初中数学-反比例函数复习教学课件设计

中考反比例函数复习课《义务教育教科书》复习反比例函数复习指导：

反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像与一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

或

或

（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．考点链接：y=kx-1k=xyk的符号k＞0k＜0图像的大致位置经过象限第

象限第

象限性质在每一象限内y随x的增大而_______在每一象限内y随x的增大而_______反比例函数的图象是_______;2.反比例函数的图象和性质oyxyxo一、三二、四减小增大双曲线3．k的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为

.例1.反比例函数的图象经过点（2，1），则的值m是

．考点剖析：1、反比例函数的概念11、反比例函数（k>0）的图象与经过原点的直线L相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为

．复练第1题l（-2，-1）2、如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．

（A）1（B）2（C）3（D）4复练OxyA3（第2题）C(1,3)例2.若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（）A.－1B.3C.0 D.－32、反比例函数的图象和性质B例3.在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）（，）（-3，），函数值

的大小关系是（）D1、已知反比例函数，其图象所在的每个象限内，y随着x的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：复练2、已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图象上.下列结论中正确的是（）B复练3、反比例函数的关系式例4.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数过点A，则K的值是（）

A．2B．-2 C．4D．-4xyCOABD

例5：已知图中的曲线是反比例函数（m为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．xyOBAy=2xxyO解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.∵图象分布在第一、三象限∴k=m-5>0解得m>5（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上，设点A的坐标为(a,2a)(a>0)则点B的坐标为(a，0)解得a=2（负值舍去）∴A点的坐标为(2,4)又∵点A在反比例函数的图象上，∴即：m-5=8所以反比例函数的解析式为1、若一次函数y=2x+1的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为1，则反比例函数关系式为

．复练2、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为

。复练复练3．点P(1，a)在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式。4、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥X轴于点F．(1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：△AEC∽△DFB．复练5、如图，已知，A(-4,n),B(2,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.复练