第八章钢筋混凝土构件的裂缝和变形

第八章钢筋混凝土构件的裂缝和变形第一页，共三十四页，编辑于2023年，星期四本章重点分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；

受弯构件裂缝宽度的验算；

受弯构件截面刚度计算与变形验算。第二页，共三十四页，编辑于2023年，星期四§8.1概述构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。裂缝荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：材料收缩、温度变化、混凝土碳化后引起钢筋锈蚀、地基不均匀沉降。(80%)与构件受力的受力特征有关。(20%)第三页，共三十四页，编辑于2023年，星期四NkNkNkNkNkNke0e0Tk(a)(b)(c)(e)(d)TkMkMk图8-1荷载裂缝类型（a)轴心受拉(b)偏心受拉(c)偏心受压(d)受弯(e)受扭第四页，共三十四页，编辑于2023年，星期四通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小，钢筋应力高时进行验算。为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝第五页，共三十四页，编辑于2023年，星期四与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。

C——结构构件达到正常使用要求的规定限值，裂缝宽度和变形限值。裂缝宽度和变形的验算表达式如下：

S≤C

…8－1S

——结构构件按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作用影响得到的裂缝宽度或变形值；

式中第六页，共三十四页，编辑于2023年，星期四…8－2荷载效应的标准组合为：…8－3荷载效应的准永久组合为：在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：第七页，共三十四页，编辑于2023年，星期四§8.2裂缝宽度验算裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件进行裂缝宽度的验算。8.2.1验算公式…8－4----按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；----最大裂缝宽度的限值；建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。第八页，共三十四页，编辑于2023年，星期四8.2.2wmax的计算方法《规范》的思路：得到最大裂缝宽度wmax若干假定根据裂缝出现机理建立理论公式，计算出平均裂缝宽度wm按试验资料确定扩大系数第九页，共三十四页，编辑于2023年，星期四1.裂缝的出现和开展当cftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至ftk出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到ftk–––裂缝出现完成。出现：当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。开展：第十页，共三十四页，编辑于2023年，星期四2.平均裂缝宽度wm图8-2Ncr+N211Ncr+N分布<ftksmss(b)(c)(d)(e)123<ftkNkNk(a)裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差；粘结–––滑移理论：第十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期四我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的；无滑移理论：图8-3第十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期四式中：sm=

s

c–––0.85lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)cscmsmssc分布s分布(c)(b)图8-4…8－5第十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期四…8－6平均裂缝间距lcr：cs

–––保护层厚度；deq

–––纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；

式中：

–––与受力特性有关的系数轴心受拉=1.1受弯、偏心受压=1.0偏拉=1.05第十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期四i

–––纵向受拉钢筋的表面特征系数光面=0.7变形=1.0hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf(a)(b)(c)(d)te

–––截面的有效配筋率，te=As/Ate图8-5ni

–––第i种纵向受拉钢筋的根数；第十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期四(0.21.0)…8－7

钢筋应力不均匀系数：Ate倒T形截面第十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期四图8-60.87h0h0NqsqAsMqCsqAsee0eNqh0–asAsAsese0AsAsqAsCCcZsqAsNq(a)(b)(c)(d)CsqAssqAs裂缝截面处钢筋应力sq：第十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期四…8－8轴心受拉：…8－9受弯：…8－10偏心受拉：…8－11偏心受压：第十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期四As——受拉区纵向钢筋截面面积，对轴拉构件，As取全部纵向钢筋截面面积；对偏心受拉构件，As取受拉边较大的纵向钢筋截面面积；对受弯构件和偏心受压构件，As取受拉区纵向钢筋截面面积；e’——轴拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离e——轴压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离z——纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点之间的距离，且；ηs——使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当时，可取ηs=1.0；第十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期四ys——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离；

——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值；

——受压区翼缘的宽度、高度；在（8-10）式中当时，取；

——按荷载准永久组合计算的轴向力值、弯矩值。第二十页，共三十四页，编辑于2023年，星期四wmax=slwm偏心受拉轴心受拉cr=2.7cr=2.4受弯、偏压cr=1.93.最大裂缝宽度wmax扩大系数荷载长期效应裂缝扩大系数构件受力特征系数8－12wmax=0.85sl

cr第二十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期四裂缝宽度验算的注意事项：（1）对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁，由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂，所以计算出的最大裂缝宽度可乘以系数0.85。（2）对的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。（3）当时，应取。（4）按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均指受拉钢筋截面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。要把它换算为构件底面的裂缝宽度，须乘系数。（5）前述的裂缝宽度计算公式只适用于外荷载产生的正截面裂缝。（6）不能为了满足裂缝控制的要求而任意减小保护层厚度。第二十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期四8.2.3减小裂缝宽度的措施优先选择变形钢筋；选择直径较小的钢筋；增加钢筋用量。当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：第二十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期四钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。§8.3受弯构件挠度计算图8-7BEI(a)Maf0(b)EIBEI(B)M0第二十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期四Bs–––荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度B

–––按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度B–––钢筋混凝土梁的挠度计算对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：用材料力学的公式：第二十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期四1.短期刚度Bs的计算rMsocoaacsash0Msbblcr图8-8…8－16式中：第二十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期四产生随时间增大的挠度2.长期刚度B的计算产生短期的挠度B将弯矩分成两部分：第二十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期四…8－17Mk

–––荷载效应标准组合算得的弯矩。Mq–––荷载效应准永久组合算得的弯矩。

–––挠度增大系数。=2.00.4'/Bs

–––短期刚度按式(8-16)计算。按荷载效应的标准组合…8－18按荷载效应的准永久组合第二十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期四3.最小刚度原则：受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)－+gk+qkBminBmin(a)(b)图8-9图8-10第二十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期四4.挠度的计算的步骤计算出荷载效应标准组合下的弯矩Mk和准永久组合下的弯矩Mq。计算短期刚度Bs。计算长期刚度B将算得的B代替结构力学位移公式中的弹性刚度EI，计算结构构件由荷载产生的最大挠度验算挠度提高刚度的有效措施h0或A's增加'第三十页，共三十四页，编辑于2023年，星期四混凝土的耐久性是指在正常维护的条件下，在预计的使用时期内，在指定的工作环境中保证结构满足既定功能要求。§8.4耐久性设计

耐久性设计涉及面广，影响因素多，主要考虑以下几个方面：（1）环境分类，针对不同的环境，采取不同的措施；（2）耐久性等级或结构寿命分等；（3）耐久性计算对设计寿命或既存结构的寿命作出预计；（4）保证耐久性的构造措施和施工要求等。第三十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期四影响混凝土耐久性的因素很多，有内部和外部二个方面。外部因素主要是环境条件，包括温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。对工作环境分类可使设计者针对不同的环境种类采用相应的对策。

§8.4（一）结构工作环境分类（二）结构耐久性等级耐久性设计的目标是要保证结构的使用年限，也称为设计使用寿命。设计使用寿命与结构的重要性有关，重要建筑设计寿命长一些。第三十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期四§8.4（三）对混凝土的基本要求1.一类、二类和三类环境中，设计使用年限为50年的结构混凝土应符合P254表8-3的规定。2.一类环境中，设计使用年限为100年的结构混凝土应符合下列规定：（1）钢筋混凝土结构的最低混凝土强度等级为C30，预应力混凝土结构的最低混凝土强度等级为C4