两条直线的位置关系【市一等奖】

第1节两条直线的位置关系北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线1.在同一平面内,两直线的位置关系有

.2.什么是相交线?3.什么是平行线?4.满足什么条件的两个角是对顶角?5.对顶角有什么特点?为什么?6.满足什么条件的两个角是互为补角?7.满足什么条件的两个角是互为余角?8.互为补角,互为余角的性质是什么?复习回顾两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直

通常用“⊥”表示两直线垂直。

情境引入(P41)记作l⊥m垂足为点O记作AB⊥CD垂足为点OABDCOmlO判断以下两条直线是否垂直：

1.两条直线相交所成的四个角中有一个是直角。（）

2.两条直线相并所成的四个角相等。（）

3.两条直线相交，有一组相邻的补角相等。（）

4.两条直线相交，对顶角互补。（）√√√√巩固基础动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？探索拓广(P41)动手画一画1： 工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由.

工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！ 请说明理由。探索拓广(P41)012345012345678910012345678910问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线探索拓广(P41)问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由。探索拓广(P41)问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。探索拓广(P41)动手画一画2：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。探索拓广(P41)点A和直线l的位置关系有两种：点A可能在直线l上，也可能在直线l外。AAll平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

探究新知(P42)AmPOCB直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短线段PO的长度叫做点P到直线m的距离探究新知(P42)点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？OP线段PO的长度即为所求。

将尺子拉直，并与踏板边沿所在直线垂直，则垂足上尺子表示的数字即为跳远成绩。实质上是“点到直线的距离”。探索提高(P42)问题2：如图：已知∠ACB=90°若BC=4cm，AC=3cm，AB=5cm，1.点B到直线AC的距离等于

。

2.点A到直线BC的距离等于

。3.A、B两点间的距离等于

。4cm3cm5cmD探索提高CBA问题3：如图：点C在直线AB上，过点C引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为∠ACE=32°

∠DCB=58°

所以∠ACE+∠DCB=900

又因为A、C、B共线所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD探索提高如图1：点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，求∠EOC、∠BOD