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9.1二次根式和它的性质(1)今天我最棒学习目标1、掌握二次根式的意义及二次根式被开方式中字母的取值问题。2、掌握二次根式的性质并能灵活应用。

山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃．已知甲苗圃的面积为S平方米．（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米，乙苗圃的边长是多少？（2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，丙苗圃的边长是多少？（3）如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的，丁苗圃的边长是多少？情境导入米米米乙甲探究一

观察上面三个算式，，以及你学过的算术平方根，，等，你发现它们在表达形式上有什么共同特征？与同学交流.

①都是形如的式子，a②a都是非负数.一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式．a其中a为整式或分式，a叫做被开方式．你能举出几个二次根式的例子吗？

，，，二次根式的概念想一想：二次根式的特点是什么？1、形式上含有“”；2、被开方式a≥0。下列各式是二次根式吗?

(m≤0),火眼金睛×××则2x-1≥0，∴当 时，二次根式有意义．例1x取什么实数时，二次根式 有意义？12-x解：要使二次根式 有意义．学以致用解得x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？

（1）（2）解：（1）要使在实数范围内有意义.则x-30

解得x3∴当x3时，在实数范围内有意义.牛刀小试（2）解：要使在实数范围内有意义则1-

≠0x≥0解得x≥0且x≠1

∴当x≥0且x≠1时，在实数范围内有意义.注意：1、被开方式大于或等于0.2、被开方式是分式时，分母不等于0.3、被开方式比较复杂时，列不等式组求解.我们知道，(a≥0)表示a的算术平方根，即

=a（a≥0）你能说出在这个等式中，有哪些非负数吗？探究二例2

计算：解：;)16)(1(2)16)(1(2;)73)(2(2)73)(2(2;)85.0)(3(2-)85.0)(3(2-).5()5)(4(2-≥+aa=16；;6379)7(322=×==×;85.0)85.0(2==)5)(4(+a2.)5(-≥a=a＋5例题讲解快速抢答;)12)(1(2;)54)(2(2;)6.3)(3(2-)1)(4(2+x212803.6x2+1解：∵（x+2)2≥0，≥0，（x+2）2+=0∴（x+2)2=0，=0

解得x=-2y=0

已知（x+2）2+=0，求x、y的值.大显身手（1）二次根式的概念（2）二次根式的性质

①a≥0,≥0

②

(a≥0)课堂小结1、这节课你的收获是什么？2、这节课你的困惑是什么？2、求下列二次根式中字母的取值范围：当堂达标（1）（2）3.已知，求的值.1、（1）

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