2023九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识课时1圆的基本元素作业课件新版华东师大版

第27章

圆27.1圆的认识课时1

圆的基本元素1.战国时期的《墨经》中就有“圆,一中同长也”的记载,它的意思就是圆上各点到圆心的距离都等于

.

知识点1圆的认识答案1.半径2.已知PQ=15mm,解答下列问题.(1)先以点P为圆心,作半径等于7mm的圆;再以点Q为圆心,作半径等于11mm的圆.(2)在所画图形中,到点P的距离等于7mm,且到点Q的距离等于11mm的点有几个?请在所画的图中将它们表示出来.知识点1圆的认识答案2.【解析】

(1)如图即为所求.(2)到点P的距离等于7mm,且到点Q的距离等于11mm的点有2个,图中的点C,D即为所求.3.[2021河北邯郸期末]如图,下列线段是☉O的弦的是(

)A.线段AB

B.线段AC

C.线段AE

D.线段DE知识点2圆的有关概念答案3.A4.[2021黑龙江哈尔滨道里区期末]下列各图中的角是圆心角的为(

)知识点2圆的有关概念答案4.D

【解析】

因为顶点在圆心的角是圆心角,所以选项D符合题意.5.在☉O中,直径AB=a,弦CD=b,则a与b的大小关系为(

)A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b知识点2圆的有关概念答案5.B

【解析】

因为直径是圆中最长的弦,所以a≥b.6.如图,若AB,BC是☉O的两条弦,则图中的劣弧有

条.

知识点2圆的有关概念答案

7.易错题给出下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③一条弦所对的两条弧,不是优弧就是劣弧;④直径是半径的2倍;⑤经过圆内一点,可以作无数条直径.其中一定正确的有

.(填序号)

知识点2圆的有关概念答案7.①【解析】连接圆上两点的线段是圆的弦,经过圆心的弦是圆的直径,可知直径是弦,但弦不一定是直径,故①符合题意,②不符合题意;当弦是直径时,它所对的两条弧均是半圆周,故③不符合题意;④缺少“在同圆或等圆中”这个条件,故④不符合题意;经过圆内的一点作直径,要注意这个点是否为圆心,若是圆心,则能作无数条直径,若不是圆心,则只能作一条直径,故⑤不符合题意.8.如图,MN为☉O的弦,∠N=50°,则∠MON=(

)A.40° B.50° C.80° D.85°知识点3同圆的半径相等答案8.C

【解析】

∵OM=ON,∴∠M=∠N=50°,∴∠MON=180°-2×50°=80°.9.如图,若BC是☉A的弦,∠BAC=90°,BC=10,则△ABC的面积为

.

知识点3同圆的半径相等答案

10.[2021湖北咸宁期末]如图,A,B,C是☉O上三点,∠A=65°,∠C=55°,则∠B的度数为

.

知识点3同圆的半径相等答案10.120°【解析】

连接OB.11.如图,AB,AC是☉A的半径,D是AB的中点,E是AC的中点,连接BE,CD.求证:BE=CD.知识点3同圆的半径相等答案

12.如图,A,B,C是☉O上的三点,∠AOB=50°,∠OBC=45°,连接AC交OB于点D,连接OC,求∠OAC的度数.知识点3同圆的半径相等答案

1.下列说法中错误的是(

)A.长度相等的两条弧是等弧B.直径是圆中最长的弦C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧答案1.A2.[2020吉林省第二实验高新学校月考]如图,OA是☉O的半径,B为OA上一点(且不与点O,A重合),过点B作OA的垂线交☉O于点C,以OB,BC为邻边作矩形OBCD,连接BD.若BD=10,BC=8,则AB的长为(

)A.5 B.4 C.3 D.2答案

3.[2020河南洛阳模拟]如图,将大小不同的两块量角器的零刻度线对齐,且小量角器的中心O2恰好在大量角器的半圆周上.设图中两半圆周的交点为P,且点P在小量角器上对应的刻度为63°,那么点P在大量角器上对应的刻度为(只考虑小于90°的角)(

)A.54° B.55° C.56° D.57°答案3.A

【解析】

如图,连接O1P,O2P,∵P在小量角器上对应的刻度为63°,即∠O1O2P=63°,而O1P=O1O2,∴∠O1PO2=∠O1O2P=63°,∴∠PO1O2=180°-63°-63°=54°,即点P在大量角器上对应的刻度为54°(只考虑小于90°的角).4.在平面直角坐标系xOy中,点O在☉C上,☉C的圆心坐标为(1,0),半径为1,AB为☉C的直径.若点A的坐标为(a,b),则点B的坐标为(

)A.(-a-1,-b) B.(-a+1,-b)C.(-a+2,-b) D.(-a-2,-b)答案

5.[2020天津红桥区期中]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以点C为圆心、CB的长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长为

.

答案

6.如图,点D,E在△ABC的边BC,AB上,过A,C,D三点的圆的圆心为E,过B,F,E三点的圆的圆心为D.如果∠A=57°,那么∠B=

°.

答案6.22

【解析】

设∠B=x°.如图,连接EC,ED构造半径

等腰三角形EAC,等腰三角形DBE,等腰三角形ECD∠A=∠ACE,∠1=∠B=x°,∠3=∠2=∠1+∠B=2x°→∠4=180°-2∠A=66°=∠3+B=2x°+x°→x=22,即∠B=22°7.如图,AB是☉O的弦,延长AB至点C,使BC等于☉O的半径,连接CO并延长交☉O于点D,连接AO.若∠C=25°,试求∠AOD的度数.答案7.【解析】

连接OB,由题意知,BC=OB,所以∠BOC=∠C=25°,所以∠ABO=∠C+∠BOC=25°+25°=50°,在△AOB中,因为OA=OB,所以∠A=∠ABO=50°,所以∠AOD=∠A+∠C=50°+25°=75°.8.如图,在☉O中,半径OC与直径AB垂直,E,F分别为OC,OA上的点,且满足OE=OF,BE的延长线交CF于点D.请问BE与CF有怎样的位置和数量关系?说明理由.答案8.【解析】

BE=CF且BE⊥