初中数学-一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

.2.2一次函数

教学目标1.知识技能目标

（1）掌握一次函数的概念和解析式的特点；（2）知道一次函数和正比列函数的关系；

（3）会利用一次函数解决简单的数学问题。2.过程和方法

（1）通过登山问题和正比例函数的概念引出一次函数的概念，培养学生的探究能力；

（2）在教学过程中，让学生学会知识迁移、以及类比的思想。

3.情感和态度

（1）通过“登山问题”的研究，体会建立函数模型思想；

（2）通过本节课的学习，向学生渗透数学和实践生活的紧密联系。

教学重点

1.

一次函数的定义和解析式的特点；2.一次函数和正比列函数的关系；

3.一次函数定义的应用以及解决相关的问题。

教学难点

一次函数和正比列函数的关系以及一次函数的应用。

课时1课时课型新授课教学准备多媒体课件教学过程设计一、自主探究1．知识回顾问题1：前面，我们学习了正比例函数，你能写出两个具体的正比例函数解析式吗？你能说说它们的图象和性质吗？师生活动：学生随便写出两个正比例函数解析式，如y=3x,y=-5x等，并针对解析式说出图象及其性质。设计意图：回顾正比例函数定义，开放性地先让学生写几个简单的正比例函数解析式，既是为了帮助学生回顾正比例函数的定义，又为后面学习一次函数做铺垫。2．自主学习问题2：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。师生活动：学生独立完成，教师个别指导。设计意图：为进一步求一次函数埋下伏笔。问题3：（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．师生活动：学生思考并完成上述问题，教师引导学生进行点评。设计意图:由问题3可以让生得出有些函数并不都是正比例函数为概括一次函数的概念提供具体例子。3．组内交流问题4：结合以上的式子，这些函数关系式有什么共同特点？师生活动：教师引导学生概括得出共同特征，并给出一次函数的定义。追问1：对于y=kx+b中，自变量的系数和指数应注意什么？自变量的取值范围呢？师生活动：教师引导学生讨论，分析共同特点，归纳得出自变量的系数和指数，自变量的取值范围有和特点。设计意图：采用从具体到抽象的方式，通过归纳得出一次函数的概念及特点。问题5：一次函数与正比例函数有什么区别和联系呢？师生活动：师让生从函数解析式去思考并引导学生得出结论，师引导学生点评。设计意图：引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的区别与联系。二、尝试应用1．牛刀小试（1）下列说法正确的是（）A．y=kx+b是一次函数B．一次函数是正比例函数C．正比例函数是一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数（2）下列说法不正确的是()A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数C．正比例函数是特定的一次函数D．不是正比例函数就不是一次函数③y=2③y=2πx②y=5x2+6y=-x-4（3）下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？⑤y=-x-4⑤y=-8x⑥④2．随堂练习⑥④（1）在一次函数y=-3x-5中，k=___，b=____.（2）若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m______.（3）在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=___;当x=____时，y=5。（4）若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=___，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数.（5）仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。设计意图：形成一次函数概念后，及时进行概念辨析。三、补偿提高3．已知函数是一次函数，求其解析式。师生活动：学生先独立思考完成，然后小组讨论，师提问各组2号回答讨论结果，对于有难度的题目师适当点拨。设计意图：深化对一次函数概念的理解，提升学生的思考及解决问题的能力。2．若y=(m-2)3．已知函数是一次函数，求其解析式。师生活动：学生先独立思考完成，然后小组讨论，师提问各组2号回答讨论结果，对于有难度的题目师适当点拨。设计意图：深化对一次函数概念的理解，提升学生的思考及解决问题的能力。2．若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.1．已知函数+2是正比例函数，求的值.四、生活应用汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升。

（1）求油箱中油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，

（2）并写出自变量x的取值范围。

（3）行驶3小时后，油箱中还剩油多少？

（4）当油箱中剩油25升时，则行驶了多长时间？师生活动：学生独立完成，教师个别指导，并引导学生进行自我评价和相互评价。设计意图：通过正反两方面的例子，进行一次函数概念的进一步辨析，深化对一次函数概念的理解。五、课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）举例说明什么是一次函数？（2）一次函数与正比例函数的关系？设计意图：师生共同回顾本节课学生的概念，再次联系正比例函数理解一次函数的概念。六、布置作业教科书90页：A1、2、3题；B1、2题；C1题。七、达标检测七、达标检测1．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（3）y=2(x-4)（3）y=2(x-4)A、B、CA、B（4）A、B（4）2．已知y=(n-2)x+n+2。当n______时它是一次函数。当n______时它是正比例函数.设计意图：考查学生对一次函数的掌握情况。《19.2.2一次函数》学情分析对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为八年级的学生，他们的观察、记忆、想象、总结概括能力在迅速的发展，所以在教学中应该更多的发挥学生的主体性作用，引导他们多观察、多思考，也要多创造条件与机会，让学生发表对所学知识见解。学生已经学过了正比列函数的相关知识，并结合实际的情境认识了正比例函数的意义、图像和性质以及一元一次方程等相关的知识。能利用正比列函数的思想解决简单的实际问题，为学生学习一次函数奠定了基础。

《19.2.2一次函数》效果分析一次函数是学生在学习了正比例函数概念的基础上的学习，因此学生对一次函数的学习还是比较有信心的。所以本节课的教学注意以旧引新，通过复习，之后由实际问题引出一次函数解析式的过程，让生体会数学与现实生活中的密切联系，通过后边的题目的练习，达到逐层递进的目的。在教学时，通过实际问题列出简单的一次函数表达式，类比正比例函数的概念让生得出一次函数的概念，让生在学习的过程中，体会数学研究方法的多样性。本节课重点讲授了由一个具体的函数关系式来判断它是一个什么样的函数，课堂上生在此处理解的较好，对于一次函数和正比例函数区分的也很好，拓展提高师通过引导分析。，感觉学生收获比较大。 另外，由实际问题写出函数关系式，部分学生还是有点困难，课堂上还是存在一些需要完善的地方。《19.2.2一次函数》教材分析本课是人教版八年级上册第十九章的内容，本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为主要内容的课题学习。全章共包括三节：19．1函数19．2一次函数19.3课题学习选择方案。其中，19.2节是全章的重点内容，我所讲的19.2.2一次函数是第一课时，主要内容是一次函数概念。一次函数为以后学习其它函数提供了思路和方法，它是中考必考的内容，也是高中学习的基础。学生已经学过了正比列函数之后来学习一次函数。一次函数既为前面学过的正比列函数知识得以概括和升华，也为后面学习函数知识打下了坚实的基础，因此，一次函数的学习起到了承上启下的作用。

《19.2.2一次函数》评测练习（ABC）1．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（4（4）（3）y=2(x-4)（AB）2．已知y=(n-2)x+n+2。当n______时它是一次函数.当n______时它是正比例函数.《19.2.2一次函数》课后反思在学习了正比例函数的概念之后进行一次函数的概念学习，学生还是比较有信心学好的。课例根据教材的安排，通过设计经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；通过思考题来不断细化教材，达到层层铺垫、分层递进的目的。1.理解一次函数和正比例函数的概念；通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步。3.本节课重点讲授了运用函数的关系式来表达实际问题，通过引导分析，感觉学生收获比较大。另外，写出函数的关系式，学生比较困难，本节课也存在可以不断提高完善的地方。《19.2.2一次函数》课标分析(一)课程标准的研究初中阶段的函数知识在整个初中知识架构中占据着重要的地位,一次函数是学生初次接触到的最基本的函数类型,学好一次函数相关知识对后续九年级的二次函数、反比例函数及最后的函数的综合应用做好了铺垫。一次函数能够更好的体现数学来源于生活，应用于生活的特点。(二)教学目标1.知识技能目标

（1）掌握一次函数的概念和解析式的特点；（2）知道一次函数和正比列函数的关系；

（3）会利用一次函数解决简单的数学问题。

2．过程和方法

（1）