高中数学同步课堂素材第二章2.22.2.课下检测三

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精一、选择题1．(2011·重庆高考)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位:克）：12512012210513011411695120134则样本数据落在[114.5,124。5)内的频率为(）A．0。2 B．0。3C．0.4 D．0.5解析：依题意得，样本数据落在[114.5，124。5）内的频率为eq\f(4，10)＝0.4.答案：C2．如图所示的茎叶图中，茎2的叶数有(）十位个位081092135302468A．0 B．1C．2 D．3解析：由茎叶图知，茎2的叶数有1、3、5共3个．答案:D3．（2011·湖北高考)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间［10,12)内的频数为(）A．18 B．36C．54 D．72解析:易得样本数据在区间[10,12）内的频率为0。18，则样本数据在区间[10，12)内的频数为36。答案：B4．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图),为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查,则在[2。5,3）(小时）时间段内应抽出的人数是（)A．25 B．30C．50 D．75解析：抽出的100人中平均每天看电视的时间在[2。5,3)(小时)时间内的频率是0。5×0.5＝0.25，所以这10000人中平均每天看电视的时间在[2。5，3)(小时)时间内的人数是10000×0.25＝2500,抽样比是eq\f（100,10000)＝eq\f（1,100），则在［2.5,3)(小时）时间段内应抽出的人数是2500×eq\f(1,100)＝25。答案:A二、填空题5．(2011·三山模拟)统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如图,规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是________；优秀率为________．解析：不及格的人数为（0.005＋0.015)×10×1000＝200人,∴及格人数为1000－200＝800人,优秀率为2×0。01×10＝20%.答案：80020%6．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图． 甲乙648579416259876421725789744814479692则甲、乙两班的最高成绩各是________，从图中看，________班的平均成绩较高．解析：根据茎叶图中数据的排列规律，分析数据,可得答案．答案:96,92乙7．(2012·蚌埠模拟）从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位:g）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501。5g之间的概率约为________．解析：在497.5g～501。5g之间的数据有5个，所以概率为eq\f（5,20）＝eq\f（1，4)。答案：eq\f(1,4)8．（2010·北京高考)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图(如图）．由图中数据可知a＝________。若要从身高在［120,130)，[130，140)，［140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在［140，150]内的学生中选取的人数应为________．解析:根据频率之和等于1，可知(0。005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，解得a＝0.030;身高在[120，150]内的频率为0.6，人数为60人，抽取比例是eq\f（18,60），而身高在［140，150]内的学生人数是10，故应该抽取10×eq\f（18,60）＝3人．答案：0。0303三、解答题9．(2011·大庆模拟）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量,分别记录抽查数据如下:甲：102，101,99,98，103,98，99;乙:110，115，90，85，75,115,110.(1）将这两组数据用茎叶图表示；（2)将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定．解：(1)由已知数据可得,选择7，8,9，10,11为茎，个位数为叶，则甲、乙两车间产品重量如图所示．甲乙758599889032110110055(2)由茎叶图中可以看出甲的叶较长,且很集中，所以甲比乙更加稳定．10．为了了解高一学生的数学学习情况，某校抽取部分学生进行测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.（1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若分数在110以上(含110分)为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3)在这次测试中，学生得分成绩的中位数落在哪个小组内?请说明理由．解：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为eq\f（4，2＋4＋17＋15＋9＋3）＝0.08。又频率＝eq\f（频数，样本容量）,所以,样本容量＝eq\f（第二小组频数，第二小组频率）＝eq\f（12,0.08）＝150，即第二小组的频率为0.08,样本容量是150.（2)分数落在[110，150］内的频率eq\f（17＋15＋9＋3,2＋4＋17＋15＋9＋3)×100％＝88%，所以估计该学校全体高一学生的达标率是88%.(3）由已知可得各小组的频数依次为eq\f(2,2＋4＋17＋15＋9＋3）×150＝6，eq\f（4，2＋4＋17＋15＋9＋3）×150＝12,eq\f(17,2＋4＋17＋15＋9＋3）×150＝51，eq\f(15,2＋4＋17＋15