2023鲁教版七年级下学期数学练习-第2课时加减消元法

第七章二元一次方程组

第2课时加减消元法

基础过关全练

知识点2加减消元法

1.（2022福建福州仓山期末）观察下列方程组,最适合用加减消元法解的是（）

(3x—2y=7(2x+4y=12

[y=x—21{5x-4y=2

(x=4y(2x—y=5

[2x+y=2'k3x-2y=4

的解是)

2y+3%=0

C俨=

3.（2022贵州贵阳模拟）小明在解关于耐的二元一次方程组《:片：：'1时，得到

了正确结果眩;:'后来发现△和□处被墨水污损了，则处的值分别是（）

A.2,2B.1,2

C.2,1D.1,1

4.（2022湖南永州零陵期末）已知方程组二：'则（尤+》）（%-），）的值为（）

A.-2B.2

C.-24D.-48

5创】若单项式-3/旷与的和仍是单项式，则点尸（Q㈤在第

象限.

6.（2021江苏常熟期中淀义一种新运算"㊉''，规定:％㊉y=ox+/zxy,其中a,b为常数，若

1㊉2=4,2㊉（-1）=5,贝ija+b=.

7.（2022山东青岛莱西期中）解下列方程组：

⑴0％+7y=5,0

13%+y=-2;②

(X

5,0

——3)y=

⑵X

1.②

v—4)y—

能力提升全练

8.（2022湖南株洲中考,7,第）对于二元一次方程组="T①将①式代入②式,

（%+2y=7,②

消去y可以得到（）

A.%+2%-l=7B.x+2%-2=7

C.x+%-l=7D.x+2x+2=7

9.（2022山东潍坊诸城期中,7,脩）若方程组偿］：工:'的解是｛；二，则a+b的

值是（）

A.2B.OC.-lD.-2

10.（2022山东泰安新泰期中,7,战）若（%-y+l）2+|2x+3y-3|=0,则代数式的值是

（）

A.OB.lC.3D.-3

11.（2022山东威海经开区期中,11,端）对于二元一次方程组?"+5y=10我们

Vx-y=6②

把X、y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵：（251、用加减消

\1-16/

元法解二元一次方程组的过程,就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项

进行变换的过程,若将②X5,则得到矩阵f511，用加减消元法可以消去y.

\5-5307'

当解二元一次方程组二;'时，我们用加减消元法消去历得到的矩阵应是

()

A.P一41)B/T23

\2-32/\8-128

6

C.f一82)D/1-11\

\6-96/\2-32/

12.（2022山东潍坊中考,13,留）方程组二的解为

13.（2022湖北随州中考,13,优）已知二元一次方程组二:'则％-y的值

为

14.(2022四川攀枝花期中，13,翩)已知(2%+3y-18)2+|4x+5y-32|=0,贝ij4%-3y的值

为.

（4x+y=5,

15.（2022内蒙古呼和浩特中考,17（2）,优）解方程组4-i,y9

------1—=乙.

123

16.（2022浙江台州中考,18,检）解方程组:广:?

（X十□V一□.

17.（2021山东日照中考,17⑴，俄）若单项式的少4与单项式一品严&是同类项，求加、

〃的值.

18.（2021江苏扬州中考,20,翩）已知方程组Z的解也是关于％、）的方程

ax+y=4的一个解，求a的值.

19.（2021山东淄博临淄期中,18,你）小明准备完成题目:解方程组发

现系数“口”E[J刷不清楚.

⑴他把“口”猜成3,请你解此时的方程组{骁；：上8

⑵张老师说:“你在⑴中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论：%,y互为相反数

依此说法,求原题中的“□”是多少.

素养探究全练

20.【推理能力X教材变式・P12T3变式圮知方程组产“[刊=的解是t=:

+b2y=c2ky=3,

则方程组容】：:要；：真的解是（）

1乙。2%十302y—"2

A-（yx=2B二.（%=32，「.|（y%=3nD.（%=69

21.【运算能力】对于两个不相等的实数a、4我们规定符号max{a力}表示心。中

的较大值,min{a,Z>}表示a、h中的较小值.如:max{2,4}=4,min{2,4}=2.按照这个规定

解方程组:[max{%，—%}=1，

（min（3x+9,3%+11}=4y.

答案全解全析

基础过关全练

1.B产+4y=12①①+②得7E4,能消去M适合用加减消元法故选B.

2.Cf2x+y=-1,①x2-②得x=-2,把x=-2代入①得-4+y=-l,解得y=3,

(2y+3%=0②

则方程组的解为[1]2，故选c.

3.C3。①+②得4户4,解得所以口=1.把代入①得l+z\=3,

(3%-Ay=1②

所以4=2,故选C.

4.A户"+'4。①+②得6x+6y=12,即％+y=2,①-②得4_x-4y=-4，即%-尸-1,则原

1%+5y=8②

式=2x(-l)=-2.故选A.

5.答案四

解析•单项式-3K勺2与8竟严6的和是单项式,.•.-3档82与8炉产〃是同类项,

a—h=4(T)

1'二①+②得2斫6,解得斫3,把。=3代入①，得3/=4,解得氏-1,则方程组

{a+b=2,(2)

的解为心二:'1，点尸(3,-1),.•.点PQ,。)在第四象限.

6.答案3.5

a+2b=4,①

解析由题意可得

2a-2b=5,②

①+②得3。=9,解得。=3,

把。=3代入①，得3+2匕=4,解得b=0.5,

方程组的解为{,1充5••.4+人=3+0.5=35

7.解析⑴①-②x7得-19E9,解得％=-1,

把％=-1代入②得-3+y=-2,解得y=l,

则方程组的解为｛：［

⑵①-②彳哈=4,解得户48,

把户48代入②得詈尸1,解得y=l1,

则方程组的解为［二

能力提升全练

8.B将①式代入②式，得x+2(x-l)=7,...%+2%-2=7,故选B.

9.A将片二L代入方程组片卡力建得=解得｛；=3...

(y=-2｛bx—ay=5S+2a=5,w=-1,

a+Z?=3-l=2,故选A.

10.A,.•(%-)+l)2+|2x+3y-3|=0,

•嘴H黑，解得｛常—。•故选A.

li.c[3—,①

①x2得6x-8y=2,②x3得6x-9y=6,则得到矩阵(:一:用加减消元法可消去

%.故选C.

12.答案葭

解析产+3f

(3%-2y=0,②

①x2得4x+6y=26③，②x3得9x-6y=0④，

③+④得13%=26,解得犬=2,

将％=2代入②得3x2-2y=0,解得y=3,

所以原方程组的解为［二

13.答案1

X+2y=4。…〜口

②-①但x-y=L

｛2x+y=5②

故答案为1.

14.答案0

解析（2］+3广18）2澳,|4%+5广32沙

•畸管;寸二::解得｛；二:当71时令一3产4X3-3X4R.

15.解析方程组整理得产+、二5①

13%+2y=15,②

②-①x2得-545,解得x=-l,

把％=-1代入①得-4+y=5,解得y=9,

则原方程组的解为［二-1,

16.解析f+2y=4f

②-①得y=L把产1代入①得％+2=4,解得m2,...原方程组的解为｛；:；

17.解析由题意可得『一”$①

②-①x3,得-5〃=5,解得n=-\,

把n=-\代入①，得机-（-1）=3,解得m=2,

.••加的值为2/的值为-1.

18.解析产+y=7,

（%=y-1,②

把②代入①得261）+产7,解得产3,

把y=3代入①得2%+3=7,解得A2,

把x=2,y=3代入方程办+y=4,得2Q+3=4,

解得a=l，

19.解析⑴厂、=4,①

13%+y=—8,②

②+①得4%=-4，解得％=-1,

把％=-1代入①得-1-)=4,解得y=-5,

所以方程组的解是［二］g

⑵设原题中为a,

,：x,y互为相反数,.'二必

把x=-y代入％-y=4,得-y-y=4,

解得y=-2,.