江西省景德镇市乐平职业中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析

江西省景德镇市乐平职业中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列的值为（

）

A．—3

B．3

C．2

D．—2参考答案：B

故所求值为32.执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为（

）A．7

B．9

C.10

D．11参考答案：B否；否；否；否；是，输出故选B．

3.已知复数z满足，是z的共轭复数则（

）A．

B．1

C．

D．参考答案：C由题意得，∴，∴．选C．

4.与椭圆有相同焦点，且短轴长为的椭圆方程是（

）

、、

、

、参考答案：D略5.函数是A.最小正周期为的奇函数

B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数

D.最小正周期为的偶函数参考答案：A，周期为的奇函数，选A.6.设x，y满足约束条件，则z＝－2x＋y的最大值是A．1

B．4

C．6

D．7参考答案：D7.函数的零点个数为A．1

B．2

C．0

D．3参考答案：A8.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.已知正数满足，那么的最小值等于A．2

B． C． D．20参考答案：C10.设集合M={﹣1，1}，N={x|＜2}，则下列结论正确的是（）A．N?M B．M?N C．M∩N=N D．M∩N={1}参考答案：B【分析】化简集合N，即可得出结论．【解答】解：∵M={﹣1，1}，N={x|＜2}={x|x＜0或x＞}，∴M?N，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由曲线所围成图形的面积

..参考答案：12.如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3中的一个．（ⅰ）当每条边上的三个数字之和为4时，不同的填法有_______种；（ⅱ）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_______种．参考答案：【知识点】乘法计数原理加法计数原理【试题解析】当每条边上的三个数字之和为4时，这三个数字为1，1，2．

最上面为2时，中间都是1，最下面为1，2，1，1种；

最上面为1时，左中为1时，最下面为2，1，1，1种；

左中为2时，右中可以是1，2两种；

所以共4种填法。

当同一条边上的三个数字都不同时，最上面有3种填法，左中有2种填法，其余都唯一，

所以共种填法。

故答案为：13.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形。∠ACB=900，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为___________参考答案：14.若，则＝．参考答案：答案：

15.已知函数，若,则实数的最小值为

．参考答案：316.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________。参考答案：1417.=________参考答案：1032略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，且a=2csinA．（Ⅰ）确定角C的大小；（Ⅱ）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．参考答案：考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：（I）由a=2csinA．利用正弦定理可得sinA，sinC=，由于A为锐角，即可得出．（2）由c=，，且△ABC的面积为，可得=，ab，由余弦定理可得：c2=化简即可得出．解答： 解：（I）∵a=2csinA．∴由正弦定理可得sinA，又sinA≠0，∴sinC=，∵A为锐角，∴．（2）∵c=，，且△ABC的面积为，∴=，化为ab=6，由余弦定理可得：==（a+b）2﹣3ab，∴a+b=5．点评：本题考查了正弦定理与余弦定理、三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.在平面直角坐标系xOy中，离心率为的椭圆过点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线上存在点G，且过点G的椭圆C的两条切线相互垂直，求实数m的取值范围．参考答案：(1)(2)【分析】（1）根据离心率为的椭圆过点，结合性质

，列出关于、、的方程组，求出、即可得结果；（2）设切线方程为，代入椭圆方程得，则，化为，利用直线与圆有公共点，即可得结果.【详解】（1）由题意，解得，又，解得所以椭圆C的标准方程为．（2）①当过点的椭圆的一条切线的斜率不存在时，另一条切线必垂直于轴，易得②当过点的椭圆的切线的斜率均存在时，设切线方程为，代入椭圆方程得，，化简得：，由此得，设过点的椭圆的切线的斜率分别为，所以．因为两条切线相互垂直，所以，即，由①②知在圆上，又点在直线上，所以直线与圆有公共点，所以，所以．综上所述，的取值范围为．【点睛】本题主要考查待定系数求椭圆方程以及直线与椭圆的位置关系，属于难题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.20.已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若不等式对一切实数，，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（Ⅰ）由柯西不等式得，，∴，所以的取值范围是.（Ⅱ）同理，，若不等式对一切实数，，恒成立，则，解集为.21.已知函数．(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有的值．参考答案：(1)，］，∴当时，；当时，.即函数的值域是.（5分）(2)由可得：的周期，，，（8分）故.（10分）22.在平面直角坐标系中，曲线M的参数方程为（为参数