初中数学-反比例函数图像性质教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE6PAGE《反比例函数的图象与性质2》教学设计教学内容反比例函数的图象和性质2教学目标知识技能理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点理解反比例函数性质。教学难点理解反比例函数性质，并能灵活应用。教具多媒体课件学具坐标纸直尺教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一课前复习回忆一次函数的解析式、图象和性质教师提出问题学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；通过问题思考，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究。活动二（1）：出示反比例函数y=2/x、y=4/x、y=6/x与y=-2/x、y=-4/x、y=-6/x的图象。教师先引导学生观察函数图像，提出问题，学生积极思考，学生观察思考，回答问题。在活动中教师应关注：（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。学生独立思考完成，安排两名学生展示。这是突破本节课重难点的第一个环节。学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。活动三：对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函数y=k/x的图象。（1）图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k值有何区别?利用几何画板进行观察、探究k>0和k<0两种情况。（2）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？（3）比较y=K/x与y=Kx的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？教师提出问题学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质。（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象是一种双曲线。（2）当k>0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。在活动中教师应关注：（1）学生对反比例函数图象的认识和理解。（2）学生能否通过观察、比较、分析和探讨判断出反比例函数的图象所在的象限由k值决定，能否由反比例函数图像的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的位置。（3）学生是否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x值的增大（或减小）y值得增减规律。（4）学生运用数学语言描述问题的能力。通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质2。有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程。逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。学生借助函数图象，利用分类讨论的思想，正确理解反比例函数的增减性。并且强调反比例函数的增减性是在同一象限内讨论，而且由系数k的符号决定．活动四例题讲解（1）强化基础（2）拓展训练教师提出问题例1例2学生思考回答进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力。活动五归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？作业：教师提出问题。学生自己整理与回顾。师生共同概括总结。教科书第2.3题使学生全面理解反比例函数的图象及其性质。让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。九年级数学上册1.2反比例图像与性质（2）学情分析学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。在活动中培养学生实事求是的精神和团队精神，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解。增强学生学好数学的信心。由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。九年级数学上册1.2反比例图像与性质（2）效果分析学生通过观察比较，总结出反比例函数图象的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质。有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程。逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。学生借助函数图象，利用分类讨论的思想，正确理解反比例函数的增减性。并且强调反比例函数的增减性是在同一象限内讨论，而且由系数k的符号决定。九年级数学上册1.2反比例图像与性质（2）教材分析一、地位和作用《反比例函数的图象和性质》是九年级上册第一章第二节反比例函数的内容，本节分为二课时，这是第二课时的新授课。众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位，将反比例函数的概念和应用紧密联系起来。同时又将以前所学的方程、不等式等知识有机地结合在一起。二、三维目标根据《数学课程标准》中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：教学目标知识技能1、理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。三、重、难点基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生实际，确定本节课的教学重难点如下：1、重点：理解反比例函数性质。2、难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。四、学情与学法1、学生自主学习。学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。2、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。、3、充分运用现代信息技术辅助教学。利用ppt，通过老师演示，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，增强学好函数的信心。九年级数学上册1.2反比例图像与性质（2）评测练习下列图象中，是反比例函数的图象的是（）2.反比例函数y=-5/x的图象大致是（）BBCAD3.函数y=10/x的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4.函数y=-20/x的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.5.函数y=π/x,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.6.已知反比例函数y=(4-k)/x,若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.7.长方形的面积为10cm，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）九年级数学上册1.2反比例图像与性质（2）课后反思本节课是一节新授课，教师充分借助课件，形象的给出函数图像，完成基础知识的练习，例题的解题思路等教学，绝大部分学生能很好地掌握了反比例函数的图像和性质，很好地达到了本节课的教学目标。学生在课堂上学习兴趣浓厚，积极主动，参与度高，在学习活动中获得良好体验，课堂气氛活跃有序。不足之处：1.学生小组合作的时间稍微短了些。在学生自主探究合作交流时，给学生再多些时间，对学困生的帮助就会更大些，因为优秀生在小组合作交流时起了个小老师的作用，对组内成员的帮助很大。2、典型例题后面变式训练较多，将题目适当变化一下，通过比较，思考，交流等方式，学生能力得到提升。我在今后课堂教学中还将努力为学生的学习兴趣和自主性学习的发展创造各种条件和机会，促进他们去主动学习、主动发展，并给予适当的点拨和引导，让学生学会质疑、调查、探究、在实践中学习，不断提高每个学生的自主性。并且还要在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，尤其对学习上有困难的学生，努力提高他们的学习成绩，激发他们的学习兴趣，使每个学生都能得到充分的发展。九年级数学上册1.2反比例图像与性质（2）课标分析根据《数学课程标准》中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：教学目标知识技能1、理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究