初中数学-利用三角函数测高教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教学目标：

1、知识与能力：能自制侧倾器、设计活动方案，用锐角三角函数解决测量物体高度的问题。

2、过程与方法：经历自制侧倾器，设计活动方案，用锐角三角函数解决测量物体高度的问题，运用侧倾器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。能熟练操作侧倾器，能对测量的结果进行分析矫正，能综合运用锐角三角函数的知识解决问题，培养学生的应用意识和动手能力。3、情感、态度与价值观：让学生在“测量物体的高度”这一活动过程，理论与实际相结合，培养学生积极向上、集体合作的团队意识和踏实认真的科学精神。二、教学重、难点

教学重点：0300303060609090PQ度盘铅铅锤锤支杆

教学难点：理论与实际相结合，解决测量物体的高度问题。教学设计一、如何测量倾斜角（1）测量倾斜角可以用测倾器。----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。二、测量底部可以直接到达的物体的高度:“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度，可按下列步骤进行：(如图)在测点A处安置测倾器(即测角仪)，测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN＝l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC＝a(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离).根据测量数据，就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中，∠MCE=α，AN=EC=l，所以tanα=，即ME=tana·EC＝l·tanα.又因为NE＝AC＝a，所以MN＝ME+EN＝l·tanα+a.三、测量底部不可以到达的物体的高度.所为“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.例如测量一个山峰的高度.可按下面的步骤进行(如图所示)：1.在测点A处安置测角仪，测得此时物体MN的顶端M的仰角∠MCE＝α.2.在测点A与物体之间的B处安置测角仪(A、B与N都在同一条直线上)，此时测得M的仰角∠MDE=β.3.量出测角仪的高度AC＝BD＝a，以及测点A，B之间的距离AB=b根据测量的AB的长度，AC、BD的高度以及∠MCE、∠MDE的大小，根据直角三角形的边角关系.即可求出MN的高度。在Rt△MEC中，∠MCE＝α，则tanα＝，EC=；在Rt△MED中，∠MDE＝β则tanβ＝，ED＝；根据CD＝AB＝b，且CD＝EC-ED=b.所以-=b,ME=MN=+a即为所求物体MN的高度.生活应用合理运用测量数据求大厦的高度。五、感悟收获本节课中你学会了什么？你有什么感悟？(1)侧倾器的使用(2)误差的解决办法---用平均值当堂检测大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得ACACBD2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.作业1.分组制作简单的测倾器.测学校新盖实验楼的高度。（底部可直接到达）测学校旗杆的高度。（底部不可直接到达）并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.学情分析

九年级学生抽象思维能力较弱，但好奇心强、好胜心较强，对主动探索比较感兴趣。因此，要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力从而促使学生顺利完成教学目标、掌握重点，突破难点，为了使课堂生动、有趣，我将本节课的教学环节设计成了坡度递进式的教学方式，充分利用学生的好奇心理和好胜的心理，从而使学生主动参与到活动中来。有利于发挥学生的主观能动性有利于学生发现新知识、接受新知识。效果分析通过本节探究,让学生通过自己制作仪器，实地测量，获得数据，然后利用所学的数学知识解决问题。并利用知识解决实际问题，培养学生的发散思维能力。充分体现了学生的主体性，符合学生的认知规律。有梯度的练习可以及时反馈学生的学习情况，及时查漏补缺，优化教学效果，让知识与技能目标得以实现。教材分析

（一）、教材的地位与作用之前学生已经接触过不少关于测量物体高度的实际问题，会用相似三角形等知识解决问题，但解决问题时所用的数据，都是题中直接给出的。在现实生活中，要测量物体的高度，则需要学生自己动手、动脑才能完成。需要学生自己制作仪器，实地测量，获得数据，然后利用所学的数学知识解决问题。

(二)、教法分析

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，

合理运用类比、猜想、归纳，分小组合作的教学模式，在学生探究，讨论的基础上，

在老师启发引导下，激发学生的学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确学习的目的，激发来自学生主体的动力。当堂检测1.大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得ACACBD如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.课后反思在本节课学习活动中，我以能创造性地实施新课程计划为载体，促进每个学生和谐、健康、持续发展。以科学发展观为统领，引深课程改革，提高教学质量，提升科研教改水平为目标设计本课----《利用三角函数测高》。备课时，教学目标设定具体、恰当、可行，三维目标整合实现。能从学生的学情和教学要求出发设计教学内容，科学、合理的使用课程资源。为了更好的帮助学生理解体会知识生成的过程，创设学生主动学习的情境。从学生的直观感知中得出结论，总结规律。弱化学生学习的难点，指导学生学会学习，敢于动手，培养良好的学习习惯，师生关系融洽。适时适度的评价学生的学习过程和结果，使学生获得积极的情感体验。老师和学生能共同研究，能主动顺应新形势，追求教育教学发展高水平。注重了三维目标整合，为学生创设主动学习的情境，激发学生潜能，评价方法多样。关注每个学生的个性发展，使学生在原有的水平上获得不同程度的发展。学无定式，教无定法，今后需要不断学习！课标分析一、教学目标：

1、知识与能力：能自制侧倾器、设计活动方案，用锐角三角函数解决测量物体高度的问题。

2、过程与方法：经历自制侧倾器，设计活动方案，用锐角三角函数解决测量物体高度的问题，运用侧倾器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。能熟练操作侧倾器，能对测量的结果进行分析矫正，能综合运用锐角三角函数的知识解决问题，培养学生的应用意识和动手能力。