测量学水准测量

测量学水准测量第一页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量地面点的位置是用平面坐标和高程来确定的。测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三类。3-1水准测量的原理水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。如图所示，欲测定A、B两点间的高差h，可在A、B两点上分别竖立带有刻划的水准尺，并在A、B两点之间安置一台能提供一条水平视线的水准仪。根据水准仪的水平视线，在A点尺上读数，设为a;在B点尺上读数，设为b;则A、B两点间的高差为：hAB=a-b。第二页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量第三页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量如果水准测量是由A到B进行的，如图中的箭头所示，由于A点为已知高程点，故A点尺上读数a称为后视读数；B点为欲求高程的点，则B点尺上读数b为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。高差的符号有正有负。当高差为正值时，表示前视点B高于后视点A；当高差为负时，表示前视点B低于后视点A。所以计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。有了高差，就可根据A点高程求得B点高程，即：HB=HA+hAB=HA+(a-b)高程测量的实质就是测量高差。另外还可通过仪器的视线高Hi计算B点的高程，即：Hi=HA+aHB=Hi-b第四页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量3-2水准测量的仪器和工具水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。我国将水准仪按其精度划分为四个等级：ＤＳ０５、ＤＳ１、ＤＳ３和DS10。字母D和S分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，其后面的数字代表仪器的测量精度。工程测量中广泛使用的是DS3级水准仪。第五页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量一、水准仪水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。望远镜的主要用途是瞄准目标并在水准尺上读数。它包括物镜1、十字丝2、对光透镜3和目镜4等四个部分。十字丝是照准尺子和读数用的。它是刻在玻璃板上的两条相互垂直的细丝，竖向的一条称为竖丝，横向的一条长丝称为横丝(又称中丝)，横丝上下还有两条对称的短丝是用来测量距离的，称为视距丝。十字丝中心(或称十字丝交点)和物镜和光心的连线，称为视准轴。第六页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量第七页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量(二)水准器水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。水准器分为圆水准器和管水准器两种。圆水准器装在基座上，供粗略整平之用；管水准器装在望远镜旁，供精确整平视准轴之用。管水准器又称水准管，是由一个内壁研磨成圆弧的玻璃管制成的。水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点O，称为水准管零点。水准管内充满酒精或乙醚，中间有一气泡。通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。当气泡两端对称于圆弧上中点O时，气泡即居中，此时水准管轴也就水平了。水准管上每2mm分划所对应的圆心角，称为水准管分划值。分划值越小，则水准管越灵敏。第八页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量

为了提高目估水准管气泡居中的精度，微倾式水准仪的水准管上方都装有由三块棱镜组成的复合棱镜系统。两个棱镜的侧面所在的平面通过水准管的纵轴线，第三块棱镜为45°的直角棱镜，其底为等腰直角三角形，一个直角面与左右两棱镜的侧面相靠或互相平行。它把水准管两端半个气泡的像，经过三次全反射，进入望远镜旁的放大镜内。如果气泡居中，则气泡两端的两个半边影像即合二为一，如果气泡不居中，则气泡的两个半边影像不符合。第九页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量二、水准尺水准尺是水准测量时使用的标尺，是水准测量的重要工具之一，其质量的好坏将直接影响到水准测量的精度。因此，水准尺通常用干燥不易变形的木质材料或玻璃钢制成。地面水准测量常用的水准尺有直尺和塔尺两种。直尺按长度有2m和3m两种，塔尺的长度为5m，尺上的刻划一般1cm一格，并在分米处注记。塔尺多用于地形测量，双面尺多用于三、四等水准测量。双面尺的一面采用黑白相间刻划，称黑面尺或主尺，另一面采用红白相间刻划，称红面尺或副尺。双面尺必须成对使用，两根尺黑面的起始读数为零，而红面的起始读数则分别为4.687m和4.787m。第十页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量三、尺垫有时两个水准点之间的距离较远或高差较大，直接测定其高差有困难时，应在中间设立若干个中间点(称为转点)传递高差。而尺垫是在转点处放置水准尺用的。尺垫用生铁铸成，一般为三角形，中间有一突起的半球体，下方有三个支脚。使用时用力将尺垫的三个支脚踩入土中，以防下沉，上方突起的半球形顶点作为竖立标尺和标志转点之用。第十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量3-3水准仪的使用水准仪的正确操作程序包括仪器安置、粗略整平、瞄准、精确整平和读数等。一、安置水准仪打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心螺旋固定于三脚架头上。第十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量二、粗略整平(粗平)粗略整平工作是用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。先将圆水准器放在适当位置，然后用双手同时向内或向外(即以相反方向)旋转脚螺旋，使一个升高、一个降低。当气泡未居中而处于a处；同时按图上箭头所示向内旋转1、2两个脚螺旋，使气泡由a移动到b处；再转动脚螺旋3，使气泡居中。这项工作要反复进行，直至仪器旋转到任何方向，气泡都居中为止。在整平的过程中，须记住左手拇指规则：“左手拇指旋转脚螺旋的运动方向，就是气泡移动的方向”，不可盲目地转动脚螺旋。第十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量第十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量三、瞄准水准尺(1)在瞄准水准尺之前，先进行目镜对光。把望远镜对着明亮的背景(如白墙或天空等)，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。(2)松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜筒上的缺口和准星，瞄准水准尺，然后再拧紧制动螺旋。(3)转动物镜对光螺旋进行对光，使尺子的影像看得十分清晰，并转动微动螺旋，使尺子的像靠近十字丝竖丝的一侧，以便于读数。(4)消除视差。为了检查对光质量，可用眼睛在目镜后上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动，则说明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。视差对观测成果的精度影响很大，必须加以消除。消除方法是重新对光，直到眼睛上下移动，水准尺读数不变。第十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量第十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量四、精确整平(精平)用水准管作精确整平。因水准管灵敏度比较高，每当望远镜转到不太水平的另一个方向时，水准管气泡必然会偏离中央，因此必须再一次调整微倾螺旋，使气泡两端的影像符合，然后才能在尺子上读数。第十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量五、读数在望远镜视线精确水平后的瞬间，应立即利用中丝在尺上读数。由于尺子在望远镜中的像是倒立像，所以应从上向下读数(即从小数往大数读)，并估读至毫米。必须读出四个数字。读数完毕后应再检查一下水准管气泡是否仍然居中。每次读数时水准仪的视线必须是严格水平的。但视准轴是否水平，是根据水准管气泡是否居中来判定的，所以水准仪应首先满足“水准管轴平行于视准轴”这个必要条件。第十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量3-4水准测量的外业一、水准测量的实施水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始，按照一定的水准路线，引测出所需各点的高程。当两个水准点相距较远或高差较大时，若只安置一次仪器，就不能测出这两点间的高差。为此，就需要连续多次安置仪器以测出两点间的高差。如图所示，在A、B之间设立若干个中间立尺点，这些中间立尺点称为转点，将AB分成n段，分别测出每段的高差h１、h２……hn，则A、B两点间的高差是各高差之和。第十九页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量h1=a1-b1h2=a2-b2

……hn=an-bnhAB=h1+h2+……+hn=∑h可用下式进行高差计算正确性的检核：hAB=(a1-b1)+(a2-b2)+……+(an-bn)=∑a-∑b如果A为已知高程点，其高程为HＡ，则B点高程为：HB=HA+hAB=HA+∑a-∑b第二十页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量设A点的高程为132.815m，求B点高程。为此，必须首先测出各段(图中为5段)的高差。在A点立水准尺，离A点约50-80m(最大不超过100m)处安置水准仪，让另一扶尺员在观测前进方向选转点1，在1点上安放尺垫并在尺垫上立尺。选转点时，可用步测的方法，尽量使前视、后视距离大致相同（这样可以消除因视准轴与水准管轴不平行而引起的误差)。然后，后视A点水准尺，得到后视读数a１＝1.890m，再前视转点1，得前视读数b１＝1.145m，把它们均记入水准测量外业记录手簿中，后视读数减去前视读数得到高差为+0.745m，记入高差栏内。此为一个测站上的工作。保持转点1上的水准尺不动，把A点上的水准尺移到转点2，仪器安置在转点1和转点2之间，同法进行观测和计算，依次测到B点。在计算过程中，点1、2……4仅起传递高程的作用，由于地面无固定标志，所以无需算出高程。第二十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量3-5水准测量的内业水准测量外业工作结束后，要检查外业手簿，确认无误后，再转入内业计算。水准测量内业计算的内容，包括水准路线闭合差的计算和分配以及水准点高程的计算。一、水准路线闭合差的计算水准测量工作是在野外进行的，由于各种外界因素的影响，测量成果中不可避免地含有一定的误差甚至错误，所以对水准测量成果要进行检核。由于误差的存在，水准测量的实测高差与其理论值往往不相符合，其差值称为水准路线的闭合差。第二十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量1闭合水准路线闭合差的计算如图所示，A点是一个高程已知的水准点。由A点出发，经待定高程点1、2、3，最后又回到A点，这种水准路线称为闭合水准路线。显然，闭合水准路线高差的代数和在理论上应等于零，即：∑h测=0如不为零，则不为零的数值为高差闭合差fh,即fh=h1+h2+h3+h4=∑h测高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，它有一个允许值。对于等外水准测量来说，高差闭合差的允许值为：

若高差闭合差fh不超过fh允，说明观测成果合格；否则应检查原因，返工重测。第二十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量2附合水准路线闭合差的计算如图所示，A、B两点是高程已知的水准点。由A点出发，经待定高程点1、2、3，最后附合到B点，这种水准路线称为附合水准路线。显然，所有测段高差的代数和，应等于A、B两点间的已知高差，如不相等，则其差值即为高差闭合差fh，即：fh=h1+h2+h3+h4-(HB-HA)=∑h测-(HB-HA)如写成通式，则为：fh=∑h测-(HB-HA)高差闭合差的允许值计算同前。式中L为A、B两点间的距离，以公里为单位。第二十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量3支水准路线高差闭合差的计算如图所示，A点是高程已知的水准点。由A点出发，经待定高程点1、2到待定高程点3，这种水准路线称为支水准路线。支水准路线没有已知点作为检核，所以一般需要进行往返观测，即从A点测至3点称为往测，再从3点返测至A点。从理论上讲，往测高差总和∑h往与返测高差总和∑h返绝对值相等，符号相反，它们的代数和应等于零。由此可得支水准路线往、返测高差闭合差计算公式为：fh=∑h往+∑h返支水准路线高差闭合差的允许值同，但式中L取支水准路线的单程距离，以公里为单位。第二十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量第二十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量二、水准路线闭合差的分配当|fh|<|fh允|时，应对fh进行合理的分配。支水准路线高差闭合差的分配方法是：把各段往返高差的绝对值取平均值，并按往测方向取高差的正负号即可。闭(附)合水准路线高差闭合差的分配，一般是按与测站数成正比将闭合差反号分配到各测段高差中，或按与路线的长度成正比分配闭合差。设第i测段的改正数为vi，则根据上述法则，有：式中∑n为所有测段测站数总和；ni为第i测段的测站数；L为水准路线总长，km；li为第i测段长度，km。闭合差分配后，可用下式检：∑v=-fh第二十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期一第三章水准测量三、水准点高程的计算消除闭合差后，即可根据已知水准点的