第二章稀薄溶液的依数性

第二章稀薄溶液的依数性第一页，共五十页，编辑于2023年，星期四绪论第一节溶液的蒸气压下降第二节溶液的沸点升高和凝固点降低第三节溶液的渗透压力要求：了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低的原因。熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低概念及计算。掌握溶液渗透压力的概念及渗透浓度的计算，熟悉渗透压力的医学应用。

第二页，共五十页，编辑于2023年，星期四第一节溶液的蒸汽压下降液体的蒸汽压

蒸发

H2O(l)H2O(g)凝结在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽所具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压

(简称蒸气压)。用符号p表示单位：Pa,kPa第三页，共五十页，编辑于2023年，星期四第一节溶液的蒸汽压下降影响P大小的因素:蒸气压与物质本性有关。在同一温度下，蒸气压大的物质称为易挥发物质。蒸气压与温度有关，同一种物质，温度愈高，蒸气压也就愈大。固体物质的蒸气压一般很小在讨论稀薄溶液依数性时，忽略难挥发性质溶质自身的蒸气压，只考虑溶剂的蒸气压。第四页，共五十页，编辑于2023年，星期四第一节溶液的蒸汽压下降溶液的蒸汽压下降——Raoult定律

第五页，共五十页，编辑于2023年，星期四第一节溶液的蒸汽压下降Raoult（拉乌尔）定律在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸汽压等于纯溶剂的蒸汽压与溶剂摩尔分数的乘积。

p=po

xA

po:纯溶剂的蒸汽压,p:溶液的蒸汽压。第六页，共五十页，编辑于2023年，星期四第一节溶液的蒸汽压下降溶液的蒸汽压下降ΔpxA为溶液中溶剂的摩尔分数，xB为溶液中溶质的摩尔分数∵xA+xB=1p=po

xA=po(1-xB)=po-poxB∴po-p=

Δp=poxB

Δp=poxB

一定T下，Δp与溶质的摩尔分数成正比。第七页，共五十页，编辑于2023年，星期四第一节溶液的蒸汽压下降溶液的蒸汽压下降公式：由于nA>>nB，取1000g溶剂配成溶液，nB(mol)和bB(mol·Kg-1)在数值上相等。则Δp=K

bB

适用：难挥发非电解质的稀薄溶液。第八页，共五十页，编辑于2023年，星期四第一节溶液的蒸汽压下降上式表明：在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液的蒸气压下降(Δp)与溶液的质量摩尔浓度成正比，而与溶质的种类和本性无关。﹡如相同质量摩尔浓度的尿素溶液、葡萄糖溶液、蔗糖溶液，这三者的蒸气压降低值应该是相等的Δp=K

bB

第九页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例:浓度为0.1mol/Kg的难挥发非电解质溶液,在100˚C时溶液的蒸汽压降低多少?此溶液的蒸汽压是多少?(100˚C水P=101.3kPa).解:第十页，共五十页，编辑于2023年，星期四第二节溶液的沸点升高和凝固点降低溶液的沸点(一)液体的沸点液体的沸点是液体的蒸汽压等于外界压强时的温度。液体的正常沸点

是指外压为101.3kPa时的沸点。液体的沸点随着外界压力的改变而改变。

外压=101.3kPa水的正常沸点100˚C

外压>101.3kPa水的沸点>100˚C

外压<101.3kPa水的沸点<100℃第十一页，共五十页，编辑于2023年，星期四第二节溶液的沸点升高和凝固点降低(二)液体的沸点升高1.溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点，这一现象称之为溶液的沸点升高。2.溶液沸点升高是由溶液的蒸汽压下降引起。

第十二页，共五十页，编辑于2023年，星期四

ΔTb=Tb-Tb0

=Kb

bB

式中，ΔTb为沸点升高数值；bB为溶液的质量摩尔浓度；Kb为溶剂的沸点升高常数，Kb与溶剂本性有关，只随溶剂的不同而不同。利用ΔTb可测定溶质B的摩尔质量MB第二节溶液的沸点升高和凝固点降低(二)液体的沸点升高第十三页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例:在63.0克CS2中溶解2.83克硫后，沸点升高0.410K。求溶解在CS2中硫的分子式?(CS2的Kb为2.34K·Kg·mol-1).

解:M质=Kb•m质×10³/(ΔTb•m剂)=2.34×2.83×10³/(0.410×63.0)=256(g⁄mol)∵硫的原子量为32,∴硫的分子式是S8第十四页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例.若将30克联苯溶于200克苯中，求此溶液的沸点?M联苯=154g/mol，T0b(苯)=80.2℃

Kb(苯)=2.53K·Kg·mol-1解:ΔTb=Kb•b=Kb•m质×10³/(m剂•M质)=2.53×30×10³/(154×200)=2.46(K)Tb=Tb0+ΔTb=（273.15+80.2）+2.46=355.81K=82.66(℃)第十五页，共五十页，编辑于2023年，星期四第二节溶液的沸点升高和凝固点降低溶液的凝固点降低凝固点：是指物质的固、液两相蒸汽压相等时的温度。纯水的凝固点（273K）又称为冰点，在此温度水和冰的蒸汽压相等。溶液的凝固点通常是指溶液中纯固态溶剂开始析出时的温度，对于水溶液而言，就是指水开始变成冰析出时的温度。第十六页，共五十页，编辑于2023年，星期四第二节溶液的沸点升高和凝固点降低(1)是纯水的理想冷却曲线(2)是纯水的试验条件下冷却曲线(3)是溶液的理想冷却曲线(4)是实验条件下溶液的冷却曲线曲线。第十七页，共五十页，编辑于2023年，星期四第二节溶液的沸点升高和凝固点降低溶液的凝固点降低ΔTf=Tf0-Tf

=Kf·bB式中，ΔTf为凝固点降低值；Kf为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，随溶剂的不同而不同。Kb，Kf分别是稀溶液的ΔTb、ΔTf与的比值利用ΔTf可测定溶质B的摩尔质量MB第十八页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例0.2克某非电解质溶于10克水中,测得溶液的凝固点是-0.207℃。求此非电解质的摩尔质量?解:ΔTf=273-(273-0.207)=0.207M质=Kfm质•10³/ΔTf•m剂=1.86×0.2/(0.207×10)=0.180(Kg/mol)第十九页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例

在1000克水中溶有1mol难挥发性非电解质。求此溶液的沸点和凝固点?(Kb=0.512K·Kg·mol-1.Kf=1.86K·Kg·mol-1)解:∵ΔTb=Kb·b=0.512×1=0.512∴Tb=373+ΔTb=373+0.512=373.512(K)

又∵ΔTf=Kf·

b=1.86×1=1.86∴Tf=273-ΔTf=273-1.86=271.14(K)第二十页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例将一个实验式为C5H4的化合物样品7.85g溶于301g苯中，该溶液的凝固点比纯苯低1.05K，问这个化合物的摩尔质量和分子式?(苯的Kf=5.10K·Kg·mol-1)解:M质=Kf·m质×10³/(ΔTf•m剂)=5.10×7.85×10³/(1.05×301)=128(g/mol)∴化合物的分子式是C10H8第二十一页，共五十页，编辑于2023年，星期四第二节溶液的沸点升高和凝固点降低电解质稀溶液的依数性行为Δp=iK

bBΔTb

=iKbb

B

ΔTf=iKfb

B

式中i为校正因子，又称van’tHoff系数，如AB型电解质，i趋近于2。AB2或A2B型电解质,i趋近于3。第二十二页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压渗透现象和渗透压力溶剂分子通过半透膜进入到溶液中过程,称为渗透用半透膜将溶液与水分开,可以看到蔗糖溶液面上升第二十三页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压

半透膜第二十四页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压第二十五页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压渗透现象和渗透压力渗透原因：溶剂分子能通过半透膜，而溶质分子不能。条件：①半透膜②膜两侧溶液浓度不等。方向：溶剂分子从纯溶剂→溶液，或是从稀溶液→浓溶液。第二十六页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压渗透平衡随着溶液液面的升高，静水压增加，溶液中的溶剂分子透过半透膜进入纯溶剂中的速度加快，当单位时间内半透膜两侧透过的溶剂分子数相等时，液面不再升高，此时体系达到了渗透平衡。第二十七页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压渗透压力为了维持渗透平衡所需给溶液一侧施加的额外压力来表示溶液渗透压力。符号:∏.单位:Pa或kPa。

第二十八页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压血液透析图第二十九页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压腹膜透析第三十页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压海水进入人体后会造成细胞脱水,甚至造成死亡。第三十一页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压溶液的渗透压力与浓度及温度的关系

非电解质稀溶液：Π=cBRT

其中cB—物质的量浓度(mol·L-1)

R—气体常数8.314（KPa·L·K-1·mol-1

或J·K-1·mol-1）

T—绝对温度

(273.15+t)

П—渗透压力

(KPa)Π与溶液中溶质的数目成正比，而与溶质的本性无关

第三十二页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压溶液的渗透压力与浓度及温度的关系

对于稀溶液，cB≈bB，Π=RTbB常用П法来测定高分子物质的相对分子质量。第三十三页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压溶液的渗透压力与浓度及温度的关系

用Π＝cRT计算电解质溶液的渗透压将会产生较大的误差。为了消除误差，必需引入一个校正系数iΠ＝icBRTi是溶质的一个分子在溶液中能产生的粒子数。例如：0.3mol/LNaCl

Π1(i=2)0.3mol/LC6H12O6Π2(i=1)

则Π1＝2

Π2第三十四页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习人血浆在272.44K结冰.求体温310K时的渗透压?解:ΔTf=273-Tf=273-272.44=0.56(K)∏=(ΔTf/Kf)·RT=(0.56/1.86)×8.314×310=776(kPa).第三十五页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例

将1.82克甘露醇溶于水中为0.1升溶液,在10℃时测得此溶液的渗透压为232kPa.试求该物质的相对分子质量?解:∏V=nBRT=(mB/MB)RTMB=mBRT/(∏V)=1.82×8.314×283/(232×0.1)=184.6第三十六页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例求0.1mol/LNaCl溶液在27℃时的渗透压?解:∏=iCRT=2×0.1×8.314×(273+27)=498․84(kPa)第三十七页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例测得蔗糖的凝固点为-0.279℃.求该溶液在37℃时的渗透压?解:∏=bRT=(ΔTf/Kf)RT=(0.279/1.86)×8.314×310=386.6(kPa)注意：对稀溶液，（cB）mol·L-1和（bB）mol·Kg-1只是数值相等。第三十八页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压

生物体液的渗透压是由体液中的电解质组分、非电解质组分和大分子组分等各种溶质粒子决定的。这些具有渗透效应的溶质粒子（分子、离子）统称为渗透活性物质渗透浓度是指溶液中渗透活性物质的物质的量除以溶液的体积。用符号“Cos”表示，单位为：mmol/L﹡渗透浓度实际上反映了溶液的渗透压的大小。医学上常用渗透浓度表明血浆等体液的渗透压的大小。三.渗透压力在医学上的意义(一)渗透作用和生理现象第三十九页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压

非电解质的渗透浓度=mmol/L

电解质的渗透浓度=i·mmol/L求:(1)5%(g/m1)葡萄糖溶液的渗透浓度?

解:(5/180)÷(100/10³)×10³=278(mmol/L).(2)0.9%(g/ml)NaCl溶液的渗透浓度?

解:2×(0.9/58.5)÷(100/10³)×10³=308(mmol/L)第四十页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压

医用等渗溶液：0.9%NaCl溶液、5%葡萄糖溶液、

1.25%NaHCO3医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的渗透压力为标准确定的。临床上规定：等渗溶液：cos280~320mmol·L-1

高渗溶液：cos

＞320mmol·L-1

低渗溶液：cos

＜280mmol·L-1第四十一页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压

第四十二页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压

红细胞在不同浓度NaCl溶液中的形态示意图

第四十三页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例

将100ml0.9%NaCl溶液与100ml5%葡萄糖溶液混合.计算此溶液与血浆相比是高渗，低渗，还是等渗溶液?解:NaCl溶液的渗透浓度:2×(0.9/58.5)÷[(100+100)/10³]×10³=154(mmol/L).

葡萄糖溶液的渗透浓度:(5/180)÷(200/10³)×10³=139(mmol/L).154+139=293mmol/L.∴混合液仍为等渗溶液.

第四十四页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例:在100ml0.075mol/LNaCl溶液中加入100ml2.5%葡萄糖溶液,再加入多少毫升0.2mol/LCaCl2溶液,对人体血浆是等渗溶液?(血浆渗透浓度按300mmol/L计).解:设加入VmlCaCl2溶液[2×0.075×100+(100×2.5%/180)×10³+0.2×3V]÷[(100+100+V)/10³]=300.

X=103.7(ml)第四十五页，共五十页，编辑于2023年，星期四第三节溶液的渗透压晶体渗透压力和胶体渗透压力晶体渗透压胶体渗透压概念由晶体物质(电解质和小分子)产生的Π由胶体物质(高分子物质)产生的Π生理功能调节细胞间液和细胞内液之间的水分转移调节细胞间液与血浆之间的水分转移半透膜细胞膜毛细血管壁体液渗透压的测定（自学）第四十六页，共五十页，编辑于2023年，星期四练习例测得某非电解质溶液的凝固点降低值为ΔTf=

-0.53℃.问此溶液是等渗,低渗,还是高渗溶液?此溶液在37℃的渗透压是多少?解:∵ΔTf=Kf·b∴b=ΔTf/Kf=0.53/1.86=0.285(mol/Kg)又∵b≈C=285mmol