小学数学-鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思

鸡兔同笼教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：运用不同的方法解决实际问题。教具准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1.师：同学们，我们在语文课中学过很多古诗词，是不是古人只给我们留下了动人的诗句而没有留给我们什么问题呢？今天我们就要解决一道古人给我们留下的问题出示课题，（板书课题）大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意。）二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。这个问题对我们来说有些复杂，为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1．师：请大家读题。思考：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。2．列表法现在请同学们拿出你们的练习纸观察表格上的数据当笼子里全是鸡会有8个头，16只脚，如果有7只鸡1只兔会有18只脚以此类推，通过小组合作把你们的练习纸上的表格补充完整。学生独立完成表格，之后交流完成情况，出示大屏幕的表格中。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。生：有5只鸡，3只兔.3、活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会很复杂。有没有其他方法可以解决？请同学们观察我们刚才列的表格，假设全都是鸡，每只鸡有两只脚2×8=16（只）8只鸡共长几条脚？每用一只兔子换掉一只鸡脚的数量会增加2（课件演示）假设全是兔，每只兔有四只脚4×8=32（只）8只兔共几只脚？每用一只鸡换掉一只兔脚的数量会减少2（课件演示）4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚10÷2=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。假设全是兔，一共有32只脚少了6只脚每只兔减去2只脚就变成了鸡，共有3只兔变成了鸡，最后剩下的5只就是兔子。让学生回顾一遍假设全是兔用假设的兔脚减去实际的脚数相差6，再用相差数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了鸡的只数，然后用总数减去鸡的只数就是兔的只数。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）4、发散思考、加深理解。现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗？出示：鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各有几只？学生独立自主完成（找两个同学用两种假设法到黑板上板演）5、小结：用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡。三、巩固练习现有10元和5元的人民币共26张合计180元，10元和5元的人民币各有多少张？（让学生分别假设全是10元的和全是5元的两种情况分别列式）课本105页“做一做”的1、2题。学情分析学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。效果分析本节课效果总体来说还算不错，但是由于本节课难度较大，而且课前预习不够充分，有一部分学生没有掌握好假设法的应用。尤其是假设全是兔的情况教学这一内容时，学生的程度参差不齐。但本班的部分学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。以后要加强这一方面的训练，提高学生这方面的能力。鸡兔同笼教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“五元和十元”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”来解决这类问题。评测练习我会填鸡8765兔01足数16我会列：孙子算经：现在有鸡兔同笼，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各几只？我会算：现有10元和5元的人民币共26张合计180元，10元和5元的人民币各有多少张？教学反思《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等，有许多类似的问题需要我们用这种方法解决。鸡兔同笼这个内容在任何年级都可以教，只是不同的年级采用不同的方法。本册教材的设计重点是让学生通过列表法掌握解题时不断调整策略与方法。对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。列表法的优点是方法比较简单。我们师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、先估计可能的范围，再用列表举例法、取中列表法。在课件上用画图的方法在第二课时中去试：先画8个圆圈表示8个头，再在每个动物下面画两条腿，8只动物只用了16条腿，还少10条腿，把剩下的10条腿要给其中的几只动物添上呢？（5只动物分别添2条腿）。这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。既完成了教材的重点目标，也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。当然在本节课中也存在着一些问题，比如没有让学生充分预习，学生对面对的困难准备不足，部分同学对困难认识不足，导致对后面假设法的理解不够到位，这都是以后需要注意到。课标分析教学目标：1、知识与技能1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。2、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。3、情感、态度与价值观1）在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。2）让学生体会到数学问题在日常生活当中的应用。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载。同时，这个问题传到日本变成了“龟鹤问题”等等，有许多类似的问题