初中数学-相似三角形的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

相似三角形的复习教学设计教学过程：温故而知新：1.在4×4的正方形方格中，设小正方形边长为1，△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？你是如何判断的？2.如图,AB与CD相交于点P,若PA＝3,PB=4,PC=2,则当PD=____时，△APC∽△DPB.3.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点O，图中有哪些三角形相似？第1题图第2题图第3题图4.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_____,对应角平分线的比为_____,对应中线的比为_____,对应高的比为_____,周长的比为_____,面积的比为______.二、认定复习目标：三、深化训练：1.△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且∠AED=∠B，那么△AED∽△ABC，从而AE:AB=AD:.2.△ABC中，AB的中点为D，AC的中点为E，连结ED，则△ADE与△ABC的相似比为.3.如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,则△ADE和△ABC的相似比为.4.已知三角形甲各边的比为3:4:6，和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.5.三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D,使△ABC∽△BDC,则DC=______.6．如图，△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____。7.如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（）.A.AC:BC=AD:BDB.AC:BC=AB:ADC.AB2=CD·BCD.AB2=BD·BC8.D、E分别为△ABC的AB、AC上的点，且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_______组。四、典例探究例1.D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC.求证：AC2=AD·AB.例2.△ABC中,∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连接AM.求证：①△MAD∽△MEA②AM2=MD·ME例3.如图，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EO·EC.变式训练（作业）：过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF·EG.五、体验中考1.△ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：△ADE∽△ABC．（用两种方法证明）.2.（作业）已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,E是AC的中点，ED交AB的延长线于F.求证:AB:AC=DF:AF.六．课堂小结：这节课你学到了什么？七．作业：变式训练、体验中考第2题学情分析通过全等三角形的学习，学生对三角形的要素及有关性质有了初步的了解。学生已掌握全等的两个三角形的表示法及找对应的边角关系，使本节对两个三角形的相似的表示有了一定的基础。学习过的图形的平移、轴对称、旋转对图形的变化已有了初步的认识。进入初四中考复习，

科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。

初四中考复习，练习题的综合性加大，给的条件多，叙述复杂，学生做题时审题不到位，抓不住要点。所以，需要训练读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记！在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。

效果分析整堂课设置问题，层层深入，给学生充分的思考时间，使学生感受到了自己是课堂的主人，让学生在亲身实践中去体验、去感悟，一切的新知识都是由学生自己发现。教师只是引导和帮助学生去探索，而没有把现有的知识灌输给学生。

学生学习的积极性很高，能够发挥学生为主导的目标。根据初中学生的心理特征及本节的内容特点，教学中使用小组合作交流及启发、诱导等教学方法，学习的课堂氛围非常好，比在教室上课效果好。教材分析1．相似是我们在前面已经研究了图形的全等、图形的变换（如平移、轴对称、旋转等）的基础上，来进一步研究的一种变换──相似，利用本章所学知识，还要进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力．

2．相似作为图形的一种变换它还是全等变换的拓广和发展，也是学习锐角三角函数、投影与视图的基础．

3．相似被广泛应用于现实生活中（测建筑物的高、树高、楼高、山高、旗杆高等，测河宽，制作艺术字等）．另外，本章也处于学生逻辑推理证明进一步巩固和提高的重要阶段，通过训练提高学生分析解决实际问题的能力．相似三角形的复习评测练习1、过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF·EG.2、△ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：△ADE∽△ABC．（用两种方法证明）.3、已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,E是AC的中点，ED交AB的延长线于F.求证:AB:AC=DF:AF.课后反思

为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习，通过合作探究，独立思考来完成本课的目标

。引导学生“发现问题→探究知识→建构知识”，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。另外，重视学生个性化的学习需求，有意识地提高学生发现