高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4.2抛物线的几何性质讲义2新人教B版选修_第1页
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文档简介

抛物线的P(x,y)一、抛物线的几何性质抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，︱y︱也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。1、范围所以抛物线的范围为y2=2px2、对称性P(x,y)对称轴为x轴对称轴叫抛物线的轴定义：抛物线和它的轴的交点称为抛物线的顶点。P(x,y)顶点就是坐标原点（0，0）。注:这与椭圆有四个顶点,双曲线有两个顶点不同。３、顶点4、离心率P(x,y)抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫做抛物线的离心率。由抛物线的定义，可知e=1。方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称

关于x轴对称

关于y轴对称

关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）三、例题选讲：焦半径公式：OYXFMN

焦点在另外半轴上时，焦半径如何？方程图形焦半径焦点弦的长度通径

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOl

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