河北省邢台市贾村中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析

河北省邢台市贾村中学2022-2023学年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.中心在原点O的椭圆的左焦点为F（－1，0），上顶点为（0，），P1、P2、P3是椭圆上任意三个不同点，且∠P1FP2＝∠P2FP3＝∠P3FP1，则＋＋＝

（A）2

（B）3

（C）1

（D）－1参考答案：A略2.执行如图所示的程序框图，若输出的S值为－4，则条件框内应填写

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D：第1次运算：，第2次运算：，第3次运算：，符合结束要求；这是一个当型循环，故选D3.已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由条件：S﹣OAB为棱长为3的正四面体，由此能求出S﹣ABC的体积．【解答】解：∵球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，∴由条件：S﹣OAB为棱长为3的正四面体，其体积为=，同理，故棱锥S﹣ABC的体积为．故选：D．【点评】本题考查线线垂直的证明，考查几何体的表面积的求法，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查数形结合思想等，是中档题．4.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A.2 B.2sin1 C. D.sin2参考答案：C略5.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，f(x)=x(3-2x)，则=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C6.在△ABC中，点D在BC边上，且,则

（

）A.B.

C.D.参考答案：B7.若复数是纯虚数（是虚数单位），则实数（）A.－4

B.4

C.－1D.1

参考答案：B8.已知三棱锥的正视图与俯视图如右图,俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为参考答案：D略9.已知向量

B

C

D

参考答案：D10.函数的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的平移变换法则，我们可将反比例函数的图象向左平移1个单位得到函数的图象，由反比例函数的单调性，我们可以分析出函数的单调性，比照四个答案中的图象，即可得到答案．【解答】解：函数的图象是由函数的图象向左平移1个单位得到的，由于函数在（﹣∞，0），（0，+∞）上均为增函数，故函数在（﹣∞，﹣1），（﹣1，+∞）上均为增函数，分析四个答案中的四个图象，只有B中符合要求故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，是半圆的直径，在的延长线上，与半圆相切于点，，若，，则

.参考答案：3

【知识点】与圆有关的比例线段．N1解析：连结OE，∵AC与半圆相切于点E，∴OE⊥AC，又∵AC⊥BC，∴OE∥BC．由切割线定理，得AE2=AD?AB，即36=，解得AB=，因此，半圆的直径BD=，AO=BD=．可得，所以AC==9，EC=AC﹣AE=3．故答案为：3【思路点拨】连结OE，由切线的性质定理得到OE⊥AC，从而可得OE∥BC．根据切割线定理得AE2=AD?AB，解出AB=，可得AO=，最后利用比例线段加以计算得到AC长，从而可得EC的长．12.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线上到直线的距离为1的点的个数是

．参考答案：3试题分析：曲线的直角坐标方程为，表示圆心为，半径为2的圆，直线的直角坐标方程为，圆心到直线的距离为，因此与直线平行且距离为1的直线有两条，一条与圆相交，一条与圆相切，所求点有3个.考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系.13.已知随机变量X服从正态分布且，则_____________参考答案：0.76【分析】由已知条件可知数据对应的正态曲线的对称轴，根据对称性即可得到结果.【详解】随机变量服从正态分布,则曲线的对称轴为，，由可得，则故答案为：0.76．【点睛】本题考查根据正态曲线的对称性求在给定区间上的概率，求解的关键是把所求区间用已知区间表示；正态曲线的主要性质是：（1）正态曲线关于对称；（2）在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1.14.若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是

．参考答案：[1，）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数进行求导，根据导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减得解．【解答】解：因为f（x）定义域为（0，+∞），又f'（x）=4x﹣，由f'（x）=0，得x=．据题意，，解得1≤k＜故答案为：[1，）【点评】本题主要考查函数的单调性与导函数的关系．属基础题．15.、如图，是半圆的直径，与相交于点，且．若，则的长为

．参考答案：16.若公比为2的等比数列{an}满足a7=127a，则{an}的前7项和为．参考答案：1【分析】利用等比数列的通项公式列出方程，求出首项，再由等比数列的前n项和公式能求出数列的前7项和．【解答】解：∵公比为2的等比数列{an}满足a7=127a，∴，解得，∴{an}的前7项和为S7=?=1．故答案为：1．【点评】本题考查数列的前7项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．17.已知函数的导函数的图象如右图，若的极大值与极小值之和为，则的值为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.参考答案：（1）；（2）；考点：1.极坐标系与直角坐标系互化；2.根与系数关系.19.已知函数．（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）若x=x0为f（x）的一个零点，求sin2x0的值．参考答案：解：（1）易得===，所以f（x）周期π，值域为；（2）由，得，又由得，所以，故，此时，===略20.（2017?赣州一模）设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3a=5csinA，cosB=﹣．（1）求sinA的值；（2）设△ABC的面积为，求b．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）cosB=﹣，B为钝角，可得sinB=．由3a=5csinA，由正弦定理可得：3sinA=5sinCsinA，sinA≠0，可得sinC=，cosC=．可得sinA=sin（B+C）．（2）利用正弦定理可得△ABC的面积为==×××sinB．【解答】解：（1）∵cosB=﹣，∴B为钝角，sinB==．∵3a=5csinA，由正弦定理可得：3sinA=5sinCsinA，sinA≠0，可得sinC=，cosC==．∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=﹣=．（2），可得a=，c=．△ABC的面积为==×××sinB=×，解得b=10．【点评】本题考查了正弦定理、和差公式、同角三角函数基本关系式、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.在2016年高考结束后，针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况，某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查，现从高三年级A、B、C、D、E、F六个班随机抽取了50人，将统计结果制成了如下的表格：班级ABCDEF抽取人数610121264其中达到预期水平的人数366643（Ⅰ）根据上述的表格，估计该校高三学生2016年的高考成绩达到自己的预期水平的概率；（Ⅱ）若从E班、F班的抽取对象中，进一步各班随机选取2名同学进行详细调查，记选取的4人中，高考成绩没有达到预期水平的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）根据表格确定出50人达到自己实际的水平的人数，即可求出所求概率；（Ⅱ）确定出调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为ξ，求出各自的概率，得到分布列，再求出数学期望值．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，调