贵州省贵阳市白云区南湖中学高一数学文联考试题含解析

贵州省贵阳市白云区南湖中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是上的偶函数，且在(－∞,0]上是减函数，若，则不等式的解集是（

）A．(－∞,－3)∪(3,+∞)

B．(－3,0)∪(3,+∞)

C.(－∞,－3)∪(0,3)

D．(－3,0)∪(0,3)参考答案：C试题分析：是上的偶函数，所以，又在上是减函数，且，根据偶函数的对称性，所以当时，，时，，时，，，，所以的解是或，故选C．

2.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【分析】据函数为奇函数知f（0）=0，代入函数的解析式求出b，求出f（1）的值，利用函数为奇函数，求出f（﹣1）．【解答】解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故选D．3.下列函数中，定义域为(0，＋∞)的是()A．y＝

B．y＝C．y＝

D．y＝参考答案：A4.已知集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D5..函数的单调递增区间是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A略6.已知偶函数在上单调递增，则满足不等式的取值范围是（

）

参考答案：b7.已知集合，，则的子集个数为（

）A．2

B．4

C．7

D．8参考答案：D由题意得，∴的子集个数为。选D。

8.满足｛a，b｝M｛a，b，c，d｝的所有集合M的个数是A．4

B．5

C．6

D．8参考答案：Ａ9.直线的倾斜角为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】得到倾斜角为.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了直线的倾斜角，属于简单题.10.（5分）已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（） A． （﹣2，1） B． （﹣1，1） C． （1，3） D． （﹣2，3）参考答案：B考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 根据集合的基本运算即可得到结论．解答： M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故选：B点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程________参考答案：12.在中，，，，则__________．参考答案：【考点】HP：正弦定理．【分析】由正弦定理可得，再由三角形的边角关系，即可得到角．【解答】解：由正弦定理可得，，即有，由，则，可得．故答案为：．13.函数的最小正周期为_____．参考答案：π【分析】利用的最小正周期，即可得出结论．【详解】函数的最小正周期为，故答案为．【点睛】本题主要考查三角函数的周期性，属于基础题．的最小正周期为.

14.14．如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间内的学生约有

人.参考答案：20略15.若，，三点共线，则实数t的值是

．参考答案：5∵，，三点共线，，即，解得t=5，故答案为5.

16.命题“，”的否定是__________．参考答案：，全称命题的否定是特称命题，故命题：“，”的否定是“，”．17..已知数列{an}满足：，.设Sn为数列{an}的前n项和，则=____；=_____.参考答案：

3；5047【分析】直接代入值计算出．再计算出后，发现数列是周期数列，周期为2．由此易求得和．【详解】由题意，又，∴数列是周期数列，周期为2．∴．故答案为3；5047．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.不使用计算器，计算下列各题：（1）（log3）2+?log43；（2）log3+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）（2）利用指数与对数的运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式=+=+=+=1．（2）原式=+lg（25×4）+2+1=+2+3=．【点评】本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.求过直线与已知圆的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程。参考答案：解：设

∴令

令，∴

∴同理：

∴∴

∴

略20.等差数列{an}中，，．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求的值．参考答案：（1）；（2）（Ⅰ）设等差数列的公差为．由已知得，解得．所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．所以．考点：1、等差数列通项公式；2、分组求和法．21.作出函数的图象，