2023七年级数学下册第八章整式的乘法易错疑难集训二上课课件新版冀教版

易错疑难集训（二）1.计算:(2x3y)2·(-3x2y3z).易错点1整式乘法中的漏乘或符号问题答案1.解:(2x3y)2·(-3x2y3z)=4x6y2·(-3x2y3z)=-12x8y5z.2.计算:3a2(4a2-4a+3)-4a3(3a-4).易错点1整式乘法中的漏乘或符号问题答案2.解:3a2(4a2-4a+3)-4a3(3a-4)=12a4-12a3+9a2-12a4+16a3=4a3+9a2.

本题去掉第一个括号时易漏乘3,去掉第二个括号时易忽略括号前面的“-”号.易错分析3.计算:(1)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2;(2)(x+2y-3)(x-2y+3).易错点2混淆平方差公式中的a和b答案3.解:(1)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2=b2-4a2-(a2+9b2-6ab)=-5a2-8b2+6ab.(2)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.易错点2混淆平方差公式中的a和b

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中的a,b可以是一个单项式,也可以是一个多项式.正确区分a,b的关键是看它们是相同的项还是只有符号相反的项,相同的项的全体即a,只有符号相反的项的全体为b.名师点睛1.在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较2021×2018与2020×2019的大小.解:设a=2020,x=2021×2018,y=2020×2019,那么x=(a+1)(a-2),y=a(a-1),∵x-y=

,

∴x

y(填“>”“<”或“=”).

填完后,你学到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!问题:计算(m+22.21)(m+14.21)-(m+18.21)(m+17.21).疑难点1换元思想在整式乘法中的应用疑难点1换元思想在整式乘法中的应用答案1.-2

<∵x-y=(a+1)(a-2)-a(a-1)=a2-a-2-a2+a=-2,∴x<y.设a=m+17.21,则(m+22.21)(m+14.21)-(m+18.21)·(m+17.21)=(a+5)(a-3)-a(a+1)=a2+2a-15-a2-a=a-15=m+2.21.2.若x满足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值.解:设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=9-x+x-4=5,所以(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.请仿照上面的方法求解下面问题:(1)若x满足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;(2)如图,已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,以MF为边作正方形MFRN,求阴影部分的面积.疑难点2灵活运用乘法公式解决问题疑难点2灵活运用乘法公式解决问题答案2.解:(1)设5-x=a,x-2=b,则(5-x)(x-2)=ab=2,a+b=5-x+x-2=3,所以(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5.(2)因为正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3,所以MF=DE=x-1,DF=x-3,所以(x-1)(x-3)=48,又因为(x-1)-(x-3)=2,阴影部分的面积=MF2-DF2=(x-1)2-(x-3)2.设x-1=a,x-3=b,则(x-1)(x-3)=ab=48,a-b=(x-1)-(x-3)=2,(a+b)2=(