2023七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用课时2相遇问题与工程问题上课课件新版冀教版

课时2相遇问题与工程问题1.

教材P162练习T1变式[2022菏泽期末]甲、乙两人骑自行车同时从相距48千米的两地相向而行,1.5小时后相遇,若甲比乙每小时多骑2千米,则乙每小时骑(

)A.12.5千米 B.15千米C.17千米

D.20千米知识点1相遇问题答案1.B

设乙每小时骑x千米,则甲每小时骑(x+2)千米,由题意,得(x+x+2)×1.5=48,解得x=15.2.

数学文化在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.现在野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,问经过几天相遇?设经过x天相遇,根据题意,可列方程:

.

知识点1相遇问题答案

3.

教材P162习题A组T2变式甲车从A地开往B地,速度是60km/h,乙车同时从B地开往A地,速度是40km/h,已知A,B两地相距200km,则两车相遇时离A地

km.

知识点1相遇问题答案3.120

设两车行驶xh后相遇,根据题意可得,甲车xh行驶的距离+乙车xh行驶的距离=200km,列出方程为60x+40x=200,解得x=2,所以两车相遇时离A地60×2=120(km).4.[2022上海延安中学期末]小明、小杰同时从学校出发,前往距离学校8千米的外滩,小明骑车,小杰步行,小明每小时所走的路程是小杰的3倍多1千米,小明到达外滩后停留3分钟,然后从外滩返回学校,在途中遇到小杰,这时距他们出发的时间恰好48分钟,求两人的速度各是多少.知识点1相遇问题答案

知识点2工程问题答案

知识点2工程问题答案

变式2[2022福州仓山区期末]一项工程甲单独做50天完成,乙单独做75天完成,现在甲、乙两人合作,但是中途乙因事离开几天,从开工后40天把这项工程完成,则乙中途离开了(

)A.10天 B.20天

C.30天 D.25天知识点2工程问题答案

6.

政府准备修建一条公路,若由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资120万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资50万元.现由甲工程队先做一段时间,剩下的由乙工程队单独完成,一共用了4个月完成修建任务,则这样安排共耗资多少万元?(时间按整月计算)知识点2工程问题答案

答案1.B2.[2022邵阳期末]甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发,相向而行,甲每分钟走45米,乙每分钟走55米,一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行,遇到乙后立即转头向甲跑去,遇到甲后再转头向乙跑去,如此循环,直到两人相遇,则这只小狗一共跑了(

)A.3000米 B.4000米C.5000米 D.6000米答案2.B

设这只小狗一共跑了x分钟,则甲、乙两人也走了x分钟,根据题意可得(45+55)x=2000,解得x=20,则这只小狗一共跑了20×200=4000(米).3.

甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件.甲每小时可加工25个,乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议,结果比乙少加工了1小时,但两人同时完成任务,则每人加工的总零件数量为

个.

答案

4.

小张和小李分别从A,B两地同时出发,小张骑车,小李步行,沿同一条公路相向匀速行进.出发2.5小时后两人相遇,相遇后小李又走了9千米到达A,B两地的中点,相遇后0.5小时小张到达B地,小张的行进速度为

千米/时.

答案4.9

设小张的行进速度为x千米/时,则相遇时,小张行进的路程为2.5x千米,小李步行的路程为(2.5x-18)千米,根据“小张行进0.5小时的路程=小李步行2.5小时的路程”列出方程2.5x-18=0.5x,解得x=9,即小张的行进速度是9千米/时.5.

甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天完成,若完不成视为违约,甲、乙两人经过商量后签订了该合同.(1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同?为什么?(2)现在两人合作了9天,因别处有急事,必须调走1人,问两人是否会违约.答案

6.

一题多解已知甲、乙两人在一条200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲、乙两人分别从A,C两处同时相向出发(如图所示),请回答:(1)多少秒后两人首次相遇?并说出此时他们在跑道上的具体位置.(2)首次相遇后,又经过多长时间他们再次相遇?(3)他们第10次相遇时,在哪一段跑道上?答案6.解:(1)设x秒后两人首次相遇,根据题意,得4x+6x=100,解得x=10.

甲跑的路程为4×10=40(米).答:10秒后两人首次相遇,此时他们在直道AB上,且离B点10米.(2)设又经过y秒两人再次相遇,根据题意,得4y+6y=200,解得y=20.

答:首次相遇后,又经过20秒他们再次相遇.(3)解法一

第1次相遇,总用时10秒,第2次相遇,总用时10+20×1=