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2.5全等三角形第2章三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时全等三角形及其性质全等三角形及其性质张青

（1）(2)

思考每组的两个图形有什么特点?观察能够完全重合,大小相同,形状相同全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.下面哪些图形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形状完全相同找一找AACBB’C’C’BCABCC’A’B’思考：把一个三角形平移、旋转、轴反射变换前后的两个三角形能完全重合吗？

一个三角形经过平移、旋转、轴反射后,______变化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变.

结论：平移、旋转、轴反射前后的三角形＿_形状大小全等位置ABCEDF能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.互相重合的角叫对应角.互相重合的顶点叫对应顶点.A⟺DB⟺EC⟺F互相重合的边叫对应边.AB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC≌△DEFA

BCFED注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的表示方法“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.动手操作：1、请同学们拿出手中的一组全等三角形，任意摆放，它们重合吗？2、怎样摆放才能使这两个三角形重合？此时的边、角、顶点分别又有什么关系？全等三角形的对应边相等，全等三角形对应角相等.

全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系？全等三角形的性质∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形对应角相等）

如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；（2）求AC，DC的长及∠D的度数.解：（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角；∴AC=DB=4，DC=AB=3，∠D=∠A=60°.（2）∵△ABC≌△DCB，小组合作：拿出一组全等三角形，其中一个三角形不动，将另一个三角形进行平移、旋转或轴对称变换，看你能摆出哪些图形？拼接的图形展示寻找对应元素的规律1.有公共边的，公共边是对应边；2.有公共角的，公共角是对应角；3.有对顶角的，对顶角是对应角；4.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；5.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.方法总结巩固提高：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE和△CFA2、△BCE和△BCF3、△BOF和△COE拓展提升：如图，△ABC≌△DEF,边AB和DE在同一条直线上，试说明图中有哪些线段平行，并说明理由.CDABEF12

解：AC∥DF，BC∥EF.理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠2，∠1＝∠E，（全等三角形对应角相等）.∴AC∥DF，BC∥EF.课堂小结全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三

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