第七章 地形测量

第七章地形测量第一页，共六十九页，编辑于2023年，星期四§7-1地形图的基本概念及其分类

一、地形图

地物：地球表面的固定物体，如居民地、建筑物、道路、河流、森林等称为地物。

地貌：地球表面各种高低起伏形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁、雨裂冲沟等称为地貌。

地物和地貌总称为地形。

地形图是指按一定的比例尺，用规定的符号和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影图。

地形测图：用规定的符号、按一定的比例尺把地貌和地物的形态、大小和相互关系精确地测绘到图纸上的过程，称为地形测图。

第二页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第三页，共六十九页，编辑于2023年，星期四平面图：只表示地物，不表示地貌，且将水准面看作水平面进行正射投影专题图：以普通地图为底图，着重表示自然地理和社会经济各要素中的一种或几种，反映主要要素的空间分布规律、历史演变和发展变化等。剖面图：沿某一方向的地面起伏情况第四页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第五页，共六十九页，编辑于2023年，星期四二、比例尺1、比例尺的表示方法（1）数字比例尺用1/M表示。如1500，11000，15000，······

M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。

（2）图示比例尺可消除图纸伸缩的影响。第六页，共六十九页，编辑于2023年，星期四2．地形图按比例尺分类：

（1）大比例尺地形图——1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图——1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万（3）小比例尺地形图——1：20万、1：50万、1：100万第七页，共六十九页，编辑于2023年，星期四3．比例尺的精度

——相当于图上0.1mm的实地水平距离。根据地形图比例尺确定实地量测精度，如在比例尺为1∶500的地形图上测绘地物，量距精度只需达到±5cm即可根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。如要求测量能反映出量距精度为±10cm的图，应选比例尺为1∶1000的地形图。比例尺比例尺精度（cm）15001100012000150001100005102050100第八页，共六十九页，编辑于2023年，星期四§7.2地形图的分幅与图外注记一、目的：为了便于对各种比例地形图进行统一管理。二、分幅的方法分类梯形分幅按经纬线划分，用于基本比例尺地图矩形分幅按平面直角坐标划分，主要用于大比例尺地形图、平面图第九页，共六十九页，编辑于2023年，星期四（一）梯形分幅——按经度、纬度分。

（1）适用于：小、中比例地形图。（2）按照国际的统一规则分幅和编号。1、1：100万比例尺地形图从经度180°起按经差6°自西向东用1-60表示从赤道起向南、向北分别按纬差4°分成22列，由低纬向高纬用A,B,C……V表示每幅图的编号由所在横列字符与纵行字符组成第十页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第十一页，共六十九页，编辑于2023年，星期四北京某地：北纬395430,东经1162825则纬度序号：10（J），经度序号：50图幅编号：J-50第十二页，共六十九页，编辑于2023年，星期四2、1：50万、1：20万、1：10万比例尺地形图1：50万：1：100万地形图一分为四，用A、B、C、D表示，即经差3°，纬差2°北京某地：北纬395430,东经1162825图幅编号：J-50-A第十三页，共六十九页，编辑于2023年，星期四1：20万一幅1：100万地形图分为36幅，用[1]…[36]表示，即经差1°，纬差40′北京某地北纬395430东经1162825图幅编号J-50-[3]第十四页，共六十九页，编辑于2023年，星期四1：10万一幅1：100万地形图分为144幅，用1，2，…，144表示，即经差30′，纬差20′北京某地：北纬395430,东经1162825图幅编号：J-50-5第十五页，共六十九页，编辑于2023年，星期四3、1：5万、1：2.5万、1：1万、1:5000比例尺地形图1：5万一幅1：10万地形图分为4幅，用A，B，C，D表示，即经差15′，纬差10′图幅编号：J-50-5-B1：2.5万一幅1：5万地形图分为4幅，用1，2，3，4表示，经差7′30″，纬差5′图幅编号：在1：5万编号后加上自己的序号J-50-5-B-41：1万一幅1：10万地形图分为8行、8列共64幅图，用（1），…，（64）表示，经差3′45″，纬差2′30″图幅编号：在1：10万编号后加上各自的代号J-50-5-（24）1：5000一幅1：1万地形图分为4幅，用a,b,c,d表示，经差1′52.5″，纬差1′15″图幅编号：在1：1万编号后加上各自的代号J-50-5-（24）-b第十六页，共六十九页，编辑于2023年，星期四1:50万A,B,C,DJ-50-A1:20万[1],[2],┉,[36]J-50-[1]1:10万1,2,┉,144J-50-11:5万A,B,C,DJ-50-1-A1:1万(1),(2),┉,(64)J-50-1-(1)1:2.5万1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100万J-50（3）梯形分幅关系示意图第十七页，共六十九页，编辑于2023年，星期四2、矩形分幅——用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要有：（1）50cm×50cm或50cm×40cm用于1：500、1：1000、1：2000（2）40cm×40cm用于1：5000第十八页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第十九页，共六十九页，编辑于2023年，星期四§7.3地形图图式

地形图图式分为：

地物符号、地貌符号、注记符号一、地物符号分为：比例符号：将地面上实物的轮廓，按测图比例尺缩小，然后绘制在图上的符号称为比例符号。半比例符号：凡是长度能依比例，而宽度不能缩绘的狭长地物符号，称为线状符号或半比例符号。这种符号的长度依真实情况测定，而其宽度和符号样式有专门规定。非比例符号：当地物的轮廓很小，以致于不能按照测图比例尺缩小，但这些地物又很重要，不能舍掉时，则需按统一规定的符号描绘在图上，这种符号称为非比例符号。非比例符号在地形图上的位置，必须与实物位置一致，应该规定符号的定位点。第二十页，共六十九页，编辑于2023年，星期四三、地形图图例第二十一页，共六十九页，编辑于2023年，星期四二．地貌符号——等高线定义:地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。第二十二页，共六十九页，编辑于2023年，星期四等高线平距——相邻等高线之间的水平距离d。（一）等高距、等高线平距、地面坡度等高距——相邻等高线之间的高差h。hhhhhh山坡线d1d2d3d4d5d6地面坡度i：

(为地面倾角)i=—hd=tan

注：由于h为定值，所以i与d成反比。第二十三页，共六十九页，编辑于2023年，星期四（二）、典型地貌的等高线：（3）山谷、山谷线（集水线）（4）鞍部（垭口）

（1）山峰、盆地、峭壁、悬崖、山脚（2）山脊、山脊线（分水线）第二十四页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第二十五页，共六十九页，编辑于2023年，星期四

凡是凸出而且高于四周的高地称为山地，高大的称为山峰，矮小的称为山丘。比周围地面低，而且经常无水的地势较低的地方称为凹地，大范围低地称为盆地，小范围低地称为洼地。山脊是从山顶到山脚的凸起部分，山脊最高点间的连线称为山脊线。以等高线表示的山脊是等高线凸向低处，雨水以山脊为界流向两侧坡面，故山脊线又称分水线。山谷是沿着一个方向延伸下降的洼地。山谷中最低点连成的谷底线称为山谷线或集水线。从上述几种典型地貌的等高线可以看出：山丘和盆地的等高线都是闭合曲线，两者形状很相似。为了区别起见，必须在等高线上注记高程或画出示坡线。示坡线是垂直于等高线而指向下坡的短线。山脊和山谷的等高线，都是朝着一个方向凸出的曲线，两者的形状也很相似。但是，山脊的等高线是向着山脊线降低的方向凸出，山谷的等高线则是向着山谷线升高的方向凸出。山脊和山谷，同样可以根据等高线上的高程注记或画示坡线来加以区别。第二十六页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第二十七页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第二十八页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第二十九页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第三十页，共六十九页，编辑于2023年，星期四（三）等高线的特性根据前述用等高线表示地貌的情况，可以归纳等高线的特性如下：

(1)在同一条等高线上的各点，其高程相等；

(2)等高线必定是一条闭合曲线，不会中断，由于一幅图所示的范围有限，如在本图幅内不闭合，则在相邻图幅内仍最终自成闭合；

(3)一条等高线不能分叉为两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条；在悬崖处的等高线虽然相交，但必须有两个交点；

第三十一页，共六十九页，编辑于2023年，星期四

(4)等高线愈密则表示坡度愈陡，等高线愈稀则表示坡度愈缓，等高线之间平距相等则表示坡度相等；

(5)经过河流的等高线不能直接跨越而过，应该在接近河岸时，渐渐折向上游，直到与河底等高处才能越过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；

(6)等高线通过山脊线时，与山脊线成正交，并凸向低处；等高线通过山谷线时，则应与山谷线成正交，并凸向高处。第三十二页，共六十九页，编辑于2023年，星期四（四）等高线的种类

1首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线称为首曲线

2计曲线：为了用图方便，每隔四级首曲线描绘一根较粗的等高线，称为计曲线(或加粗等高线)。地形图上只有计曲线注记高程，首曲线上不注记高程。

3间曲线：当首曲线不能详细表示地貌特征时，则需在首曲线间加绘间曲线。其等高距为基本等高距的1/2，故也称半距等高线，一般用长虚线表示

4助曲线：如采用了间曲线仍不能表示较小的地貌特征时，则应当在首曲线和间曲线间加绘助曲线。其等高距为基本等高距的1/4，一般用短虚线表示。第三十三页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第三十四页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第三十五页，共六十九页，编辑于2023年，星期四7.4地形图的测绘前准备工作测地形图分为：白纸测图（模拟测图）与数字测图一．图纸的选用主要有：1.磅纸（机械制图用的图纸）

2.聚脂薄膜——透明、不变形、可洗。坐标格网一般已绘制。第三十六页，共六十九页，编辑于2023年，星期四二．坐标格网的绘制方格网的大小：40cm50cm或50cm50cm方格的大小：10cm10cm1.对角线法oa

bcd第三十七页，共六十九页，编辑于2023年，星期四2.坐标格网尺法①坐标格网尺第三十八页，共六十九页，编辑于2023年，星期四3．格网的检查要求：格网交点应在一条直线上，偏离不应大于0.2mm。每格长度误差也不应超过0.2mm。第三十九页，共六十九页，编辑于2023年，星期四三．控制点的展绘

例：展绘控制点A(647.43,634.52,4.50)；B(913.46,748.63,6.45）。1、确定格网线的坐标、注记。2、确定控制点所在的方格，按比例尺展出。3、检查：在图上量取相邻控制点间的距离。其与理论值之差图上0.3mm。1:10000.50.510009008007006005005006007008009001000A4.506.45B第四十页，共六十九页，编辑于2023年，星期四§7.5模拟法大比例尺地形图的测绘

一、视距测量原理及公式

1、视线水平时

K—取100，n—上、下丝读数之差，i—仪器高，v—中丝读数。第四十一页，共六十九页，编辑于2023年，星期四2．视线倾斜时

n’为水准尺与视线垂直时的尺间隔1.视距公式：2.高差公式：第四十二页，共六十九页，编辑于2023年，星期四二、经纬仪法测图（一）配置1、工具：经纬仪、图板、塔尺、小钢尺、量角器、三棱尺、计算器、铅笔、橡皮等。2、人员：观测员、记录计算员、绘图员各1人、立尺员2人。第四十三页，共六十九页，编辑于2023年，星期四（二）步骤1、安仪：在控制点A安置经纬仪，量取仪器高。2、定向：后视(盘左瞄准)控制点B，度盘置零。

第四十四页，共六十九页，编辑于2023年，星期四3、立尺：立尺员把塔尺立到地形、地貌特征点上。东大道坚55.405.35（1）“地物”取“轮廓转折点”。（2）地貌—取“地性线上坡度或方向变化点”。第四十五页，共六十九页，编辑于2023年，星期四地貌取点方法图第四十六页，共六十九页，编辑于2023年，星期四4、观测：瞄准点1的塔尺，分别读取上、下丝之差、中丝读数、竖盘读数L、水平角β。

5、记录、计算：记录上述观测值，按视距测量公式计算出点1的水平距离D和高程H。第四十七页，共六十九页，编辑于2023年，星期四6、展碎部点：在图纸上，按β、D，定出点1的位置。

7、绘制地形图（地物和等高线）

等高线的绘制方法：（１）首先描绘出地性线（山脊线、山谷线）。（２）再在相邻碎部点之间内插出等高线。第四十八页，共六十九页，编辑于2023年，星期四等高线的绘制方法第四十九页，共六十九页，编辑于2023年，星期四8．地形图的检查、拼接与整饰

（1）检查包括：图面检查、野外巡视和设站检查（约占每幅图的10%）。（2）拼接一般规定每幅图的图边应测出图幅外1cm。若偏差小于容许值，可以平均分配到两幅图中。（3）整饰：擦掉不必要的点、线、高程等。使图面整洁、规范。第五十页，共六十九页，编辑于2023年，星期四三．大比例尺数字地形图的测量方法简介1、工具：全站仪、棱镜、小钢尺、电子手薄、电脑。2、方法：用全站仪采集数据——自动记录在电子手薄中——通过电脑处理，成图。

第五十一页，共六十九页，编辑于2023年，星期四§7.6地形图的基本应用

一、确定图上点的平面坐标与高程

1、平面坐标——用比例尺在图上量取。

XY10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A5251504948•••EFG1:5002、目估内插点位高程：

HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m第五十二页，共六十九页，编辑于2023年，星期四二、图上直线的距离、方向（方位角）、坡度

1、图上直线距离

10009008007006005001000110012001300140015001：1000（1）解析法◆在图上量测A、B坐标，计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)（2）图解法◆用比例尺直接量取.A.B第五十三页，共六十九页，编辑于2023年，星期四2、图上直线的坐标方位角10009008007006005001000110012001300140015001：1000（1）解析法◆量测两点坐标，用坐标反算公式计算：

(XB,YB)(XA,YA).A.B说明：应用上式，要注意方位角所在象限。（2）图解法

◆用量角器量取。

AB第五十四页，共六十九页，编辑于2023年，星期四3、确定图上直线的坡度

三、绘制指定方向的纵断面图1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上；2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐标高程比例一般比水平比例大510倍。第五十五页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第五十六页，共六十九页，编辑于2023年，星期四四、按限制的坡度选定最短线路例：要在A、B间选定一条满足坡度为的最短路线。解：坡度公式：故在相邻两根等高线之间的图上平距必须d：第五十七页，共六十九页，编辑于2023年，星期四然后，将两脚规的脚尖设置为25mm，把一脚尖立在以点A为圆心上作弧，交另一等高线1’点，再以1’点为圆心，另一脚尖交相邻等高线2’点。如此继续直到B点。这样，由A、1′、2′、3′至B连接的AB线路，就是所选定的坡度不超过4%的最短线路。从图中看出，如果平距d小于图上等高线间的平距，则说明该处地面最大坡度小于设计坡度，这时可以在两等高线间用垂线连接。此外，从A到B的线路可采用上述方法选择多条，例如，由A、1″、2″、3″至B所确定的线路。最后选用哪条，则主要根据占用耕地、撤迁民房、施工难度及工程费用等因素决定。第五十八页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第五十九页，共六十九页，编辑于2023年，星期四

计算由山脊

线围成的面积。

五、确定汇水面积第六十页，共六十九页，编辑于2023年，星期四在修建交通线路的涵洞、桥梁或水库的堤坝等工程建设中，需要确定有多大面积的雨水量汇集到桥涵或水库，即需要确定汇水面积，以便进行桥涵和堤坝的设计工作。通常是在地形图上确定汇水面积。汇水面积是由山脊线所构成的区域。如图，某公路经过山谷地区，欲在m处建造涵洞，cn和em为山谷线，注入该山谷的雨水是由山脊线（即分水线）a、b、c、d、e、f、g及公路所围成的区域。区域汇水面积可通过面积量测方法得出。第六十一页，共六十九页，编辑于2023年，星期四第六十二页，共六十九页，编辑于2023年，星期四六、面积计算法1、几何图形法当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，例如三角形、梯形或平行四边形等，如图9·14。量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计算出每个图形的面积。将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。第六十三页，共六十九页，编辑于2023年，星期四2、

坐标计算法如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已知，则可利用坐标计算法精确求算该图形的面积。如图9·15，各顶点按照逆时针方向编号，则面积为：上式中，当i=1时，yi-1用yn代替；当i=n时，yi+1用y1代替。第六十四页，共六十九页，编辑于2023年，星期四3透明方格法对不规则图形，可采用图解法求算图形面积。通常使用绘有单元图形的透明纸