初中数学沪科版七年级上册直线与角4．4角角七年级数学上册同步备课系列（沪科版）

4.4角4.4角

生活中角的形象!

生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?4.4角

生活中角的形象!4.4角

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边一、角的静态定义你会画角吗？4.4角判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）4.4角二、角的表示方法OABOαO1③记作：∠AOB或∠BOA②记作∠α①记作∠1④或∠O4.4角二、角的表示方法OABOαO1③记作：∠AOB或∠BOA②记作∠α①记作∠1④或∠O4.4角思考1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα））β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。4.4角AOB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。三、角的动态定义始边终边4.4角（一）平角1.问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？四、认识平角和周角2.问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？3.小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成一条直线时就形成了平角。4.问题：平角的角到底在哪里？画出角的符号。5.追问：平角是多少度呢？（板书：1平角＝180°）4.4角（二）周角1.问题：请你想象一下周角是什么样的，然后在练习本上画一画。2.问题：怎么只看到一条边呢？这还是角吗？

因为一条射线绕它的端点旋转一周，最后两射线重合在一起了。4.4角3.追问：周角的角在哪里？4.追问：周角是多少度呢？（板书：1周角＝360°）4.4角

把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记作1°，如图.1°把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份就是1秒的角，记作1″即1°=60′，1′=60″4.4角例题精讲例1：下面表示∠ABC的图是(

)例2：写出图中，

(l)能用一个字母表示的角.(2)以B为顶点的角.(3)图中共有几个角(小于平角)C4.4角将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠54.4角如图，回答下列问题.CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？4.4角思考题：数一数下面一共有几个角？一共有6个角4.4角例3：如图，下列各图中分别各有多少个角？4.4角如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。OABCDE解：共有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE。4.4角

例4计算：（1）用度、分、秒表示30.26°；（2）42°18′15″等于多少度？4.4角解（1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′，0.6′=60″×0.6=36″，所以30.26°=30°15′36″4.4角（2）因为15″=′×15=0.25′，18.25′=°×18.25

≈0.304°，所以42°18′15″

≈

42.304°4.4角五、巩固练习，内化提升1.说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。4.4角2、练一练CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？

（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？4.4角3、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.∠ABC与∠DBC是不是同一个角?∠BAC与∠DAE是不是同一个角?∠BAC与∠ACB是不是同一个角?4、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEACB图1OADECB图24.4角5、如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。∠α=___∠β=____∠γ=___∠θ=_____ACB图3DEFγβαθ4.4角6.计算:(1)48°39′+67°45′.