初中数学-一次函数的图象（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

【学习目标】1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；2.经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力；3.能熟练画出正比例函数的图象，掌握正比例函数及其图象的简单性质。【教学过程】设计教师操作（一）课前预习1、什么叫函数的图像？2、自主学习：(播放微视频)画出正比例函数y=2x的图象。xy小结：作一个函数的图象需要三个步骤：、、。（二）合作交流x……y……探究活动一：画出正比例函数y=-3x的图象。1.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x。2.正比例函数y=-3x图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？3.满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？4.正比例函数y=kx的图象有何特点？5.如何快速画出正比例函数的图象？小结：（1）正比例函数的代数表达式与图象是；（2）正比例函数y=kx的图象是_______________________；以后可称正比例函数y=kx为;(3)因为“”，所以画正比例函数y=kx的图象时只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.探究活动二：用两点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象。y=x，y=3x，，y=-4x1试着将图像分组，请说明你的理由2、观察y=x，y=3x的图像x值的增大时，y值分别是如何变化的？说明理由3、正比例函数y=x，y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪个增加得更快？（请根据自己的理解说明）小结：在正比例函数y=kx中，当k＞0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。k越大，直线越____，y随x上升或下降得越_____。4.你能类比2、3，分析正比例函数，y=-4x吗？能得出什么结论？小结：在正比例函数y=kx中，当k＞0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。当k＜0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。|k|越大，直线越____，y随x上升或下降得越_____。（三）巩固练习1.下列哪些点在正比例函数y=-6x的图象上？A.(1，6),B.(-1，6),C.(0.5，-3),D.(-5，36)2.函数的图象经过点（0,0）和点（1,___）,图象经过第_____象限，y的值随着x值的增大而______。3.函数的图象经过点（0,___）和点（3,__），图象经过第_____象限，y的值随着x值的增大而______。4.若函数y=kx的图象经过点（-1，3），则k=____;若y=kx的图象经过第一、三象限，则k____0。5.对于函数的两个确定的值来说，当时，对应的函数值的关系是()A．B．C．D．无法确定6、如图所示，你认为下列结论中正确的是（）A.B.C.D.本课小结：1.画函数图象的一般步骤为__________________。2.正比例函数y=kx的图象是__________________________。3.两点法画正比例函数图象时，一般确定_____________两点。4.在正比例函数y=kx中，当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。5.在正比例函数y=kx中，|k|越大，直线越____，相应的函数值上升或下降得越____。（四）教学反思通过播放微视频，学生在前一天自习时自学完成y=2x的图象通过课前批改，了解学情，掌握学生出现的问题，课堂开始展示，学生自己纠错，最后学生做出总结。力图做到学生“学的完整性”然后再画一个图像。学生观察所画的图像思考问题。通过几何画板的演示，有利于学生理解得出两点法，快速作图学生画图，并板演通过小组合作学习完成2、3学习，然后学生展示，教师指导 学生类比学习，掌握分析问题的方法学生总结及时练习练习之后留出学生改错，巩固时间。先独立思考总结所学，然后小组内4号给1号说，3号给2号说，再相互补充，符合我校小组合作中的互助学习。

八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息。本章第二节学生已经从解析式的角度认识了一次函数，但对函数与图象的概念及作法对学生而言都是较为陌生的。教学中尽可能的多作几个一次函数的图象，让学生直观感受到一次函数的图象是条直线。所有学生能够画出正比例函数的图像，学生对函数表达式与图像的一一对应关系，通过几何画板演示能够理解，对关系式与图像的特点及性质在探索了k>0后，能够合作探索k<0时的性质，学生不仅得到了结论，而且对于研究方法也能掌握。课堂练习学生在巩固知识的同时，查缺补漏，在这儿我适当了留出了时间，让学生梳理，效果较好。本节课是在学习了一次函数解析式的基础上，从图象这个角度对一次函数进行近一步的研究。分2课时，本节课时第一课时，专门研究正比例函数，教材先介绍了作函数图象的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图象的特殊方法——两点连线法。结合正比例函数的图象，教材以议一议的方式，引导学生探索函数解析式与图象二者间的关系。第二课时，研究一般的一次函数的图像及有关性质，本节课采用了由特殊到一般、由简单到复杂的研究方法。学生通过画函数图像感受正比例函数的表达式和图像的对等关系，发展学生的数形结合意识，为后续为进一步学习图象及性质奠定了基础，1、在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-4x的图象．2、直线y＝-4x经过第________象限，y随x的增大而________。直线y＝(a2+5)x经过第________象限，y随x的增大而________3、正比例函数y＝(a-5)x中，若y随x的增大而增大，那a的取值范围是________，它的图象过原点并位于第________象限．4、当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）A．y＝xB．y＝0.001xC．y＝xD．y＝－0.5x5、对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与的关系是()A.B.C.D.无法确定6、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从