第八章滤波器设计

第八章滤波器设计第一页，共三十二页，编辑于2023年，星期四模拟电路、采样电路、数字电路间关系模拟信号模拟电路（微分方程）采样保持编码器采样电路（差分方程）数字电路（逻辑关系）重构滤波器译码器时间离散数值量化模拟信号（高频，实时）（大规模）A/DD/A第二页，共三十二页，编辑于2023年，星期四无源LC滤波器：滤波特性对元件容差灵敏度较低，性能稳定，设计方便，是其它滤波器的设计基础。但低通滤波器难于集成实现。表面声波滤波器：工作稳定，但难与电路共同集成在一个芯片上。有源RC滤波器：易于集成，但工作频率受限制滤波特性对元件容差灵敏度较高。采样数据滤波器：由于频率特性取决于电容比值和时钟频率，故工作稳定好，易于集成。但工作频率受时钟控制电路性能限制。寻找逼近理想特性的可实现的传递函数LC滤波器设计用电路实现该传递函数滤波器种类第三页，共三十二页，编辑于2023年，星期四衰减特性A(ω)20lgA(ω)与20lg|H|关于ω轴（上下）对称一、LPF1．LPF技术指标：平坦型(过渡带宽、缓)2.纹波型(过渡带窄、陡)ButterworthChebyshey：不同、阶次n时的有表可查Beseel椭圆(Cauer)：ωA(ω)20lg|H(ω)|1阻带边缘截止频率通带最大通带衰减A(ω)阻带边缘纹波带宽纹波A(ω)第四页，共三十二页，编辑于2023年，星期四2、LPF特点：①ButterworthLPF幅频平坦型幅频、相频均较平坦，适于一般滤波器②BeseelLPF相频平坦型③ChebysheyLPF等纹波型适用于调制解调电路。④椭圆(Cauer)LPF幅频陡峭，过渡带狭窄。第五页，共三十二页，编辑于2023年，星期四LPF设计电阻与频率无关3．LPF设计①元件归一化：需保持各元件间阻抗关系不变。阻抗归一化：用负载阻抗进行归一化。频率归一化：用截止频率进行归一化Ω=。第六页，共三十二页，编辑于2023年，星期四②根据工程表格，进行归一化LPF设计。（1）选定LPF型式（2）计算曲线衰减特性曲线定LPF阶次n群延迟特性曲线通过计算曲线，根据，确定LPF阶次n

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计算曲线Ω①②③④第七页，共三十二页，编辑于2023年，星期四（3）确定电路结构满足设计的LPF有2种对偶电路，一般取电感少的电路。（4）根据滤波器阶次n

1查LPF归一化元件值表，确定L’、C’。（5）恢复元件实际值（通常取RL=RS）的综合标定公式：奇偶第八页，共三十二页，编辑于2023年，星期四ButterworthforBeseelChebysheyforCauer（椭圆），且用Ap。，且用Ar。Chebyshey：Ar、n所对应的可查表。Cauer（椭圆）：第九页，共三十二页，编辑于2023年，星期四[例]设计一个幅频平坦的LPF，设计过程(基本上是确定阶数n的过程)，①幅频平坦选ButterworthLPF②不知时估计：带宽比计算曲线Ω③④①1dB②35dB43dB8查ButterworthLPF计算曲线得n=3阶6.393dB第十页，共三十二页，编辑于2023年，星期四③求：查ButterworthLPF衰减特性曲线得：②①n=3③0.8n=3阶ButterworthLPF的所对应归一化频率∴截止频率④重求带宽比检验所对应的是否满足阻带设计要求：再查计算曲线表：第十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期四⑤查等终端归一化元件值表：（元件表对3dB截止频率归一化，无论为何值）综合标定：实际元件值：由得61.0mH第十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期四4、HPF、BPF、BSF设计归一化设计只完成LPF设计，将LPF经频率变换，元件变换后得HPF、BPF、BSF。5、其他滤波器最小方差勒让德高斯最平时延等波动误差线形相移高斯－切比雪夫混合型同步谐调HPF、BPF、BSF设计第十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期四二、LPFHPF设：已设计的LPF：元件值L’，C‘，截止频率负号：为满足电抗元件性质转换元件变换（网络转换）：LPFHPF第十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期四三、LPFBPF元件变换：0LPFLPF：BPF：第十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期四四、LPFBSFLPF0BSF元件变换：第十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期四模拟信号离散信号数字信号时间采样数值量化采样数据滤波器输入输出关系用差分方程表示。采样数据滤波器实现：1、设计原型无源LC滤波器；2、求H(S)，并转成用模拟积分器表示；3、用采样数据离散系统实现模拟积分器：

基于某映射关系，离散系统成为模拟系统的数值算法映射电路。采样数据滤波器设计思想第十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期四１、开关电容电路：电阻注：与高电平不重叠!设：时钟频率>>信号频率，即TC<<1故：一个时钟周期内，、近似不变化，一个时钟周期内平均电流：因电阻R中电流，此时开关电容电路相当于电阻。采样数据单元电路第十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期四2、用开关电容电路实现比例延时电路-+第十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期四（1）数值积分电路是由于时刻将电荷全部转移给C的结果：用离散系统表示：一个时钟周期内C电荷变化量：-+3、积分电路第二十页，共三十二页，编辑于2023年，星期四（2）数值积分算法（3）数值积分电路与数值积分算法的关系当取时，（1）数值积分电路正实现了（2）数值积分算法。第二十一页，共三十二页，编辑于2023年，星期四-+RC（4）模拟积分电路：（5）模拟积分电路与数值积分电路间对应关系：1）当TC<<1时，模拟系统与离散系统间映射关系可取模拟系统频响离散系统频响第二十二页，共三十二页，编辑于2023年，星期四2）若不考虑TC<<1限制条件（或该条件不满足时），模拟系统与离散系统间映射关系取模拟系统频响离散系统频响离散系统作为模拟系统的数值算法映射电路，须以某种映射关系为基础！（6）映射关系比较：离散系统在多大程度上能执行模拟系统的功能？稳定性、收敛性、可控性、可观测性……，目前引起许多学者的关注。第二十三页，共三十二页，编辑于2023年，星期四-+一个时钟周期内C电荷变化量：是由于时刻将电荷全部转移给C的结果：用离散系统表示：(1)4、其它数值积分运算电路1）开关电容积分电路：第二十四页，共三十二页，编辑于2023年，星期四2）前差欧拉数值积分算法：将前差欧拉数值积分(2)式与开关电容积分电路(1)式比较，得：取积分电阻为时，开关电容积分电路执行前差欧拉数值积分算法。其离散系统为：(2)第二十五页，共三十二页，编辑于2023年，星期四3）映射关系：不考虑TC<<1限制时的映射关系：离散系统与模拟积分器比较，得模拟系统与离散系统间的映射关系：当TC<<1时映射关系可取：离散系统频响第二十六页，共三十二页，编辑于2023年，星期四1、设计无源LC滤波器以前面设计的无源LC滤波器为原型，用开关电容电路实现采样数据滤波器。采样数据滤波器设计无源LC滤波器第二十七页，共三十二页，编辑于2023年，星期四2、用积分器表示的结构图结构图：用积分器表示的H(S)第二十八页，共三十二页，编辑于2023年，星期四3.用模拟积分器实现的有源滤波器：+-+-+-第二十九页，共三十二页，编辑于2023年，星期四4、用前差欧拉数值积分电路代替模拟积分电路：-+-+第三十