上海上海大学附属中学实验学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案

上海上海大学附属中学实验学校七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．4=( )A．1 2 3 4地球与月球的平均距离为 384000km，将384000这个数用科学记数法表示为（ ）．4×3

．4×4

．4×5

．4×6将连续的奇数1、、7、、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将 T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的个数,若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A．22 70 182 2064．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资 1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）．9×1 ．9×1.289×有一个数值转换器，流程如下：

D．9×当输入x的值为64时，输出y的值是（ ）A．2 2 2 2 32已知b，则下列等式不成立的是（ ）A．b+1 1﹣b 3a＝3b 2﹣3a＝3b﹣2按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A． B．D．下列方程的变形正确的有（ ）3x2

6 0，变形为3x 6

x

5 3 3x，变形为4x 2 3

1 2，变形为2x 3 2

2x

1，变形为x 2下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A． 如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A． 二、填空题2019111111个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“ 2684亿”用科学记数法表示为 ．已知方程2x a ax

的解为x

，则a的值为 ．．

A=38

，则 A的补角的度数为 .如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为 -1，则最后输出的结果是 .学校某兴趣活动小组现有男生 30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生 x人，依题意列方程得 ．A学校有m个学生，其中女生占 45%，则男生人数为 ．下列命题：①若∠ 1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠若|a|=|b| ，则a=b；③内错角等；④对顶角相等其中真命题的是 (填写序号)8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 度．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是 2019年1月份的月历，用一个方框圈出任2 2的4个数，设方框左上角第一个数是 x，则这四个数的和为 (用含x的式子表示)中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我设有x辆车，则可列方程 ．三、解答题如图，已知∠试判断AD与FG的位置关系，并说明理由 .（求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③ 16的平方根．（2）将（1）用连接．（）已知∠AO＝°则∠AOB的余角为 ，∠AOB的补角为 ；已知∠AO＝BO＝OMAOONBO，用含MON的大小；如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠ AO＝，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）股票每股净赚（元）股票招商银行+23500浙江医药﹣（﹣2.8）1000晨光文具 ﹣1.5 15004金龙汽车 ﹣15

2000请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？定义：若线段上的一个点把这条线段分成 1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图点C在线段AB上，且则点C是线段AB的一个三分点．如图数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点 D在数轴上所表示的数；在（1）的条件下P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点 P重合后立刻改变方向与点 P同向而行，且度始终为每秒 3个单位长度，点、Q同时出发，设运动时间为 t秒．①用含t的式子表示线段AQ的长度；②当点P是线段AQ的三等分点时，求点 P在数轴上所表示的数.图1今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织 10辆汽车装运甲，乙，丙三种特产去外地销售，按计划 10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类 甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）

1000 900 1600装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；用含有y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有 y的式子表示）．一件商品先按成本价提高 50%后标价，再以 8折销售，售价为180元．这件商品的成本价是多少？求此件商品的利润率．OMAOC的平分线，ONBOC的平分线．如图1AOB是直角，∠BOC=6MON的度数是多少？如图2AOBBOC=6时，猜想∠MON的数量关系；如图3时，猜想：∠MON、出结论并说明理由．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知 ，通知中要求各学校全面持续开展光盘行动.深圳市教育局督导组为了调查学生对 节约教育内容的了程度(程度分为：“：了解很多、“：了解较多、“：了解较少、“：不了解)，对市某所中学的学生进行了抽样调查 .我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：补全条形统计图；本次抽样调查了 名学生；在扇形统计图中，求出 “部分所对应的圆心角数．若该中学共有 2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对 节约教育内容了较少的有多少人．计算：（1）（﹣

1 3 5+ ﹣6 4

）×36（2）（﹣3）2

21×（﹣2

）+4+22×( 8)4 3 3)***试卷处理标记，请不要删除一、选择题BB【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案 .【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念 解题关键在于对其概念的理解 .2．CC【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ×n的形式，其中≤|a|＜0，n为整数．确定n的值时，要把原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1时，n是负数．【详解】试题分析：384000=3.84×150．故选【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 ×n的形式，其中 ≤|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值．3．DD【解析】【分析】根据题意设T字框第一行中间数为 x，则其余三数分别为

x 2，x

2，x

10，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出 x的个位数只能是3或5或7，然后把T字框的数字相加把 x代入即可得出答案 .【详解】设T字框第一行中间数为 x，则其余三数分别为

x 2，x

2，x 10x 2xx 2这三个数在同一行x的个位数只能是357T

x x 2

x 2

10 4x 104x4x4x

10 22解得x10 70解得x10 182解得

3，符合要求；15，符合要求；43，符合要求；令4x故选D.【点睛】

10 206x

49，因为47,49,51不在同一行，所以不符合要求 .本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把意理解透彻以及找出其规律即可 .4．CC【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ×n的形式，其中≤|a|＜0，n为整数．确定n的值时，要把原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1时，n是负数．【详解】解：1289000000元，这个数据用科学记数法表示为 1.289×109．故选：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 ×n的形式，其中 ≤|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值．5．CC【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可 .【详解】∵ 64=8，是有理数，∴继续转换，38=2，是有理数，∴继续转换，∵2的算术平方根是 2，是无理数，∴输出y= 2故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个的算术平方根；注意有理数和无理数的区别 .6．DD【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】Aa＝ba+1＝b+1，故本选项正确；b，∴﹣a＝1﹣3a＝3b，故本选项正确；b，∴﹣b，∴﹣3a＝﹣3b3b【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．7．CC【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对 A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的数相同对、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以 A、D选项错误当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以 B选项错误，C选项正确．故选：【点睛】体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．8．AA【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答 .【详解】选项A3x

6 0变形可得3x

6，选项A正确；选项B，由x

5 3 3x变形可得4x

2，选项B错误；2选项C，由 x3

1 2变形可得2x1

3 6，选项C错误；选项D2x故选A.【点睛】

1，变形为x

，选项D错误.2本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键 .9．DD【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 .【详解】解:A、能围成正方体的 4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图 ;、、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图 ;D、是“141"型,所以D正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力 ,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键 .10．AA【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题11．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．684【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ×n的形式，其中≤|a|＜0，n为整数．确定n的值时，要把原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1时，n是负数．【详解】解：将4亿用科学记数法表示为： 4×故答案为：4×【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 ×n的形式，其中 ≤|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值．12．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出 a的值．【详解】解：把x=3故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出 a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用 180度直接减去即可.解析：142【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解 .【详解】解：A 38A 38,A的补角的度数为：18038142故答案为：142 .【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用 180度直接减去即可.14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果 .【详解】解：根据如图所示：此时结果-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果 1，此时就需要将结果回重新计算，直到结果 1，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是 1的时候， 1 (3) 2 1，此时结果 1需要将结果返回，即：1 (3) 2 5，此时结果 1，直接输出即可,故答案为： 5.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意 .15．8+x＝（【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：1【解析】【分析】

（3设还要录取女生x人，则女生总人数为 8 x人，数学活动小组总人数为 30 8 x人，根1据女生人数占数学活动小组总人数的【详解】

列方程．3解：设还要录取女生 x人，根据题意得：8 x 1(30 83

x)．故答案为：8【点睛】

x 1(30 83

x)．此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．16．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数 .【详解】男生占的比例是，则男生人数为 故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：1 45%，乘以总人数就是男生的人数 .【详解】男生占的比例是1 45% 55%，则男生人数为55%m，故答案是55%m.【点睛】.17．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得 .【详解】1=22=1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b| ，而故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.18．75【解析】钟表8时分时，时针与分针所成的角的角的度数×) ×故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为0) 故答案为75.19．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和 .【详解】.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式 .解析：4x 16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和 .【详解】x x 1 x 7 x 7 1 4x 16故答案为4x【点睛】

16.此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式 .20．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余 2辆车，每2人共乘一车，最终剩余 9个人无车可乘，进表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2x+9．故答案是：3（2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程 .三、解答题21．AD//FG，理由见解析.【解析】【分析】由∠根据同位角相等，两直线平行可得 AB//DE，继而可得∠由量代换可得∠1=∠再根据同位角相等，两直线平行即可求得答案 .【详解】AD//FG，理由如下：∵∠∴AB//DE，∴∠2，∵∠1=∠∴∠1=∠∴AD//FG.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法与性质定理是解题的关键 ．（）① 2；②-3；③±；（）图见解析，﹣3＜﹣2＜2＜2．【解析】【分析】利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【详解】解（2的算术平方根是 2；②﹣27的立方根是﹣③ 6＝44的平方根是±．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用连接为：﹣3＜﹣2＜2＜2．【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．a．（）°°（2）∠MON＝2【解析】【分析】

；（

150分11依据余角和补角的定义即可求出∠ AOB的余角和补角；依据角平分线的定义表示出∠ AOM=∠BOM=1∠AOB=1α，2 2∠CON=∠

1∠2

1β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可；（ 3）当2OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝0，根据角的和差关系可得求出三角形 OBC面积一次达到最大的时间.【详解】解：（）∵∠AO＝，AOB的余角＝﹣＝°′∠AOB的补角＝﹣＝°°°′（2）①如图1：∵∠β∴∠AO＝∠AOB∠BO＝+3＝°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝

12a

12

1 1∠2 2∴∠MON＝∠BOM+∠；2②如图2，a∠MON＝∠BOM﹣∠；2③如图3，∠MON＝∠BOM＝ ．2a a∴∠MON为 或 或 ．2 2 2当O⊥OB时，AOB的面积第一次达到最大值，此时∠ AO＝设经过x分钟后，的面积第一次达到最大值，x根据题意得：6x+25﹣60150

×

90，解得．11【点睛】此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针 60分钟转一圈，每钟转动的角度为：60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=0.5°．24．赚了，赚了950元．【解析】【分析】先分别求出招商银行、浙江医药、晨光文具、金龙汽车这 4种股票分别赚了多少钱；然把它们相加，根据计算的结果即可判定投资者是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元 .【详解】解：0×+2.80508=4000+2800﹣2250﹣3600，=950（元），答：赚了，赚了950元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的应用 ，根据题意正确列出算式是解决问题的关键 ．（

4 或3 3

；（2）①416-3t3t-8-3

4 4或- 或9 3【解析】【分析】1根据三等分点的定义，分两种情况： AD=3点D的位置即可；

2ABAD=

AB时，分别在数轴上找到①、Q两点经过4秒相遇，分相遇前和相遇后两种情况讨论，分别表示出 AQ可；②根据①中的结论，分相遇前和相遇后两种情况，结合三等分点的定义，一共有四种情况，分别计算即可，最后总结所求结果．【详解】解：（1）根据题意，分情况讨论：1 16 16 42AD=3

，点D表示的数为-4+3

3=3；21AD=3

32AB=3

32 20，点D表示的数为-4+ = ，3 3所以，点D在数轴上所表示的数为

4 20或 ，3 3故答案为：

4 20或 ；3 3（2）①、Q两点经过4秒相遇，相遇时，、Q相遇前，当t小于或等于4AQ=16-3t；、Q相遇后，当t大于4t-4）=3t-8；②当Q相遇前：若AP=1，则t=1（16-3t），t=8，此时点P表示的数为-4；3 3 3 3AP=2，则t=2（16-3t），t=32，此时点P表示的数为-4；3 3 9 92 2 16 4、Q相遇后：若AP=3

AQ，则t=3

（3t-8），

，此时点P表示的数为 ；3 31若AP=3

，则

1（3t-8），无解，3

4 4 4综上所述，点 P为线段AQ的三等分点时，点 P表示的数分别为

- 或- 或 ，3 9 3故答案为：【点睛】

-4或-4或4．3 9 3本题考查了三等分点的定义，相遇问题，数轴上的动点问题，掌握数轴上的动点问题以及三等分点的定义是解题的关键．（10﹣x﹣y；（2）60﹣2x﹣3y)吨；（3）96000﹣6900y元．【解析】【分析】根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数10装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；根据“甲种土特产每吨利润 甲种土特产的总吨数 乙种土特产每吨利润 乙种土产的总吨数 丙种土特产每吨利润 丙种土特产的总吨数 总利润”列出代数式，并化简便可．【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为： 10 x y（辆)故答案为：(10 x ；根据题意得，4x 3y

6(10

x 4x 3y 60 6x 6y60

3y，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为 (60 2x根据题意得，

3y吨；1000 4x

900 3y

1600 6(10

x 4000

2700

96000 9600

9600y96000 5600x 6900y答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为 (96000 5600x【点睛】

6900y)元．本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．（这件商品的成本价是 150元；（此件商品的利润率是 20%【解析】【分析】设这件商品的成本价为 x元，根据售价＝标价×，据此列方程．利润根据利润率＝ 100%计算．成本【详解】解：（设这件商品的成本价为 x元由题意得，x（）×＝．解得：x＝150，答：这件商品的成本价是 150元；（2）利润率＝

180 150

×＝．答：此件商品的利润率是 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．．（）；（