数学比例的基本性质教学设计

数学比例的基本性质教学设计数学比例的基本性质教学设计1

素养教育目标

〔一〕学问教学点

1.使学生理解把握比例的意义和基本性质。

2.认识比例的各部分的名称。

〔二〕能力训练点

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2.培育学生的观看能力、推断能力。

〔三〕德育渗透点

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具学具预备：

小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师出示复习题，回忆有关比的学问。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。〔板书：4.5∶2.7=10∶6〕

二、探究新知

1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是______；

第二次所行驶的路程和时间的比是______。

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

〔1〕教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清晰地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

〔2〕由教师告知学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。〔板书课题：比例的意义〕

师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

生答：表示两个比相等的式子叫做比例。〔板书〕

引导学生议论、沟通后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。〔在“两个比相等〞下边划“〞。〕

(3)做一做

下面哪组中的`两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①题由教师引导学生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各题分组商量后由学生独立完成。

〔4〕填空

①假如两个比的比值相等，那么这两个比就〔〕比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比肯定是〔〕的。

2.比例的基本性质。

〔1〕师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。〔边表达边板书如下〕

〔2〕让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

〔3〕让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并商量它们存在什么关系？

以80∶2=200∶5为例，指名来说明。〔师边板书如下〕

外项积是：80×5=400

内项积是：2×200=400

80×5＝2×200

〔4〕由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

〔5〕由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。〔板书〕

〔板书课题：加上“和基本性质〞，使课题完好。〕

〔6〕想一想：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

指名回答后，师板书：

〔7〕做一做

应用比例的基本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、稳固进展

1.说一说比和比例有什么区分。

商量后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是〔〕和〔〕，内项是〔〕和〔〕。依据比例的基本性质可以写成〔〕×〔〕＝〔〕×〔〕。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。

〔1〕6∶9和9∶12

〔2〕1.4∶2和7∶10

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。〔能组几个就组几个〕

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

数学比例的基本性质教学设计2

教学目标：

1、使学生认识比例的“项〞以及“内项〞和“外项〞。

2、理解并把握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经受探究的过程，体验胜利的欢乐。

教学重点：

理解并把握比例的基本性质。

教学难点：

引导观看，自主探究发觉比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项〞以及“内项〞和“外项〞的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关学问，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并把握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探究规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观看中发觉、思索，引导学生主动探究比例的基本性质。

教学过程：

一、从学问的矛盾冲突中导入并引入。

3：8=9：〔〕0。5：〔〕=5：17

制造冲突，也为后面的思索题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探究性质后回应开头的学问，也起到肯定的教育作用。〔请英勇的同学协作老师〕

师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日？〔依据学生的回报板书两次分子分母上下易位，同为比例的外项〕

你还想知道教师内谁的`生日，请他告知你。〔板书一次，做一个内项，那么括号应当怎样填呢〕今日学习了比例的基本性质我们就可以快速的填出了。〔板书：比例的基本性质〕

二、探究发觉新知。

1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？〔自学课本〕

学生回报，师完成板书：

〔留意板书的时候教师的手势要指明确到位〕

2、练习：请指出以下比例的两个外项和内项各是多少？

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0。2：2。5=4：50

2。4：1。6=60：40

3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。

带着问题小组内展开商量。〔教师可以参加当中若干组的活动〕时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。〔多找几个小组发表意见〕

回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

两个内项的积是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。〔请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积状况〕2明，假如出现不相等的，要观看反例，说明两个比组不成比例。

6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

假如把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质，推断下面两个比是否能组成比例。

〔1〕6：3和8：5

〔2〕1∶5和0。8∶4

〔3〕1/3：1/4和12∶9

〔4〕1。2：3/和4/5：5

〔留意学生语言表达的规范性：如1〕两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例〕

2、在括号里填上适当的数

〔1〕12：3=〔〕：5

〔2〕〔〕：1/3=1/4：1/6

〔3〕0。2：0。6=6：〔〕

〔4〕4：3=80：〔〕

3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么？

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是〔〕。

6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结：

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获？〔质疑，并完成课题总结〕，提出预习任务，〔那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3〕

数学比例的基本性质教学设计3

教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探究并把握比例的基本性质，会依据比例的基本性质正确推断两个比能否组成比例，能依据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观看、猜想、举例验证、归纳等数学活动，经受探究比例基本性质的过程，渗透有序思索，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参加学问探究过程，培育学生初步的观看、分析、比较、推断、概括的能力，进展学生的思维。

教学重点：探究并把握比例的基本性质。

教学难点：依据乘法等式写出正确的比例。

教学预备：多媒体课件

整体设计说明：

本班的孩子基础较差，许多孩子没有养成好的学习习惯，好的思索方法，所以课堂上的重点放在了发觉并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思索过程，强调孩子有依据地思索，养成独立思索的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

2、比和比例有什么区分？

【设计意图】注重从学生已有的学问出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简洁的，所以让孩子们自学，培育孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。〔投影出示〕

先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的'比例外项和内项。

【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

〔1〕投影出示几组比例，让学生观看看看能有什么发觉？细心的同学很快会发觉这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢？请小组合作找个这个隐秘。

〔2〕学生找出缘由后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。

〔3〕继续提出：是不是全部的比例都具有这样的性质，举例验证，最终得出结论。

〔4〕比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也肯定相等。

【设计意图】这一环节我依据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探究新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学看法的教育。

五、稳固练习

1、应用比例的基本性质，推断下面哪组中的两个比能否组成比例〔投影出示练习〕。

2、应用比例的意义或者基本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。

〔学生独立完成后，用展示台展示〕

3、依据比例的基本性质，在〔〕里填上适当的数。〔投影出示〕

六、全课总结：这节课你有什么收获。

【设计意图】关注学生学问与技能的把握状况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习：把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15

数学比例的基本性质教学设计4

教学目标：

1、使学生理解并把握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、培育学生的观看能力、推断能力

教学重点：引导学生观看、商量、试算，探究比例的基本性质。

教学难点：应用比例基本性质推断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、激趣导入

1、今日老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西大家平常都玩过，还挺熟识的，四四方方的，猜猜看是什么？〔学生猜〕

2、还是让老师给你点提示吧！

课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎〞。

3、如今知道是什么了吧！课件出示：扑克牌

〔设计说明：通过一则小小的谜语导入新课，与之后的新授的竞赛奇妙连接，以扑克牌激发学生的兴趣。〕

二、探究新知

〔一〕我们今日这堂课讨论的数学问题就跟扑克牌有关。你们都知道扑克牌有四种花色，而每一种花色都有13张。〔课件出示〕A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。

2、学生汇报写出的'比例并说明理由。

3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢？〔想〕那就请同学们自己预习课本43页最终两段〔师出示课件预习提纲〕。〔板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。〕

4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。

〔设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复习了比例的意义，二是教学了内项与外项。〕

〔二〕在刚刚同学们写比例的过程中，老师发觉同学们的脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样？敢接受老师的挑战吗？〔生：敢〕

1、那我们就开始吧，请同学们先看“冠军攻略〞〔竞赛规则〕

课件出示：

冠军攻略

参赛者：王老师，全班同学

规则：快速推断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例，假如能，请写下来。〔至少写两个〕〔完成的可先举手示意〕

2、第一轮：6、8、9、12

〔老师比学生提前写完，并由学生验证，得出老师胜〕

第二轮：3、5、4、8

〔老师比学生提前推断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜〕第三轮：4、8、6、3

〔老师比学生提前写完比例，并由学生验证，老师胜〕

〔设计说明：由扑克牌引出三轮竞赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。〕

3、同学们肯定很好奇，老师为什么能这么快地推断出这4个数能否组成比例，并能很快地写出比例，其中有什么神秘？其实老师是有冠军秘籍的，而隐秘就藏在这些比例中。请同学们认真观看老师所写的比例的内项与外项，小组沟通商量，看看有什么发觉？

4、学生汇报，验证，课件出示“比例的基本性质以及字母公式〞

5、师讲解如何很快的推断4个数能