高中物理第六章万有引力与航天5宇宙航行讲义新人教版

5宇宙航行第六章

万有引力与航天学习目标1.会分析人造地球卫星的受力和运动情况.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题.2.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度.考试要求学考选考cc内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习一、宇宙速度1.牛顿的设想：如图1所示，把物体水平抛出，如果速度

，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为

.图1原理：一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做_______

运动，向心力由地球对它的

提供，即

＝_____，则卫星在轨道上运行的线速度v＝_______.足够大人造地球卫星匀速圆周万有引力2.三个宇宙速度

数值意义第一宇宙速度

km/s卫星在地球

绕地球做

的速度第二宇宙速度

km/s使卫星挣脱

引力束缚永远离开地球的最小地面发射速度第三宇宙速度

km/s使卫星挣脱

引力束缚飞到太阳系外的

地面发射速度7.911.216.7表面附近匀速圆周运动地球太阳最小二、梦想成真1.1957年10月4日

成功发射了第一颗人造地球卫星.2.1961年4月12日，苏联空军少校

进入“东方一号”载人飞船，铸就了人类进入太空的丰碑.3.1969年7月，

“阿波罗11号”飞船登上月球.4.2003年10月15日，我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功，把中国第一位航天员

送入太空.加加林美国苏联杨利伟答案即学即用判断下列说法的正误.(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9km/s.(

)(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9km/s.(

)(3)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2km/s<v<16.7km/s.(

)(4)要发射离开太阳系进入银河系的探测器，所需发射速度至少为16.7km/s.(

)(5)要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7km/s.(

)√×√√×重点探究一、三个宇宙速度1.不同天体的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？答案导学探究2.把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案

越大.向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力.1.第一宇宙速度(1)定义：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行速度.(2)推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6400km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8m/s2，则知识深化(3)推广由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用v＝

或v＝

表示，式中G为引力常量，M为中心天体的质量，g为中心天体表面的重力加速度，R为中心天体的半径.2.第二宇宙速度在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，其大小为11.2km/s.7.9km/s<v0<11.2km/s时，物体绕地球做椭圆轨道运动，且在轨道不同点速度大小一般不同.3.第三宇宙速度在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度，称为第三宇宙速度，其大小为16.7km/s.例1我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的

，月球的半径约为地球半径的

，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为A.0.4km/s

B.1.8km/sC.11km/s

D.36km/s答案√解析解析

星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度.卫星所需的向心力由万有引力提供，因此B项正确.“最小发射速度”与“最大绕行速度”1.“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力.所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度.规律总结2.“最大绕行速度”：由G＝m可得v＝

，轨道半径越小，线速度越大，所以近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度.针对训练1

假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的答案解析√解析

因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力提供向心力.故公式G＝

成立，解得v＝

，因此，当M不变，R增大为2R时，v减小为原来的，即选项B正确.例2某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度.(忽略该星球的自转且物体仅受该星球的引力作用)答案解析解析

根据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝

，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面附近绕其做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝

，该星球的第一宇宙速度为v1＝

＝.

二、人造地球卫星1.人造地球卫星的轨道特点卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.(1)卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.(2)卫星绕地球沿圆轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心.(3)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任一角度，如图2所示.图22.地球同步卫星地球同步卫星位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，它跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫同步通信卫星.地球同步卫星的特点见下表：周期一定与地球自转周期相同，即T＝24h＝86400s角速度一定与地球自转的角速度相同高度一定卫星离地面高度h＝r－R≈6R≈3.6×104km(为恒量)速度大小一定v＝

＝3.07km/s(为恒量)，环绕方向与地球自转方向相同向心加速度大小一定an＝0.23m/s2轨道平面一定轨道平面与赤道平面共面答案例3关于地球的同步卫星，下列说法正确的是A.同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面B.同步卫星的轨道必须和地球赤道共面C.所有同步卫星距离地面的高度不一定相同D.所有同步卫星的质量一定相同解析√解析

同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故A项错误，B项正确；同步卫星距地面高度一定，但卫星的质量不一定相同，故C、D项错误.总结提升解决本题的关键是掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道(在赤道上方)、定周期(与地球的自转周期相同)、定速率、定高度.A.“高分四号”卫星可定位在青岛正上方，遥感观测附近海洋上的渔船B.“高分四号”卫星比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度低C.“高分四号”卫星的运行速度大于7.9km/sD.“高分四号”卫星的运行周期是24h，距地球表面的高度大约是36000km答案针对训练2

(2018·杭西高高一4月测试)据新华社消息，2015年12月29日0时04分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭成功发射“高分四号”地球同步轨道卫星.关于“高分四号”卫星(如图3所示)，以下说法正确的是√解析图3解析

因“高分四号”卫星是地球同步轨道卫星，故其一定在赤道上空，运行周期为24小时，离地高度约36000km，远高于“神舟十号”近地环绕高度，运行速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故A、B、C错误，D正确.三、人造卫星的发射、变轨与对接1.发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度v＞v1＝7.9km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G＝m，从而使卫星进入预定轨道.2.卫星的变轨问题卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化.①当卫星减速时，卫星所需的向心力F向＝m减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁.②当卫星加速时，卫星所需的向心力F向＝m增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁.以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据.3.飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图4甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.图4(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.答案例4如图5所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是解析图5A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期C.卫星在轨道1上经过Q点时的速率大于它在轨道2上经过Q点时的速率D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度√解析

卫星在圆轨道上做匀速圆周运动时有：因为r1＜r3，所以v1＞v3，A项错误，由开普勒第三定律知T3>T2，B项正确；在Q点从轨道1到轨道2需要做离心运动，故需要加速.所以在Q点v2Q>v1Q，C项错误.在同一点P，由

＝ma知，卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度，D项错误.总结提升判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路：(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断.(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小.(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析.达标检测1.(对宇宙速度的理解)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是A.第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，则人造卫星

绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太

阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行

速度答案√解析12345解析

根据v＝

可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，D错误；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项C正确.123452.(第一宇宙速度的计算)若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为A.16km/s

B.32km/sC.4km/s

D.2km/s答案√123453.(对同步卫星的认识)(2018·浙江省名校协作体第二学期考试)如图6所示，中国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统.北斗卫星导航系统由5颗静止轨道同步卫星、27颗中地球轨道卫星(离地高度约21000km)及其他轨道卫星共35颗组成.则答案解析12345A.静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空B.中地球轨道卫星比同步卫星运行速度更快C.中地球轨道卫星周期大于24小时D.静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度√图6解析

静止轨道卫星即同步卫星，离地面高度约36000km，周期为24h，它的轨道半径比中地球轨道卫星的大，故静止轨道卫星的线速度比中地球轨道卫星小，周期比中地球轨道卫星大，B正确，C错误.静止轨道卫星只能定位在赤道上空，A项错误.第一宇宙速度是近地卫星的发射速度，静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度，D错误.12345A.在a轨道运行的周期为24hB.在b轨道运行的速度始终不变C.在c轨道运行的速度大小始终不变D.在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的4.(对卫星的认识)(2017·浙江11月选考科目考试)如图7所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星答案解析√12345图7解析

a轨道的半径不确定，无法确定周期，选项A错误；b轨道上的卫星的速度方向不断变化，所以速度不断变化，选项B错误；地球在c轨道的其中一个焦点上，因此在