初中数学-绝对值教学设计学情分析教材分析课后反思

第二章有理数及其运算第3节绝对值一、教学内容：北师大版七年级数学上册第二章第3节内容。二、教学目标：1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念2.知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。三、教学重难点教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。四、教具、学具：教师准备多媒体课件、学生准备练习本、直尺、铅笔等。五、教学过程：本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾。第二环节：创设情境，导入新课；第三环节：合作交流，探索新知；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：挑战自我（布置作业）。第一环节复习回顾。问题1：什么是数轴？学生举手回答出数轴的三要素：原点、单位长度及正反向。为接下来的学习做准备。问题2：你能利用数轴比较-5与-1的大小吗？通过该练习，既复习了上节课的知识，也为接下来的学习做了铺垫。第二环节创设情境，导入新课。教师谈话：上节课我们学习了数轴、原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。所有的有理数都能够在数轴上表示出来，那么数轴上的点到原点的距离我们怎样表示呢？这个距离取值范围是什么？这节课我们就来研究数轴上距离的问题：绝对值（板书）第三环节合作交流，探究新知（一）探究活动一：探究相反数的概念。教师课件出示下面情境图：教师提出问题：两只小狗在数轴上的位置有什么关系？-3所对应的点与3所对应的点与原点的距离有什么关系？通过学生回答问题，教师引导学生发现：3与-3到原点的距离相同，3与-3分别位于原点的两侧，从而得出相反数的定义。课件出示：在数轴上，若两数所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。接着教师引导学生发现：互为相反数的两数只有符号不同；数a的相反数是-a。为了巩固同学们对相反数的理解，课上开展了点将游戏，让学生在接力中，体验成功的快乐。（二）探究活动二：探究绝对值的概念。教师课件出示下面情境图：1.教师提问：两只狗分别距离原点多远？学生举手回答：-3所对应的点与3所对应的点距离原点都是3个单位长度，即距离都是3。教师引导：3到原点的距离叫做3的绝对值。教师课件出示：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用││来表示，如│-3│=3，│3│=3。一生到黑板书写+3的绝对值，其余学生在下面练习，教师巡视指导。教师引导学生发现：绝对值等于3的数有两个，分别是3与-3。2．例1求下列各数的绝对值：-7.8，7.8，-21，21，-，，0(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)教师引导学生发现：（课件展示）互为相反数的两个数的绝对值相等。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。任何有理数的绝对值都是非负数。（三）应用迁移，巩固提高。（1）例2比较下列每组数的大小:①-1和–5；②-5/6和-2.7。教师引导学生利用绝对值来比较两个负数的大小，师生共同完成。通过上面例子，引导学生归纳总结出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。（2）随堂练习：通过对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较。第四环节：总结反思，知识内化教师：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。)教师课件出归纳结果：第五环节：当堂检测，及时反馈教师课件出示题目：学生独立完成，教师巡视指导，最后，师生共同订正。第六环节：挑战自我（布置作业）：1、若|a|+|b-1|=0，则a=_____，b=_____.2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。以上两题，如课上有时间，师生共同探究完成，如课上时间有限，可作为作业，课下探究完成。六、板书设计：§2.3绝对值相反数：数a的相反数是-a。绝对值：数a的绝对值是｜a｜正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。本节课，课堂采用多媒体辅助教学，容量大，学生活动设计丰富，使学生在数学活动中交流合作、获得新知，符合新的教学理念。基本概念讲解细致，数学本质解析透彻，对重要概念之间的关系辨析清楚。讲解过程中，也提出了可能出现的错误理解，并教给学生辨别真伪的方法。另外精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示数学本质。本节课也有不少的不足之处：应该展示更多学生的学习成果，不只停留在口头回答上，初一孩子，要多注意培养孩子的动手能力，以后的教学生应该多关注。另一方面，由于时间仓促，最后的拓展应用没有及时展示。总之，本节课还是比较成功的，大多数学生能力得到了提升，教学效果明显。（1）教材内容：《绝对值》一课是北师大版七年级数学上册第二章第三节内容，这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。（2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下节课的《有理数的加法》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。（3）教材处理：本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。1.│-5│=,│+3│=，│0│=。2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是______。3.用“>、<、=”号填空│+8││-8│,-5-8。4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于__________。5.|-2|的倒数是______,|-6|的相反数是______。6.+7.2的相反数的绝对值是______7.绝对值小于3的整数有___个,分别是______________。本节课设计了一个两只动物离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学做互动游戏，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间、合作交流的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，并对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。1.借助数轴，理解绝对值和相反数的概念，知道︱