小学数学-余数与除数的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《余数和除数的关系》教学设计教学目标：1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：发现并理解“余数一定比除数小”。教学难点：结合情境理解余数为什么一定比除数小。教学准备：多媒体课件，小棒等。教学过程：一、复习导入师：同学们上一节课我们认识了除法家庭中的新成员，知道他是谁吗？生：余数。师：什么是余数？生：剩下的不能再分成一组的数。1、9支铅笔，每人分2支，可以分给（）人，还剩（）支?生：分给4人，还剩1支。2.9支铅笔，平均分给4人，分一分，把分的结果画出来。生:每人分2支，还剩1只.师：同学们已经熟悉了余数，这节课我们来学习(板书课题：余数和除数的关系)二、探究新知教学例2，展示课件。1、摆一摆，说一说。用8根小棒摆正方形。师：同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形，几根小棒能摆一个正方形？（4根）那用8根小帮能摆几个这个的正方形？生：4根。用8根小帮能摆2个这样的正方形。2、小组合作：探究余数和除数的大小关系。师：8根小棒能摆2个正方形，如果有9根、10根、11根、12根，每次会出现什么结果呢？接下来就请大家分别摆一摆，并用算式表示出来。课件出示要求：同桌合作，一人摆，一人记录，完成后收好学具。（1）学生动手操作，师巡视。在讲台上一人摆一摆，一人画图并书写。（2）操作完毕后，看黑板纠正错误。生：黑板上名数出错并纠正。板书：9÷4=2（个）……1根10÷4=2（个）……2根11÷4=2（个）……3根12÷4=3（个）生：学生上台讲出这样摆的原因。3、观察余数和除数的关系师：请你们认真观察这些算式，你发现什么特别的地方？生：余数比较小。师：再请你们来找找，在这些算式中余数都有哪些？生：（余数有1、2、3、）师：余数有没有4、5、6、7……？生：没有师：那余数为什么不可能是4、5、6、7、8……？（3）质疑。师：如果余下是4根呢？课件演示：满4根就能再摆一个正方形了。（4）、再质疑。师：也就是说余数不能等于4，那比4大的又行不行？（课件演示）比如剩余5根。小结：在有余数的除法里，余数不能大于或等于除数，余数一定要小于除数。（板书：余数〈除数）师：一起读一读。师：（追问）除数是4，余数是1、2、3，这些余数中，最大的是几？最小的几？如果除数是5呢？余数可能是？最大的余数是？最小的余数是？如果除数是9呢……三、巩固练习：1、书本61页“做一做”。师：用一堆小棒摆五边形。如果有剩余，可能会剩几根小棒？生：可能是1、2、3、4.师：如果用这些小棒摆三角形呢？生：可能是1、2.2、我会填。（1）、A÷6＝5……（？）生：余数可能是1、2、3、4、5.、÷8＝……（？）生：余数可能是1、2、3、4、5、6、7.（3）、÷（？）＝……5除数可能是（）A.3B.8C.4D.5.生：B（4）、÷（？）＝……8除数可能是（A.4B.8C.9D.6生：C3、我会填。（1）、□÷8＝7……○，○最大可以填（）（2）、÷（？）＝……9除数最小是（）四、精彩两分钟数学故事余数十个调皮的孩子。在平均分的过程中，如果正好分完，余书就会穿上‘隐形衣”;如果有剩余，我们就要根据实际情况对余数灵活处理。例如；18箱水果，一次最多运8箱，至少运几次才能运完？列式18÷8＝2（次）……2（箱）这时余下的两箱也要运走，所以至少运3次。又如；有16米布料，做一套衣服用布7米，最多做几套衣服？列式：16÷7＝2（套）……2（米），这余下的2米不能再做一套衣服，因此最多做2套。小朋友只要你好好利用余数的特点，调皮的余数也会成为你学习的好帮手。六、全课小结.师：同学们，通过今天的学习你有什么收获？生1：余数〈除数生2：余数与除数的关系《余数和除数的关系》学情分析认识有余数除法，是在学生已学过表内除法的的基础上学习的。学生在前一阶段刚学表内除法，已经接触过许多正好全部分玩的实例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。《余数和除数的关系》效果分析通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，学生很容易画出所摆的图形，列出算式，然后看列出的算式和画出的图形找出余数与除数的关系。大部分的学生都能从此得出余数小于除数这个结论。通过做一做练习，深化理解余数小于除数并在题中灵活运用。学生在理解的基础上运用容易得多。基本上一节课下来，大部分学生已会运用余数小于除数，还需要课下的练习进一步加强。《余数和除数的关系》教材分析一、教学目标：1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。二、教材编排特点:1、注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。

与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例2中对余数与除数的关系，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。例2中有余数的除法和表内除法的横式的对比。通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理。

3、结合相关的例题和习题，教材尽可能地给学生提供机会，让学生经历了从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验。长此以往，有利于培养学生的问题意识，以及对数学问题的敏感性。三、教学建议

由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。1、教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。

2、在解决问题中注意借助直观帮助学生理解题意、分析数量关系、明白解题的缘由。在实际解决问题的过程中，理解题意和分析数量关系往往是难以截然分开的，学生理解题意的过程，实质上也包含了对数量关系的分析，这些往往都需要借助直观。《余数和除数的关系》评测练习导入新课前的练习，涵盖了平均分的两种情况：包含于等分，除继续巩固知识外，可使学生进一步体会有余数的除法中，商和余数的单位名称什么时候相同（等分），什么时候不同（等分）。例题做一做的题目很巧妙，没有给出用来摆正五边形和正三角形的小棒的根数，而是让学生根据要摆的图形，猜测如果有剩余，可能会剩几根小棒。这样就把学生关注的重点放在除数上，促进学生进一步理解余数的含义及余数和除数的关系。《余数和除数的关系》课后反思余数与除数的关系这节课是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，激发学生的学习积极性，培养孩子的动手能力，学生通过摆小棒操作、仔细观察、余数与除数比较、分析、总结等活动，自己发现余数和除数的关系。利用小组分工合作的形式，即减轻了学生的学习负担，又提高了学习效率，通过练习，深化理解余数小于除数的道理。不足之处是孩子课堂表现的机会少了些，活动时间少了些。《余数和除数的关系》课标分析一、教学目标：1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发现余数和除数的关系。3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括能力，激发学生学习数学的兴趣。二、课标分析；1、例2中对余数与除数的关系，是通过摆一摆、画一画、列一列、比一比都是借助操作来进行的，由直观