《直角三角形的判定》优质课说课稿

PAGEPAGE1一、教材分析

《直角三角形的判定》说课稿㈠教材所处的地位及作用义判定或由有两个角互余判定。㈡教学目标：从教材和学生两方面考虑，以学生的发展为本，学生的能力培养为主，兼顾知识教学、技能训练，确定教学目标如下：知识与技能目标：要求学生掌握由三边关系判定直角三角形的方法，并能用这一方法解决简单问题。经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系发现并在这一过程中培养学生合作交流的能力。过程与方法目标：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理归纳等活动，感知并掌握直角三角形的判定方法。情感、态度与价值观目标：通过创设情境，激发学生的求知欲；通过动手摆一摆、做一做、算一算等活动的开展，让学生乐于探究 ,培养学生独立思和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。㈢教学重点与难点根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重点、难点：本节课的重点是由三角形三边关系判定直角三角形的方法。本节课的难点是如何将三角形边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，来判定是否是直角三角形。二、学情分析考虑到我校学生有以下三方面的特点，我设计了这节课。第一在认知上：学生已学了勾股定理，在探求勾股定理的过程中，已经有过把特殊三角形有一个角是直角的“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系的体验，对数形结合思想有了一定的认知。第二在能力上：八年级学生已经有一定的探索能力和解决问题的能力， 能几个特殊情况入手合情推理出一般情况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱。第三在个人情感与学习风格上：我校是初级中学，学生天真活泼，对于新生事物有浓厚兴趣，求知欲望强，学习热情较高。三、教法与学法分析由特殊到一般地提出问题。在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，四、教学程序（一）复习提问,引入课题（什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征 ?(2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么 ?（全等吗？——引入课题设计意图:研究和学习的主要问题，使学生对新知识有了期待，为本节课的顺利完成做好了铺垫。（二）小组活动，探索定理问题：舞台背景的形状是两个直角三角形。 工作人员想知道这两个直角三角形是全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆计划遮住无法测量。1、你能帮他想个办法吗？2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？[问题学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于题2，学生则难肯定]。工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的” ，你相信他的结论吗？我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？已知：两条线段（这两条线段长度不相等）以长的线段为斜边，短的线段为一条直角边，画一个直角三角形。步骤：1、画一条线段AB﹦4cm;MA﹦°;3、以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM与点C;4 。把你画的直角三角形与小组内其他同学画的进行比较， 所有的直角三角形全等吗？现象：所剪下的三角形能重合。说明：当一个直角三角形的一条直角边和斜边确定后， 那么它的形状和大也被确定。结论：如果有两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等， 那么这两直三角形一定全等。直角三角形全等的条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“设计意图：在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流，提高学习积极性，培养学生动手操作与勇于探究的能力。学生分小组，通过动手操作等活动，自己得到知识。（三）运用定理，规范书写格式AC=AD相等吗？设计说明：先引导学生分析题目，再出现过程。旨在规范学生的书写格式。总结：直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SA、AS、AA、SS，还有直角三角形特殊的判定方法——“ 。(五种)设计意图；及时组织学生归纳总结是学习数学的一种很好的方法， 在平时教学活动中多训练。便于以后证明、计算时的运用。2：已知：如图，在△、A＝′＝AC＝∠′′′。AB′′′AC＝∠′′′改为A＝′ABAC＝∠′′′改为B＝′AB′B′C′全等吗？请说明思路。变式：：请你把例题中的∠AC＝∠′′ABC设计意图：这组变式训练题，首先变换题目条件，让学生探索结论是否成立；然后题目结论不变，让学生根据图形探索结论成立的条件，得到多种答案，使课堂气氛达到高潮。这样既进一步强化了学生对公理的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。（四）归纳总结，深化目标直角三角形全等的判定方法有四项依据：“ 、“、““其中，“公理只适用判定直角三角形全等。角边对应相等。设计意图：系统归纳出本节所学的主要内容、应用的思路和要注意的问题，又把本节知识纳入学生已有认知结构中，有利于学生对信息的有序储存和输出。（五）巩固练习设三角形的三边长分别等于下列各组数 ,试判断各三角形是否是直角三角形 .若是,指出哪一条边所对的角是直角.⑴12,16,20 ⑵8,12,15 ⑶5,6,8如图，于于则图中全等的三角形对数为（ ）（1 （B）2 设计意图:及时练习，巩固所学知识。议一议：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠和∠的大小有什么关系？设计意图：数学是从现实生活中来的，最终也服务与生活作业：课本：P554~5题课外思考，条件探究：①P55想一想。②尽量画出两个全等的直角三角形所拼接的图形，并尝试寻求这两个直角三角形全等的条件。设计意图:通过学生解答自评，教师收集信息，评估回授，充分发挥学习评价的激励、设置这样的开放性思考题，可以激发学生兴趣，提高学生识图和论证的能力。一、复习类比、提出问题：1．一般三角形全等的依（2）书写格式：四、归纳总结，深化目标五、、、、。2．问题：有斜边和一直五、必作题和课角边对应相等的两个直角三、发散探究，强化目标外思考实践：三角例：尽量画出两形是否全等？