mABCDEF2mA6mCB1.5mE4mDF梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？AB1C2C1B2

想一想如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们的比,来说明梯子AB1的倾斜程度;而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们的比,也能说明梯子AB1的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?直角三角形的边与角的关系想一想(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论?AB1C2C1B2C3B3当直角三角形的锐角确定后，它的对边与邻边的比值也随之唯一确定；比值和三角形的大小无关，只和倾斜角的大小有关。相似

正切函数ABC∠A的对边∠A的邻边┌tanA=在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”。如图,梯子AB1的倾斜程度与tanA有关吗?

议一议与tanA有关:tanA的值越大,梯子AB1越陡.AB1C2C1B2如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:提示:1.坡面与水平面的夹角(α)称为坡角2.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3.坡度越大,坡面越陡。100m60m┌αi1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，BC=3，AC=4，tanA=

tanB=tan∠BCD=？∠A+∠B=90°，则tanA∙tanB=13.在△ABC中，∠C=90°，则AC的长为

2.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanB=54.在△ABC中，AC=BC=10，AB=6，求tanA的值。1、对自己说：你有什么收获?

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