新教材高中物理习题课一机车启动问题课件鲁教版必修

习题课一机车启动问题

一两种启动方式1.两种启动方式的过程分析:2.机车启动问题中几个物理量的求法:(1)机车的最大速度vm的求法:机车达到匀速前进时速度最大,此时牵引力F等于阻力f,故vm=。(2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+f,匀加速的最后速度v1=,时间t=。(3)瞬时加速度的求法:据F=求出牵引力,则加速度a=。【思维·建模】【解析】(1)当牵引力与阻力相等时汽车的速度最大,由P=F牵vm得f=F牵=N=4000N(2)由牛顿第二定律得:F牵′-f=ma,F牵′=ma+f=2000×2N+4000N=8000N由P=F牵′v解得v=10m/s由v=at解得t=5s答案:(1)4000N

(2)5s【母题追问】1.在【典例示范】中若汽车从静止开始以恒定的加速度做匀加速直线运动,其加速度为2m/s2,当汽车的输出功率达到额定功率后,保持功率不变直到汽车匀速运动,求:汽车启动后第2s末时发动机的实际功率。【解析】由题意知,匀加速的时间是5s。2s末汽车的速度:v′=at′=4m/s2s末汽车的实际功率:P′=F牵′v′×104W=32kW答案:32kW2.在【典例示范】中若汽车以恒定的功率驶上倾角为30°的斜坡,已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的倍,重力加速度g取10m/s2,求:汽车在斜坡上能达到的最大速度。【解析】当汽车在斜坡上匀速运动时速度最大,则:F-mgsin30°-f′=0其中f′解得×104N由P=Fv得:vm′=≈6.2m/s答案:6.2m/s【补偿训练】1.质量为2×103kg的汽车,发动机输出功率为30×103W。在水平公路上能达到的最大速度为15m/s,设阻力恒定。求:(1)汽车所受的阻力f。(2)汽车的速度为10m/s时,加速度a的大小。(3)若汽车从静止开始保持2m/s2的加速度做匀加速直线运动,则这一过程能持续多长时间?【解析】(1)由于匀速运动F=f,由P=Fv得f==2×103N(2)由牛顿第二定律有:F-f=ma,又P=Fv,解得:a==0.5m/s2(3)由牛顿第二定律有:F-f=ma,v2==5m/s,所以t==2.5s答案:(1)2×103N

(2)0.5m/s2

(3)2.5s2.在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW,质量为10t,设阻力恒定,且为车重的倍,求:(g取10m/s2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度。(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动后,当汽车的加速度为2m/s2时,速度多大?【解析】(1)当汽车速度最大时,a1=0,F1=f=0.1mg,P=P额,故vmax=m/s=10m/s。

(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2不变,v变大,P也变大,当P=P额时,此过程结束。F2=f+ma2×104×10+104××104N。v2=m/s=m/s,则t=s≈13.3s。(3)F3=f+ma3×104×10+104×2)N=3×104N。v3=m/s≈3.3m/s。答案:(1)10m/s

(2)13.3s

(3)3.3m/s二利用图像分析两种启动方式1.机车启动应注意的问题:(1)公式P=Fv中的F指的是机车的牵引力,而不是合外力。(2)只有机车匀速运动时,牵引力F才等于它受到的阻力f大小。(3)机车以恒定加速度启动时,匀加速结束时的速度并没有达到最终匀速运动的速度vmax。2.利用图像处理机车启动问题:(1)与v-t图像或s-t图像结合。根据v-t图像围成的面积,可以计算出位移的大小,由v-t图像的斜率可以计算加速度的大小;由s-t图像的斜率可以计算速度的大小。(2)与P-t图像结合。根据P-t图像确定各段的运动性质及最大功率。(3)与F-图像结合。根据F-图像确定运动是匀变速运动,还是非匀变速运动,并确定速度的最大值。【典例示范】(多选)近年来暑期成为我国又一旅游旺季,为保护景区环境,许多景区内都在使用新型节能环保电动车,在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵A.电动车运动过程中所受的阻力f=2000NB.电动车的额定功率P=6kWC.电动车由静止开始持续匀加速运动的时间t=1.5sD.电动车从静止开始匀加速运动过程牵引力做的功为3000J【解题探究】(1)电动车速度最大时,牵引力与_____平衡。(2)图像中牵引力F=2000N时,电动车做___________运动。(3)匀加速直线运动速度_____时电动车的功率达到额定功率。阻力匀加速直线最大【解析】选B、C。当最大速度vmax=15m/s时,牵引力为Fmin=400N,故恒定阻力f=Fmin=400N,故A错误;额定功率P=Fminvmax=6kW,故B正确;由图像可知F=2000N时,电动车做匀加速直线运动,匀加速运动的加速度a==m/s2=2m/s2,匀加速运动的最大速度v==m/s=3m/s,电动车维持匀加速运动的时间t=s=1.5s,故C正确;电动车匀加速运动的位移x=vt=×3×1.5m=2.25m,牵引力做的功W=Fx=4500J,故D错误。【素养训练】1.(多选)如图所示为一汽车在平直的公路上由静止开始运动的速度图像,汽车所受阻力恒定。图中OA为一段直线,AB为曲线,BC为平行于时间轴的直线,则 (

)段汽车发动机的功率是恒定的段汽车发动机的牵引力恒定段汽车发动机的功率可能是恒定的段汽车发动机的功率是恒定的【解析】选B、C、D。OA为一段直线,说明OA段汽车做匀加速直线运动,牵引力不变,根据P=Fv可知,速度增大,牵引力不变,功率增大,故A错误,B正确;AB为曲线,斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小,牵引力减小,根据P=Fv可知,牵引力减小,速度增大,功率可能不变,故C正确;BC为平行于时间轴的直线,则汽车做匀速直线运动,牵引力等于阻力,不变,速度也不变,根据P=Fv可知,功率不变,故D正确。【解析】选B、C、D。轿车以恒定的牵引力F启动,由a=

得,轿车先做匀加速运动,由P=Fv知,轿车输出功率增加,当功率达到额定功率时,牵引力减小,加速度减小,轿车做加速度逐渐减小的加速运动,当F=f时,速度达到最大,之后轿车做匀速运动,选项B、C、D正确。【补偿训练】一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是 (

)【解析】选A。本题属于机车的恒定功率启动