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文档简介

§3.2一元二次不等式及其解法镇沅二中祝文教学目标:1.熟练掌握解一元二次不等式的方法步骤。2.通过复习“三个一次”的关系，归纳出“三个二次的关系”，从而掌握图象法解一元二次不等式；3.体会类比法、图像法在研究数学问题中的作用。课标要求：

①经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。②通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。教学重点：图象法解一元二次不等式.教学难点：“三个二次”的关系

思考:结合一元二次方程的定义你能否给出一元二次不等式的定义？一、复习引入：1.一元二次方程的定义2.一元二次方程的一般形式一元二次不等式的一般形式：一元二次不等式的定义：

只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2的不等式叫做一元二次不等式.

判断下列不等式是不是一元二次不等式？并说明理由。小试身手：感悟：一元二次不等式的条件:①一元②二次③整式

请同学们解决以下问题，并归纳一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。“三个一次”的关系Oyx3知识回顾：方程的解即函数图象与轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在轴下方或上方图象所对应的范围.探究：请同学们解决以下问题：（1）求一元二次方程的根。（2）画出二次函数的图像。二、互动探究发现规律xy016oo即：二次方程的根就是相应二次函数图像与轴交点的横坐标。yx016oooo不等式的解集即函数图象在轴下方或上方图象所对应的范围.(3)解不等式:①

②

由图象得：不等式的解集为

﹛

|1<

<6﹜﹛

|

<1或>6﹜不等式的解集为△=b2-4ac二次函数（）的图象对应二次方程的根

无实根二次函数一元二次方程的根一元二次不等式的解图象三、自主探究形成结论四、例题解析：一看：看不等式是否为一般式，不是则先化为一般式。求一元二次不等式的的一般步骤：二算：算△及对应方程的根。三写：由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。感悟：注意：有等号的时候别漏掉。1.一元二次不等式的定义与一般形式.2.三个“二次”的关系.3.一元二次不等式的解法及其步骤.4.数学思想：数形结合的思想、类比思想.小结作业：必做题：课本80页习题3.2

A组第1(1)(4)、2题思考题：

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