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文档简介

学科：数学年级：高一课程名称：《函数的单调性与最值》主讲教师：版本：人教版工作单位：1、理解函数单调性的定义2、会根据函数的图像判断函数的单调性3、能根据函数的单调性定义，证明函数在某一区间上的单调性4、掌握函数单调性的简单应用重点：函数单调性的应用难点：函数单调性的应用导学目标：一、温故知新1、设函数的图像如图所示：

则的单调递增区间：（）2、画出函数的草图，并写出函数的单调增区间（）单调减区间（）3、画出函数的草图，并写出函数的单调区间（）基础知识回顾：1、函数单调性定义生成过程：（1）由函数图像变化趋势，在区D间上，左低右高是（）函数，（）是减函数（2）由函数变量间的关系，在区D间上，y随x增大而增大（减小）是（）函数（3）抽象得到函数单调性定义：在区D间上，任意两个变量若，有

则函数若，有则函数2、判断函数单调性的方法：（1）（2）3、定义法证明函数单调性的步骤：

（1）（2）（3）（4）

二、知识应用

（一）函数单调性应用，证明函数的单调性小结：证明过程中要注意的事项跟踪练习：下列说法是否正确

2、，3、思考：，1、（二）函数单调性的应用，比较函数值大小方法分析：（1）比较（2）比较跟踪练习：1、（k<0）2、（1）试比较的大小（2）思考：能比较

（三）函数单调性的应用，解不等式

>则实数的取值范围跟踪练习<则实数的取值范围课后探究：

<则实数的取值范

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