山东交通学院成人高考运筹学复习题及参考答案

PAGE1PAGE运筹学A复习题一、判断题(每小题2分，共计20分)求目标函数最小值问题不可能转换为求目标函数最大值问题。（×）2．不平衡运输问题不一定有最优解。（×）3．部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划。（×）4．在任一图G中，当点集V确定后，树图是G中边数最少的连通图。（√）5．对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解。（×）6．排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响。（×）7．在折中主义准则中，乐观系数a的确定与决策者对风险的偏好有关。（√）8．用层次分析法解决问题，构造好问题的层次结构图是解决问题的关键。（√）9．目标规划模型中的目标函数按问题要求分别表示为求min或max。（×）10．所谓主观概率基本上是对事件发生可能性做出的一种主观猜想和臆测，缺乏必要科学依据。（×）二、选择题（每小题3分，共30分）1．关于互为对偶的两个模型的解的存在情况，下列说法不正确的是（C）。A.都有最优解B.都无可行解C.都为无界解D.一个为无界解，另一个为无可行解2．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（B）。A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量24约束D.有9个基变量10个非基变量3．人数大于任务数的指派问题中，应该采取的措施是（B）。A.虚拟人B.虚拟任务C.都可以D.不需要4．容量网络的条件包括（D）。A.网络中有一个始点和一个终点B.流过网络的流量都具有一定方向C.每边（弧）都赋予了一个容量，表示容许通过该弧的最大流量5.用逆序法求解资源分配问题时，为保证独立性，状态变量取值一般为（C）。A.各阶段分配的资源数B.当前阶段开始时前部过程已分配的资源数C.当前阶段开始时剩余给后部过程的资源数D.资源的总数三、应用题（40分）1．某厂拟生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品的资源消耗量及单件产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示，请建立使该厂能获得最大利润生产计划的数学模型。（只建立数学模型，不求解）（10分）答案：设甲、乙设备的生产数量为x1、x2，设z是总利润.数学模型为2．某篮球队需要选择5名队员组成出场阵容参加比赛.8名队员的身高及擅长位置见下表：（10分）队员身高（m）擅长位置11．92中锋21．90中锋31．88前锋41．86前锋51．85前锋61．83后卫71.80后卫81.78后卫出场阵容应满足以下条件：中锋只能有一个上场；至少有一名后卫；若1号和4号上场，则6号不出场；2号和6号至少保留一个不出场；问选择哪五名队员上场，才能在满足上述条件下，使出场队员的平均身高最高？（只建立数学模型，不求解）答案：设3．下图为一网络，网络中每条弧上的数字为该条弧的（容量，流量），求该网络的最大流和最大流量。（15分）答案：Ford-Fulkerson标号法标号,得如下图所示可行流：Ford-Fulkerson标号法标号，最终Vt得不到标号，所以当前可行流即最大流.最大流量为114．一个医院急诊室有1名医生，病人到达服从泊松分布，平均到达时间间隔为20分钟；诊治时间服从负指数分布，平均诊治时间为15分钟。（15分）求：1．急诊室内无病人的概率；2．急诊室内病人的平均数和排队等待的病人平均数；3．病人在急诊室内的平均逗留时间和平均等待时间；4.若病人在急诊室内平均耗时超过1.25小时，则会再增加一名医生。问平均到达率提高到多少时，才会增加医生？答案：平均到达率提高到3.2人/小时以上，才会增加医生.运筹学B复习题一、判断题(每小题2分，共计20分)1．任何线性规划问题一定有最优解.（×）2．若运输问题中的产量和销量为整数，则其最优解也一定为整数.（×）3．整数规划的可行解集合是离散型集合.（√）4．求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型.（√）5．在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中子问题的数目.（√）6．若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布.（√）风险情况下采用EMV决策准则的前提是决策应重复相当大的次数.（√）根据决策者对物体之间两两相比的关系，主观做出比值的判断，这样得到的矩阵称作判断矩阵.（√）9．目标规划的目标函数中既包含决策变量，又包含偏差变量.（×）10．先验概率和后验概率是相对的概念.如对先验概率在调查后进行修正得到的后验概率，再次调查修正，则修正前的后验概率又成了先验概率.（√）二、选择题（每小题4分，共40分）1．图解法通常用于求解有（B

）个变量的线性规划问题。A.1B.2C.4D.52．当某供给地与某需求地之间不允许运输时，它对应的运价为（B

）。A.零B.充分大C.随便取D.以上都不对3．关于指派问题决策变量的取值，下列说法正确的是（B

）。A.不一定为整数

B.不是0就是1C.只要非负就行D.都不对4．四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制必须决出胜负，如果以棋手为节点，用图来表示比赛结果，则是个（C

）。A.树B.任意两点之间有线相连的图C.任意两点之间用带箭头的线相连的图D.连通图5．下列正确的结论是（C

）。A.顺推法与逆推法计算的最优解可能不一样B.各阶段所有决策组成的集合称为决策集C.第k阶段所有状态构成的集合称为第k段状态集D.状态sk的决策就是下一阶段的状态三、应用题（共40分）1．某厂拟生产甲、乙两种设备，这两种设备均需要A、B、C三种资源，每种设备的资源消耗量及单台设备销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示，请建立使该厂能获得最大利润生产计划的数学模型，不求解.答案：设甲、乙设备的生产数量为x1、x2，设z是的总利润.（1分）数学模型为2．某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油，目的是使总的钻探费用最小.若10个井位代号为s1,s2,…,s10，相应的钻探费用为c1,c2,…,c10，并且井位的选择上要满足下列条件：（1）或选择s1和s7，或选择s8；（2）选择了s3或s4就不能选s5，或反过来也一样；（3）在s5、s6、s7、s8中最多只能选两个.试建立该问题的数学模型，不求解.答案：（2分） 3．下图为一网络，网络中每条弧上的数字为该条弧的容量：求该网络的最大流和最大流量.答案：找如下图所示的可行流：（4分）运用福特-富尔克逊标号法，依次给vs、v1、v2、v3、v4标号并检查后，由