2023学年完整公开课版定义与命题

1.2定义与命题(第2课时)浙教版八年级上册第1章知识回顾:(1)什么是定义?(2)什么是命题?

一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.

命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?温故而知新1、你对命题有什么印象？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。（2）在直线AB上任取一点C。（3）相等的角是对顶角。（4）全等的两个三角形的面积相等。（5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）所有的质数都是奇数。是不是是是是是上面的命题正确吗？！把命题改写成“如果……那么……”的形式７、画一条曲线；不是1.下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）三角形的两边之和大于第三边条件：结论：（2）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长之比条件：结论：（3）两点确定一条直线。条件：结论：条件：结论：（4）对于任意一个实数x，＜0。合作学习思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?(1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

(3)对于任何实数x,x2

＜0.√34a2上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?正确的是_______不正确的是______(1),(2)(3)（１）条件是：“边长为a(a>0)的等边三角形”4结论是：“面积为√3a2（２）条件是：“同位角相等”，结论是：“两条直线平行;”

（３）条件是：“x为任何实数”，结论：“x２＜0.”学到了新知识:正确的命题叫做不正确的命题叫做据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.定义:真命题,如命题(1),(2)(3);假命题,如命题(4).例2判断下列命题的真假，并说明理由.

（1）三角形一边上的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等；（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；（3）真命题假命题假命题练一练：这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等。假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论辨一辨:判别下列命题的真假,并说明理由:(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2;⌒⌒12(2)三角形的两边之和大于第三边;(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;ABC(4)会飞的动物是鸟.(真命题)(真命题)(真命题)(假命题)因为∠1=60，∠2=40。。所以∠1＞∠2根据“两点之间线段最短”。根据“在同一个三角形中，等角对等边”。因为会飞的不一定是鸟，如蝉。如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.想一想哦……那可怎么办真命题常常通过推理的方式即根据已知事实来推断未知事实也有一些命题是人们经过长期实践后而公认为正确的命题请你归纳证明真命题的方法判定一个命题是真命题的方法:(1)人们经过长期实践后而公认为正确的.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题在本书中叫做基本事实.定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.(2)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.判一判所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理。所有的定理是真命题。所有的公理是真命题。√ΧΧ√谈一谈:

通过本节课的学习,你学到了什么?把你的收获说出来,和大家一起分享!课堂小结1、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：举反例