高中数学-数列前n项和的求法教学设计学情分析教材分析课后反思

《数列前n项和的求法》教学设计考点分析：数列求和是高考的热点，尤其是等差、等比数列的求和公式、错位相减求和及裂项相消求和为考查的重点，多以解答题形式出现。目标要求：1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式2.掌握非等差、非等比数列求和的常见方法难点：裂项相消的裂项、错位相减的计算化简、奇偶项的讨论基础题组：分析通项特点，归纳求和方法，并求出该数列的和。课前通过课件展示回顾数列求和的基本方法，然后提前让学生做这份基础题组练习，以学定教，体现学生自主学习；在学生自主学习中，发现问题，找出错误，师生共同寻找解决问题的突破口。公式法等差数列前n项和公式公式法等差数列前n项和公式等比数列前n项和公式分组转化分组转化错位相减错位相减裂项相消裂项相消并项求和并项求和倒序相加倒序相加sinsin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=二、难点突破：裂项相消的常见模型本组题目目的复习强化裂项的方法，熟练掌握裂项的技巧（2）根式型：（3）对数型：2.错位相减法模板本组题目主要巩固规范错位相减法的具体解题步骤及运算，让学生板演，发现问题，及时纠正。规范步骤，计算细心，你可以做对的！规范步骤，计算细心，你可以做对的！奇偶项讨论本组题目分析奇偶项的讨论，特别是项数以及最后一项。课堂小结（1）总结本节课的知识点及重点、难点问题；（2）总结在做题中遇到的困难，出现的错误；（3）困难和错误是怎样解决的.【直面高考】求以下两个数列的前n项和通过两道高考真题让学生切身体会高考题。《数列前n项和的求法》学情分析本人执教的学生具有较好的数学基础,具备一定的独立思考、合作探究能力。对于数列求和的基本方法已经较为熟悉，但对于其中的裂项相消、错位相减、以及奇偶项的讨论存在疑惑，因此本节课采用课前基础回顾，课堂重点解决疑难的方式,既能充分发挥学生主观能动性,又能充分提高课堂效率,更重要的是能达到预期的教学目的,获取理想的教学效果.《数列前n项和的求法》效果分析从实际教学效果看教学内容安排得符合学生实际，由浅入深，比较合理，基本达到了这节课预期的教学目标及要求。1、注重“三基”的训练与落实数列部分中两种最基本最重要的数列就是等差数列和等比数列，因此上课前就要求学生强化等差数列和等比数列求和公式的记忆。其次本节课充分渗透了转化的数学思想方法，并且通过典型例题使学生体会并掌握根据所给求和数列的不同特点。2、例、习题的选配典型，有层次结合学生实际，在原题基础上降低了难度，设计出了层次，或在学生易错的地方设置了陷阱，提醒学生留意。3、对学生可能出现的问题有预见性，并能有针对性地对症下药进行设计4、教学过程中充分关注到了学生的反应和状态在解题教学中比较注意启发引导学生，从题目的设计到解题思路的分析都考虑到了学生的接受能力。注意通过多种途径，多种角度，解决问题。因为本节的计算量偏大，学生的当堂训练有限，可能有些问题未能暴露。《数列前n项和的求法》教材分析数列求和是一个很重要的内容,前面已学习了等差与等比数列求前n项和的公式,但是不少题目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如课本上介绍的“高斯求和法”（“倒序相加法”）、“错位相减法”等．常用的数列求和法主要有下面几种：1．直接用等差与等比求前n项和的公式法；2．折项或并项求和法；3．倒序相加法；4．裂项求和法；5．错位相减法；分析变换通项以及用局部和整体的思想来选择恰当的方法对非特殊的数列求和是本节课的重点与难点.《数列前n项和的求法》观评记录参加本次观课评课的人员是高三数学组老师。我将他们的观课评课记录如下：杨威武：本节《数列求和》复习课，课堂很紧凑，师生互动多。扎实有效的课堂，充分体现了教师扎实的教学基本功和突出的教学能力。设计主题鲜明，思路清晰，课堂节奏把握较好，各环节紧扣，层层推进。具体我认为有以下特点：课前准备充分，合理设计复习课模式，有利于学生理解记忆基本概念和基本公式。课堂探究问题的设置科学合理，有层次，利于学生快速展开，并且能得到理想的结果。马光娇：这节课是复习课，主要是归纳了数列求和的一些方法。教师的基本功扎实，能较好地起到示范的作用。教学目标明确。学案设计梯度合理面向全体学生。课前准备充分，课前通过复习提问导入课题自然明了。学生能很快进入角色。教态自然，语言精练。有一定的亲合力。教学追求实效。通过几个问题的解决，概括了一类问题的解决方法。并对一些细节过程进行了强调。高文娟：今天听了张老师的一节(数列求和)复习课，张老师的课堂教学风格和教育教学设计理念，都有自己独到认识和做法。教学目标的确定符合课标及教材要求。突出重点、突破难点、抓住关键内容得到落实。内容安排符合学生认知结构，体现了由易到难、由浅入深的原则。对例题、习题的选配有针对性和阶梯性，使不同的学生得到不同的发展。教学环节衔接紧密，环环相扣。《数列前n项和的求法》评测练习1.已知是等差数列，是等比数列，且，，，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．2.在等差数列中，，且．（1）求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和3.设各项均为正数的数列的前项和为，且满足：.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和.《数列前n项和的求法》课后反思 针对数列问题的考试重点及学生的薄弱环节，重点放在了裂项、错位相减、奇偶项的讨论。从实际教学效果看教学内容安排得符合学生实际，由浅入深，比较合理，基本达到了这节课预期的教学目标及要求。1、注重“三基”的训练与落实。通过典型例题使学生体会并掌握根据所给求和数列的不同特点。例、习题的选配典型，有层次。在学生易错的地方设置，提醒学生留意。对学生出现的问题有针对性地对症下药进行设计，如对于直接利用公式求和的等差数列或等比数列求和问题，预见到学生的关键问题应该出在搞不清求和的项数上，因而在求和的项数上做了文章，特别强调了算清项数、如何算清项数等问题。4、教学过程中充分关注到了学生的反应和状态把问题摆出来、提一句、点一下，尽量不包办代替，努力引发学生的体验和思考，比较注重知识形成过程的教学。当然这节课的教学也存在着这样那样的不足，比较典型的有以下两点。对于基本公式的掌握仍需加强落实部分同学公式的记忆仍成问题。2、由于课堂时间容量的限制，学生们的思维活动展现得还不够充分，问题也没有完全暴露出来。《数列前n项和的求法》课标分析考纲分析1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式；2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用相关知识解决相应的问题.考情分析年份具体考查内容及命题位置2016错位相减法求和·T182015错位相减法求和·T182014裂项相消法求和·T192013错位相减法求和·T202012等比数列的求和公式T20从近5年的考情看，数