初中数学-二次根式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE49.1二次根式和它的性质（1）教学设计一、教学目标：1、掌握二次根式的概念，学会确定二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和，应用性质解决相关问题。二、教学重点、难点：重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质和。三、教学过程：（一）课前复习1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？（二）自主学习一、交流与发现：山青林场有甲、乙两块正方形苗圃。已知甲苗圃的面积为S平方米。1、如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？2、如果乙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，乙苗圃的边长是多少？3、如果乙苗圃的面积与甲苗圃的面积比为，乙苗圃的边长是多少？4、交流上面得到的答案有什么共同点?与学过的算术平方根、相比有什么共同点？二、二次根式的概念一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式．其中a叫做被开方式，a为整式或分式，也可以是整式或分式．说一说:下列各式是二次根式吗?（2）6（3）（4）(m≤0)（5）(x、y异号）（6）议一议:（1）+1 （2）（3）是二次根式吗？（三）合作探究1、例题解析例1、当x取什么实数时，二次根式有意义？练习：x取何值时,下列根式有意义?（1）（2）（3）(4)试一试：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)(2)(3)(4)2、二次根式的性质：（1）表示二次根式具有双重非负性（2）例2计算：()(2)(3)(3)(-)(4)()(a≥-5)练一练：课本P113页练习第3题（四）拓展延伸1、能力拓展（1）、若与︳x-3︱互为相反数，则x+y的值为多少（2）、已知a.b为实数，且满足a=++1,求a的值.2、思维拓展对于()=a(a≥0),逆用这个公式，我们可以把一个非负数写成平方的形式。如：3=（)你能将x²-7因式分解吗？3、挑战自我为一个整数，求自然数你的值？（五）课堂小结（学生自己总结）通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？（六）达标测试1、下列各式是二次根式的是（）ABC（a≥2)D2、（1）(4)=(2)()=（2）已知有意义,那A(a,)在第象限.3、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）（2）4、y=++3,求y的值？四、作业布置：必做题P118页1、2题选做题P118页9题«二次根式和它的性质»学情分析本节课是在学生前面已经学习了算术平方根、平方根及实数的有关概念、整式的运算法则，这些都是学习本节的基础，同时，本节内容与前面学习的有关内容相似，这就可充分发挥学生心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的算术平方根、平方根及实数的有关概念、整式的运算的认识，为进一步学习二次根式提供一条合理的学习之路。大部分学生对后续知识的学习有较强的欲望，但是也有个别学生由于基础较差，造成学习本节知识比较困难，从而失去学习的信心，产生畏难或者厌学情绪，教学中要注意及时引导。根据以上情况，分层要求，分别提高，制定不同的要求，使优等生更优，促进中等生前进，学困生提高，全面发展。学生课前准备好课本，练习本，黑色水笔，红笔等学习用品。«二次根式和它的性质»教后效果分析本节课的重点二次根式有意的条件，难点是二次根式的性质。针对教学目标，本堂课设计了四个主要的教学环节：第一环节、师生合作，通过复习算术平方根的概念，运用归纳、猜想的思想方法，得出二次根式的性质，随后进行了相关的练习，加强了学生对概念的理解。第二环节、小组合作学习，运用类比、归纳、猜想的思想方法，得出二次根式有意的条件。之后，设计了一个“我来考考你的环节”，仿照书本课内练习1，给同伴出题，这一简单的举措，激发了学生的学习兴趣，调动了课堂气氛。第三环节、运用性质化简含有字母的二次根式。这一环节，加深了学生对二次根式性质的理解。总之，本节课师生互动，生生互动，充分调动每个学生的积极性、主动性，让每个学生都有不同程度的提高，教学效果极佳。«二次根式和它的性质»教材分析本节课的教学内容是在学生前面学习过“实数”、“整式”、“勾股定理”的基础上，是对算术平方根的继续研究，同时也是以后学习“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为高中学习不等式、函数以及解析几何等内容做好准备，尤其是二次根式有意义的条件是历年中考的必考内容。本节课的知识点主要有二次根式的定义、二次根式有意义的条件、二次根式的性质及综合应用，其重点是二次根式有意义的条件，难点是二次根式性质的综合应用，因此教学中让学生充分理解并且加强应用，一题多变，灵活变形。另外加强师生互动，生生互动，充分调动学生的积极性、主动性，定能使教学效果较好，学习效果较佳。本节课是新授课，共两个课时，这是第一课时。当堂达标测试题：1、下列各式是二次根式的是（）ABC（a≥2)D2、（1）(4)=(2)()=（2）已知有意义,那A(a,)在第象限.3、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）（2）4、y=++3,求y的值？本次测试学生共计48人，满分的达到35人，错一个题的6人，错两个题的7人，基本达成预定的目标，出错的学生及时订正，明白出错的原因，争取下次不再出现类似错误，学生学习积极性高，效果良好。«二次根式和它的性质»课后反思通过本节课的实际教学，我的反思是：1.让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的四道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法。本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。2.能够比较顺利的完成本节课的任务，学生普遍掌握较好，收到极佳学习效果。3.在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习没时间完成，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。4.在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。«二次根式和它的性质»课标分析本节课的课标要求为：理解并掌握二次根式的概念。学会确定二次根式有意义的条件理