辽宁省沈阳市洪庆中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析

辽宁省沈阳市洪庆中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则，对x的线性回归方程为(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176参考答案：C2.设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是(

)A．若⊥，l⊥，则l∥B．若⊥，，则l⊥C．若l⊥m，m⊥n，则l∥nD．若m⊥，n∥且∥，则m⊥n参考答案：D3.已知α∈(,π)，sinα=,则tan(α+)等于（

）A、

B、7

C、－

D、－7参考答案：A4.要得到函数的图象，只要把函数的图象A．向右平移个单位

B．向左平移个单位C．向右平移个单位

D．向左平移个单位参考答案：B略5.函数由确定，则方程的实数解有(

)A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：D6.与sin2016°最接近的数是（）A．B．﹣C．D．﹣1参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．【解答】解：sin2016°=sin（5?360°+216°）=sin216°=sin=﹣sin36°≈﹣sin30°=﹣，故选：B．7.已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B8.过点圆的切线,则切线方程为（

）

A．

B．C．

D．参考答案：C当过点圆的直线斜率不存在时，直线方程为，此时满足题意；当过点圆的直线斜率存在时，设直线方程为，即，由，所以此时所求直线方程为。综上知：满足题意的直线方程为。9.已知向量、b的夹角为45°，且||＝1，|2－|＝，则||＝()A．3

B．

C．2

D．1参考答案：A10.定义在上的函数与的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数的图像交于点P2，则线段P1P2的长为

A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于实数，定义运算，设函数

，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则

实数的取值范围是________.参考答案：12.若幂函数y=f（x）的图象过点（9，3），则f（25）的值

．参考答案：5【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题．【分析】利用幂函数的概念求得y=f（x）的解析式，代入计算即可求得f（25）的值．【解答】解：∵y=f（x）为幂函数，∴设f（x）=xα，∵y=f（x）的图象过点（9，3），∴9α=32α=3，∴α=，∴f（x）=，∴f（25）=5．故答案为：5．【点评】本题考查幂函数的概念，考查理解并应用幂函数的概念解决问题的能力，属于基础题．13.已知为三角形的一个内角，

，则_________.参考答案：或14.数列中,则通项____________.参考答案：因为数列的首项为1，递推关系式两边加1，得到等比数列，其公比为3，首项为2，因此可知。故答案为15.

参考答案：16.在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错）参考答案：对

解析：则

17.若，则__________．参考答案：{0，3}考点：集合的运算试题解析：所以{0,3}。故答案为：{0，3}三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是第三象限角，.(1)化简；(2)若，求的值；(3)若，求的值．参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】(1)利用诱导公式化简即可；(2)由可得，结合平方关系可求；(3)利用诱导公式可求.【详解】(1).(2)∵，又，∴.又α是第三象限角，∴，∴.(3)f(α)＝f(－1860°)＝cos(－1860°)＝cos1860°＝cos(5×360°＋60°)＝cos60°＝.19.参考答案：20.如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．（1）求圆锥的表面积；（2）经过圆锥高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得圆台的体积．参考答案：略21.已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2时，求直线l方程．参考答案：【考点】直线与圆相交的性质．【分析】（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．【解答】解：（1）意知A（﹣1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，∴，∴圆A方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20（2）垂径定理可知∠MQA=90°．且，在Rt△AMQ中由勾股定理易知设动直线l方程为：y=k（x+2）或x=﹣2，显然x=﹣2合题意．由A（﹣1，2）到l距离为1知．∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2为所求l方程．22.（本小题满分14分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（1）求的值；（2）求的通项公式．

参考答案：解：（1），，，

--------------------------------1分∵，，成等比数列，∴，--------------------------------3分解得或．

--------------------------------4分当时，，不符合题意舍去，故．-------------------------------6分（2