高中数学同步课堂素材第三章 .4 课堂强化 三

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1．某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷,如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是（)A．他们一定不会淋雨B．他们淋雨的可能性为eq\f（3,4)C．他们淋雨的可能性为eq\f（1,2）D．他们淋雨的可能性为eq\f(1，4）解析：他们淋雨是因为下雨了且帐篷没有运到,所以淋雨的概率为eq\f(1,4)。答案：D2．一个路口的红绿灯的时间为100s,黄灯的时间为5s，绿灯的时间为40s，当你到达路口时，事件A＝“看见绿灯”、事件B＝“看见黄灯"、事件C＝“看见的不是绿灯”概率大小关系为（）A．P（A）>P(B）〉P(C) B．P(A)〉P(C)〉P(B)C．P（C)>P（B）>P(A) D．P(C）〉P（A)>P（B)解析：由几何概型可得,P(A）＝eq\f（2,5)，P（B)＝eq\f(1，20），P(C）＝eq\f（3，5).答案：D3．某产品的设计长度为20cm，规定误差不超过0.5cm为合格品，今对一批产品进行检测，测得结果如表所示，则这批产品的不合格率是(）长度(cm）19。5以下19.5～20。520.5以上件数5687A。eq\f(5,80) B.eq\f（7,80)C。eq\f(17,20） D。eq\f（3，20）解析：P(不合格)＝P（20。5以上)＋P（19.5以下）＝eq\f(5＋7,5＋68＋7）＝eq\f(3，20）.答案：D4．一只转盘，均匀地标有1～12个数，转动指针，指针指向偶数的概率是________．解析：指针指向12个中的任一个都是等可能的，而指向偶数的有6个，∴P＝eq\f（6,12)＝eq\f（1，2)。答案：eq\f(1，2)5．如图为一个边长为2的正三角形以及它的内切圆，若随机向该三角形内丢一粒豆子,若已知随机模拟试验中，豆子落在三角形内切圆内的次数为90次，则随机模拟试验一共进行了大约________次．(结果保留π)解析：设此次模型试验共进行了x次，当边长为2时，圆的半径是r＝eq\f(\r(3)，3），∴eq\f（90,x)＝eq\f（\f(\r(3),3)2×π，\f(\r(3）,4)×22)，解得x＝eq\f（270\r(3),π）.答案:eq\f(270\r（3),π）6．某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究．他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：时间第一天第二天第三天第四天温差(℃)910811发芽数（粒）33392646（1）求这四天浸泡种子的平均发芽率；(2)若研究的一个项目是在这四天中任选2天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为m，n（m<n），用(m，n）的形式列出所有的基本事件，并求事件A:“m、n满足eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（m≥30，n≥40）)”的概率．解：(1)这四天浸泡种子的发芽总数为：33＋39＋26＋46＝144,故这四天的平均发芽率为eq\f（144,4×100)×100％＝36％.（2）因为m<n，故所有的基本事件为：（26,33），（26,39），（26，46），(33,39），(33,46），(