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文档简介
贵州省贵阳市白云区南湖中学高一数学文联考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知是上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若,则不等式的解集是(
)A.(-∞,-3)∪(3,+∞)
B.(-3,0)∪(3,+∞)
C.(-∞,-3)∪(0,3)
D.(-3,0)∪(0,3)参考答案:C试题分析:是上的偶函数,所以,又在上是减函数,且,根据偶函数的对称性,所以当时,,时,,时,,,,所以的解是或,故选C.
2.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣1)=()A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣3参考答案:D【考点】函数奇偶性的性质.【分析】据函数为奇函数知f(0)=0,代入函数的解析式求出b,求出f(1)的值,利用函数为奇函数,求出f(﹣1).【解答】解:因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(0)=20+2×0+b=0,解得b=﹣1,所以当x≥0时,f(x)=2x+2x﹣1,又因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(﹣1)=﹣f(1)=﹣(21+2×1﹣1)=﹣3,故选D.3.下列函数中,定义域为(0,+∞)的是()A.y=
B.y=C.y=
D.y=参考答案:A4.已知集合,,则(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D5..函数的单调递增区间是(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:A略6.已知偶函数在上单调递增,则满足不等式的取值范围是(
)
参考答案:b7.已知集合,,则的子集个数为(
)A.2
B.4
C.7
D.8参考答案:D由题意得,∴的子集个数为。选D。
8.满足{a,b}M{a,b,c,d}的所有集合M的个数是A.4
B.5
C.6
D.8参考答案:A9.直线的倾斜角为(
)A. B. C. D.参考答案:B【分析】得到倾斜角为.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了直线的倾斜角,属于简单题.10.(5分)已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则M∩N=() A. (﹣2,1) B. (﹣1,1) C. (1,3) D. (﹣2,3)参考答案:B考点: 交集及其运算.专题: 集合.分析: 根据集合的基本运算即可得到结论.解答: M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则M∩N={x|﹣1<x<1},故选:B点评: 本题主要考查集合的基本运算,比较基础.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求过两点且圆心在直线上的圆的标准方程________参考答案:12.在中,,,,则__________.参考答案:【考点】HP:正弦定理.【分析】由正弦定理可得,再由三角形的边角关系,即可得到角.【解答】解:由正弦定理可得,,即有,由,则,可得.故答案为:.13.函数的最小正周期为_____.参考答案:π【分析】利用的最小正周期,即可得出结论.【详解】函数的最小正周期为,故答案为.【点睛】本题主要考查三角函数的周期性,属于基础题.的最小正周期为.
14.14.如图是某班50名学生身高的频率分布直方图,那么身高在区间内的学生约有
人.参考答案:20略15.若,,三点共线,则实数t的值是
.参考答案:5∵,,三点共线,,即,解得t=5,故答案为5.
16.命题“,”的否定是__________.参考答案:,全称命题的否定是特称命题,故命题:“,”的否定是“,”.17..已知数列{an}满足:,.设Sn为数列{an}的前n项和,则=____;=_____.参考答案:
3;5047【分析】直接代入值计算出.再计算出后,发现数列是周期数列,周期为2.由此易求得和.【详解】由题意,又,∴数列是周期数列,周期为2.∴.故答案为3;5047.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.不使用计算器,计算下列各题:(1)(log3)2+?log43;(2)log3+lg25+lg4+7+(﹣9.8)0.参考答案:【考点】对数的运算性质.【专题】计算题;转化思想;数学模型法;函数的性质及应用.【分析】(1)(2)利用指数与对数的运算性质即可得出.【解答】解:(1)原式=+=+=+=1.(2)原式=+lg(25×4)+2+1=+2+3=.【点评】本题考查了指数与对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.19.求过直线与已知圆的交点,且在两坐标轴上的四个截距之和为8的圆的方程。参考答案:解:设
∴令
令,∴
∴同理:
∴∴
∴
略20.等差数列{an}中,,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求的值.参考答案:(1);(2)(Ⅰ)设等差数列的公差为.由已知得,解得.所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得.所以.考点:1、等差数列通项公式;2、分组求和法.21.作出函数的图象,
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