Sigma项目运作实例new

《6Sigma项目运作实例》如何定义一个项目？项目定义是由冠军来完成的。我们简单介绍以下项目是如何定义的。1确定主要商业问题：

a目标

b目的

c可交付使用的2对与生产来说：

a循环时间

b质量/缺陷水平

c耗费3项目的选择

a选择项目的工具

a1宏观图

a2Pareto图分析

a3鱼骨图

a4因果矩阵图

b项目的标准（评估）

b1减少缺陷的70%

b2第一年节省$175K

b3项目完成周期为4个月

b4最少的资金总额

b5黑带的第一个项目必须满足培训目标《6Sigma项目运作实例》->《定义阶段》->我们在定义阶段做什么---------------------------------------------------------------------------------------------------我们在定义阶段需要做什么？1，完成项目陈述。2，完成项目预测节省金额。3，完成问题陈述：3.1问题是什么？3.2在哪里和什么时间发现的？3.3问题将涉及哪些工序？3.4谁将受到影响？3.5问题的严重程度是什么？3.6你是如何得知这些的？4，绘制宏观图。5，描述项目的主线。6，完成目标陈述。7，组成项目小组，列出小组成员。8，完成财务评估。《6Sigma项目运作实例》->《定义阶段》->如何进行项目问题陈述---------------------------------------------------------------------------------------------------如何进行问题陈述？分六个方面进行问题陈述：

1问题是什么？2在哪里和什么时间发现的？3问题将涉及哪些工序？4谁将受到影响？5问题的严重程度是什么？6你是如何得知这些的？《6Sigma项目运作实例》->《定义阶段》->如何绘制宏观图---------------------------------------------------------------------------------------------------如何绘制宏观图?绘制宏观图的顺序：供应商->输入->工序->输出->客户《6Sigma项目运作实例》->《定义阶段》->项目的目标陈述要点---------------------------------------------------------------------------------------------------项目的目标陈述要点:1,目标陈述2，计算方法3，全年节省额确定TeamMembers成员:1，小组成员要包括技术人员2，包括维修人员（如果需要）3，包括操作者4，小组人员不超过5人(特殊情况除外)。嫌《6红S顺ig挣ma撕项目兴运作穷实例键》-源>《梯测量踏阶段滥》-余>如鞋何进码行项合目描造述辞--或--壳--坛--凝--器--搅--验--堂--柏--肠--纠--殿--候--业--鸦--再--科--缝--判--筒--矛--糟--巴--艰--续--估--扮--辨--州--袜--企--律--完--废--筛--判--秩--郑--奶--棋--伯--书--庆--些--纽--家--暴--多--罩-茶如何透进行怨项目弱描述溜:章1，牌目标咬陈述形2，煌Me胀tr贫ic葬图拴3，局月节响省额烛如何渡绘制均工艺棒流程间图:对召集红小组村:反流程猛图绘亲制是捎集体躲努力狭的结铁果潜小组叶包括帽：刑流程茅负责衡人：耳项目今结果参的负选责人累工程狠部门会-工甘艺，悉产品漂，设愿计及肉设备欣生产塌部门笑-操听作员倘，各岩班次疼主管命，培呈训员铲，操恢作班栋长，案维修母技师性流程贸图所党需信棵息断脑力垫风暴棒观察劫/经讨历恩操作泄手册脸工程左标准揪，工言作指村示弹六大岔方面膨（人求，机口，方蝇法，吉测量顽，材楼料，语环境艳）唱确定压工艺韵范围燥:欣范围柴至观共重要氏越窄典越好缝！凝大量暗工艺振步骤岂可能秤表明隙项目领定义柏不佳否或问秋题育源于咽几个铅项目住问题挂藏于井问题露中殊若问眯题可臣以由暖粗略巴分析删解决受，管霸理层所会去犹做帅绘制描可执弄行的盲工艺荷图卸你能厕确认千缺陷辛来源恰吗？绑我们疫能有乏意识皂地改样变输秒入指太标变朵量吗泊？溜有意奋识的烂改变巴输入赌指标叛变量胸能直絮接影岗响输螺出结伟果吗议？密工艺确流程沿图（姿PF厉D）茧:果6昆Si蹄gm结a寄工艺兼流程务图的乔要素颂：抖所有雷工艺非步骤旬包括求隐形比工厂凤数据础采集培点很所有原设备淘/工黑具粘各步敌骤表左明增失值性安（V瞧A）旁和非炒增值轻性（润NV搜A）膛控制且标准废文件策用标登准符超号绘孟制工虎艺流护程：潜在M谨ic产ro乞so庸ft混O裤ff亮ic绒eT稳M卖等软而件中铜可找绍到伟工艺柱流程控图-帖程序淡:脆绘制虽工艺筋记载舱的工短艺步观骤惜包括言所有牧检查糟点，批测量课指标巡和传悲运步方骤门确认遭所有没数据父采集滴点享标示弦各工违序标读准控筝制文诱件锐各步纷骤标兴明为钟增值山性（余VA血）或安非增桐值性番（N携VA闪）剃确认胃各工移艺步辜骤的裹X弦和纺Y丸标明懂可能肢消除金的N批VA滤步察骤霉加入狮并标糟明“拒隐形忌工厂谊”工脖段丧标明球为V砌A或心NV层A，怕标明叛可能捧消除色的步庆骤贯标明芹须指集定控芦制文霸件的甚步骤贪加入脊DU狠P，杯RT突Y，鼠CO钢PQ斯，循旷环周厨期等肃估计辉值谦标明钓须进骑行量每具和号工艺愿能力颈研究趴的步自骤血通过栽直接歉或秘兼密观姻察确搞认准暖确性腐文件探记录欧/确跑认:上文件堆记录薪的工胞艺流召程灾首先暮绘制饿记录缓下来答的工滋艺崭加入餐并标城明隐蚕形工插厂步醒骤腰当所蒙有步揉骤展素示出尝来后棍，流扯程图壁就属繁于实叙际工具艺昂确认逐流程顿图的量准确猜性至缓关重安要望项目贼组必络须花截时间刑观察飞工艺方秘密俩进行戴。观紫察导提致行窝为改关变时确认细实际欺工艺肢设置盆与记走录的益设置孙相同录跨班壶跨机本器观木察工泽艺石如何闯绘制暂工艺崇流程罚细图景:记工艺瞒流程悠细图绒：处6析Si纷gm衡a残工艺挪流程轮图要项素：勺工艺寄或产鸦品是嗽输出秃指标狡Y和达输入磁指标仔X日标准剧上下团限和腔标准笔控制估文件稳所用吉设备绳/工继具救绘制雄工艺务流程屿细图怀工艺提流程牵细图市必须呈依工冒艺流暗程图拒而画持。更盒改其淹一应朝在另嘱一个女中反照映出悼来。杂应使湾用最逗新的井控制体文件县标明钞所有艺隐形如工厂耻步骤棕的输填入输继出指催标穗工艺种流程成细图跌程序颗：慕1，川从流菌程图勤中列撤出工千艺步垦骤恐2，尊加入旷下列奔内容挤输出球指标蜜输出埋指标写标准终，若积存在财输入勿指标帆输入浮指标烘标准葡，若贵存在敌工艺菜能力位或量裂具能按力指焰标铲所用厌设备睡3，到标明胞隐形杆工厂屠步骤迅4，沟标明域各步揪骤属疫于增谦值性勾（V佩A）全或非妥增值飞性（魔NV扣A）爷5，锻标明做各步姐骤属佛于可亭控性嗽的（秘C）尖或噪社音性克的（斩N）肯6，代确认府各设舒备的疏输入运指标辱设置穴7，姨确认椅流程亦图准趁确性壶8，酸必要向时更雪改及仔更新谎流程陷标准杰限和坏工艺格能力架：腾工艺触及产什品标耀准心加入惨X的裙工艺漠设置罗加入食Y厉的标顽准限派图标明醒未记榨录的瞎Y和熟可控氏的X术测量说系统圾加入贩量具堡重复慈性及婚复验岛性数仆据砍标明烈须做盖测量效系统生分析俱的量请具推工艺梨能力扰展示债RT样Y，乖DP培U，讽CP泊K等精的估扩计值拘标明真哪些日工艺狸步骤倦数据赖陈旧异或不删完整煌而需怒做工挽艺能谎力分远析贺更改汗及更床新：殊更改闭记住县：6盖S泄ig扯ma袄的绪目标证之一砌是找震出：卧Y=慰F（巴X）辩随着悼对工鼻艺的窜深入秒了解愁，更岔新工杜艺图眨以反散映新溪的信雀息阀更新阶项目泰最终苏成果杏之一盏是现疤有的叼工艺词的流患程图遇更新私工艺涛图以津反映词任何成工艺世改变仍加入式测量芽系统耗分析劲及工镰艺能会力分犬析结地果腿精简辫制造袜与5访S:拦精简献制造棍例似最于日哨本的喊5S雷精简慌制造赶与5枣S:介鱼骨治图:研鱼骨微图恭一种敢系统泼确认赚所有解可能膀导致片问题恒(后膛果)贸产生获的原筐因方扭法。低构造防鱼骨环图的厚方法似：信1.陡陈貌述问贝题，泽并置要于右晶边的榜方框政内尝2.怕朝酬方框枝画一臭水平舅箭头所。足3.使在拍箭头厉上下鱼写上叠传统社因素扰类型廊名称爱*或滴你怀鸟疑是秀的类秩型名帽称。缘用穿直线跑连到仅箭头轮线上岔。然4.机在各麻主要躁的类闲型范惰围内松，集惧思广盛益并迈列出疫所有摧可能品引起跨问题工发生血的因小子。艘5.冠进一滥步优阴化：蒸对各宣种详访细列敞出的如因子应再列锐出其自输入珠变量星。尘*践6m蒙--老ma凭n,贱m且ac果hi荒ne异,泥me毙th兆od在,腿me柄as痰ur敌em尸en必t,岛m州ot吊he再r增na待tu均re东(症en完vi测ro伤nm识en纱t)消(赔6M熄:人博员，秩机器次，测发量方歼法，猎原材乏料，抬环境鹅)苗定性珍测量绢系统砌研究详:间定性爽型量坝具虾R&陆R或-术危语:伙检验晶员分垂数（巧%）违-在敞定性科型R氧&R特检验殖过程余中，钞检验眼员前殃后一卧致的税比例筋定性研数据途--瞒定性熔（合舍格/钟不合惑格）暖数据黎，可屑用来越做记慢录和早分析圣定性挎型测禽量系栏统-戚-把言每个饮部件怎与标虫准进导行比离较，及从而元决定竟部件屑是否帅符合盏标准始的测膛量系抹统。千消费以者偏雪见-辆-员努工倾禁向把厉合格旁产品勇判为味废品辫有效而筛选俯分数皱（%送）-演-在泰定性角型R意&R努检验机过程腊中，闻所有招员工润本身里前后吴一致绕且相艰互之练间也表一致宵的比溜例。骄标准葛值-凉-由爬一个股高准毫确度顾量具桂所测沫的平武均值调生产闻者偏社差-我-员返工倾诉向于闪把不脉合格矮（有仗缺陷碰的）遣产品棕判为辆合格叶筛选付--升用检枯验方润法对月产品睡进行专10狡0%线的评跨估滤筛选释有效化性-龙-定传性量鞠具系负统区巾别合缺格与声不合沾格的混能力敢使用防定性迫型量榆具慧R&作R蜂的目疏的:晴工艺历评估斜评估行你的买检查特标准壁或工孟作质柔量标轻准与底客户搬要求路的一算致性分确定其所有倒班次叹，机突器等仔的检馒查人蓬员是誉否使鱼用相送同标志准来锋决定洋合格毅与不恨合格舍量化冶检查处人员患准确贞重复贯其检橡验结亭果的图能力东确定们检查折人员菌与“视已知锈标准惨”的置一致角性及苦倾向派于消幸费者负偏差柜还是谋生产材者偏精差砌工艺能改进推发现振是否培需要布培训竞，缺员少工简序或级缺乏钱标准晴定性顽型量惑具辉R&火R浪的方帝法:殿准备秧从工敌艺中密挑选夸30蓄个部正件，藏50反%合骆格，跪50替%次离品惕可能碍的话席，挑返选近旱乎于艺合格铸和不蜂合格杀样本治挑选著检查耻人员唐--市受过坐完全蜘培训占的和戴有资邪格的脚实施橡要求凝每一胸个检坑查人歪员随岗机地绳检查焰部件证，决卸定合帮格与泡不合巧格并暗重复袖此检忠查乡评估阶将结院果载宫入文澡件聚如果签必要助，采湖取适坝当的肥措施臭调整满测量疗工艺测重做魔R&汪R试道验，饼核实房调整却后的浪有效面性艳定性白型量乐具吉R&栽R单--我结论箱:禾检查团员分迈数灾如果递大多桑数员缓工都厅是1绑00圾%，巩则培升训作起用极斜为有恰限乒筛选亩有效法分数污如果握员工恨本身吓前后弱一致射但是屋相互榜间不你一致遗，则旧重新鲁培训须可帮旱助减妈少错漫误。切标准录化分你数箱如果纹员工芳时常绿与标桃准不尽一致夕，则竟需要太改变学测量拖系统元（或偷局部钟标准杨）够工艺拘能力腰分析休:保为何丑测量块工艺剖能力宰?铅使我渐们根桨据数蓄据分燃配资脉源！棉（亿这可给不常左见！扇）武缺陷饺率得透以量桑化楚确认辞可以斧改进认机会类分析响工艺私能力返可使格组织蕉预测匀其所役有产金品和母服务华的真牧实质纯量水锯平穴确认掀工艺殿发生币问题赢的本父质-欠居中枕程度边或分界散度落工艺位能力中研究裹连续铺数据邮离蜓散数隶据讽1.趋确认臣标准谈限摇1.单确认恐标准恭限绕2.区收集犯数据毕2栽.收下集数必据小3.段确定林短期惨偏差步3徐.决凑定：作短期药还是带长期逆？被4.魂计算漠工艺阀能力蕉指标术：笼（通既常是关长期捉）患a.施短期米：亲4.唐计算惕工艺匆能力亚指标科：灰Ⅰ梦ZU拴,Z恼L弯a.胡长期谎：拣Ⅱ奖CP薄Ⅰ的P卧PM寒Ⅲ农CP什K蜘Ⅱ抓Si取gm涨a水乔平Z原LT冻Ⅳ位Si按gm烤a水帝平Z横ST仗Ⅲ古P屠PK柴b.议长期晃：初b.旁短期捞：唇Ⅰ世Si严gm次a水穴平Z宰LT镰Ⅰ等S狼ig抗ma杜水平哄ZS卵T夏Ⅱ剂PP轰K驰Ⅱ象CP雄K舟工艺惹能力掘计算债实例限一位旅技师上负责留医院冰设备茫的蒸迅汽杀伤菌过巴程。南其中券一个芽关键该参数昏是控艳制“炮暴露律”阶项段的戏温度恼。适设备垃室温葵度和剧在最皂小饱卵和蒸抽汽浓篇度的裳周期醒时间逝决定糕杀菌产程度砍在整匙个设支备室编维持揭前后育一致耳的温贩度范碰围很升重要掠。报第一政步：丸确认陆标准错这一规阶段驾常被好忽视圾。忠我们穴如何楚设定引标准但？奴设计妄部门掠-设垂计蓝攻图炼设计刮部门惠如何奇得到昼各项嫌要求梨？口工艺乎部门毙-标拳准由苏工艺扯以前绩能够前做到宇的或煌开始死使用袖时的狸能力匆定碰这想超法有颈错吗蔽？扛客户恭我们霉总是爪对客玩户说歪可以拐吗？近对上黎例而赚言：然设备凭室目梨标温塞度是重12贸50怕C识±潜1.辞50条C淡第二伪步：君采集污数据筝-合越理编阔组泥应采醒集数择据获侦得“片短期惠”性殊能，河如可妻能，架“长省期”肉性能仿通过症固定彻时间羡区间私采集车一系稀列快嫂照型借数据春应按们合理喂编组帆采集殖快照济数据字什么焦是合护理编触组？现从流及程连直续不览断产贩生的本零件晓或产炸品中椒合理帅取样渣以期黄捕获朗最小店工艺施偏差鉴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ortantcontrollablevariablessystematicallyMulti-varianalysisisaveryusefultoolforgraphicallyidentifyingsourcesofvariation,especiallynoisevariation.Laterthisweek,wewillbestudyingcorrelation®ression(ananalysisoftheeffectofcontinuousX’soncontinuousY’s),analysisofvariance(ANOVA)andtheGeneralLinearModel(GLM),bothnumericalanalysesofvariancedata.Multi-varianalyseswillhelpidentifythevariationsourceswiththepurposeofreducingoreliminatingthem.AMulti-VariPlan1.Clearlystatetheobjective2.ListtheX’sandY’stobestudied3.Ensuremeasurementsystemcapability4.Describethesamplingplan5.Describethedatacollection&storageplan(who,what,when,etc.)6.Describetheprocedureandsettingsusedtoruntheprocess7.Assembleandtraintheteam.Defineresponsibilities8.Collectthedata9.Analyzethedata10.Verifytheresults11.Drawconclusions.Reportresults.MakerecommendationsInjectionMoldingExample1.ClearlystatetheobjectiveDeterminetheprocesscapabilityoftheinjectionmoldingprocessDeterminethemajorsourcesofnoisevariation2.ListtheX’sandY’stobestudiedOutput:ThicknessInputs:Cavity(slot),cycle,sample3.EnsuremeasurementsystemcapabilityAnMSAwasconductedandthesystemwasfoundcapable4.DescribethesamplingplanOnesamplefromeachslot,fiveconsecutiveruns,fourtimesadayforfivedays.5.Describethedatacollection&storageplan(who,what,when,where,etc.)Thesupervisorcollectedthedataandentereditinaworksheet6.DescribetheprocedureandsettingsusedtoruntheprocessStandard,constantprocesssettings.7.Assembleandtraintheteam.Defineresponsibilities.Forasmallproject,thesupervisordidallthework8.Collectthedata.ThedataareinMinitabworksheetSocketData.mtw9.AnalyzethedataAnalysisisonthefollowingslides中心限理论:CentralLimitTheoremQ:WhyAreSoManyDistributionsNormal?Whyissomethingthiscomplicatedsocommon?Sciencehasshownusthatvariablesthatvaryrandomlyaredistributednormally.Soanormaldistributionisactuallyarandomdistribution.Anotherreasonwhysomedistributionsarenormallydistributedisbecausemeasurementsareactuallyaveragesovertimeofmanysub-measurements.Thesinglemeasurementthatwethinkwearemakingisactuallytheaverage(orsum)ofmanymeasurements.TheCentralLimitTheorem,discussedinthefollowingslides,providesanexplanationofwhyaveragesofnon-normaldataappearnormal.DiceDemonstration(IntegerDistribution)MinitabOutput(Typical)Theprobabilitydistributionofthepossibleoutcomesoftherollofasingledieisobviouslynon-normal.Aperfectdistributionwouldhavehadallsixbarsexactlyequal,butevenwith10,000datapoints,thereisstillsomedifferencesinthehistogram.Ifabetterestimateisrequired,adifferentdatasetcouldbeconstructedwithexactlyequalcountsofeachpossibleoutcome.Tryitandseeifthenumbersareanydifferent.SamplingaNon-normalDistribution–ExerciseEachpersonintheclassistotossasinglediesixteentimesandrecordthedata.CalculatethemeanandstandarddeviationofeachsampleofsixteenRecordthemeansandstandarddeviationsfromeachpersonintheclassinaMinitabworksheetUseMinitab’sGraphicalSummaryroutineforanalysisStat>BasicStatistics>DisplayDescriptiveStatistics…Alternately,asampleofsixteenthrowsofthedicecanbesimulatedinMinitabasfollows:Select:Calc>RandomData>Integer…fromthemainmenuGenerate16rowsofdatainC1:Min=1,Max=6AnalyzetheSampleDataWhatisthemeanofthesampleaverages?Mean≈3.5Whatisthestandarddeviationofthesampleaverages?Sigma≈0.4Isthedistributionnormal?Whatisthep-value?Whatistherelationshipbetweentheaverageofthesamplemeansandthepopulationaverage?Whatistherelationshipbetweenthesigmaoftheaveragesandthesigmaoftheindividuals?TheCentralLimitTheoremFormalDefinition:Ifrandomsamplesofnmeasurementsarerepeatedlydrawnfromapopulationwithafinitemeanμμμμandastandarddeviationσσσσ,then,whennislarge,therelativefrequencyhistogramforthesamplemeans(calculatedfromtherepeatedsamples)willbeapproximatelynormalwithameanμμμμandastandarddeviationequaltothepopulationstandarddeviation,σσσσ,dividedbythesquarerootofn.(Note:Theapproximationbecomesmorepreciseasnincreases.)CentralLimitTheorem–ExerciseFromaMinitabanalysisoftheuniformlydistributeddata:Foranexercise,verifythattheCentralLimitTheoremisvalidforthisuniformdataVariableNMeanStDevn=1(Individuals)10000-0.003310.57918n=2(Means)100000.002590.40613n=5(Means)10000-0.001130.25953n=30(Means)10000-0.002370.10559相关性及简单线性回归:Regression&CorrelationIntroductionUsedforquantitativevariables(X’sandY’s)Forreview:WhatisthefocusofSixSigma?Q.Whatdoesthisequationrepresent?A.AmathematicalmodelofaprocessPurposeofRegression:topredictYfromasettingofxExamples:Distance=f(acceleration,initialvelocity,time)Productyield=f(concentrationsofreactants)Hardness=f(alloy,annealtemperature))(xfY=Remember,thefocusofSixSigmaistodeterminethedefiningequationoftheprocess.Itistoidentifytheimportantinputvariables,determinetherelationshiptotheoutputs,determinetheoptimumvaluesofthecriticalinputsandthencontroltheinputsattheoptimumsettings.Todothis,theBlackBeltmustknowtherelationshipbetweentheinputsandtheoutputs.Thismodulediscusseslinearmodelingtechniquesforidentifyingtherelationshipbetweencontinuousvariableinputsandcontinuousvariableoutputs.ASimpleLinearModelLinearequationsrequirecontinuousinputandoutputvariables.Oneotherassumptionisthattheindependentvariable(input)isknownandfixedandthatallofthevariationisinthedependentvariable(output).Thisisnotusuallythecase,butoftentheinputsaresettingsondialsorgaugesorsoftwarethatseemsfixedandinvariable.Manytimesthevariationintheoutputisafunctionoftheinabilityoftheinputcontrollertoholdtheinputatthesamevalue.CollectingData(y&x)–AFewThoughtsPg8?March01,BreakthroughManagementGroup.Unpublishedproprietaryworkavailableonlyunderlicense.Allrightsreserved.March16,2001Makesuretheprocesssettingscoverthelikelyproductionrange(butnottoofar).Toogreatarangepointsoutsidethenormalrangemayhavetoogreataneffectonthemodel.ToosmallarangeErrortermmaydominatethefit.Takeseveralreplicatesateachinputsetting(x).Replicaterunshelpincreasethemodelaccuracy.Randomizerunswheneverpractical.Runorderisoftensignificantfactor.Theoutput(y)atdifferentinputs(x抯)isnotalwaysindependentofprevioussettings.Agoodspreadinthedataisrequiredforagoodmodel.Considertwoexamples:Allofthedataiscollectedatthenormalprocesssettings.Inthiscase,regressionwilltrytofitalinearmodeltoacombinationofrandomprocessvariationandrandommeasurementvariation.Theresultswillbeofnovalue.Thesecondcaseiswhenmostofthedataisclusteredaroundthestandardsettingsexceptforacoupleofpointsattheextremeranges.Inthiscase,theextremepointscontrolthefitofthemodel.Ifoneoftheextremepointsisaflyer,thenthemodelwillbeinerrorduetotheflyer.TheidealcaseisfortheBlackBelttocollectarangeofdatathroughouttheprocessspace.置信区间:ConfidenceIntervalsApopulationisthesetofallmeasurementsofinteresttotheexperimenterAsampleisasubsetofmeasurementsselectedfromthepopulationAninferenceisastatementaboutapopulationparameterbasedoninformationcontainedinasampleTwotypesofinferenceEstimationApollhasbeendevisedtodeterminethepublic’sreactiontoanewpoliticalscandal.ThepurposeistoestimatethereactionofallAmericansbypollingarepresentativesampleHypothesistestingAvaccineforLymediseasehasbeendevelopedbuttherateofnegativesideeffectsis1.45%.Anewvaccinehasbeendevelopedanditisdesiredtoknowiftherateofnegativesideeffectsislowerthan1.45%.Theotherbranchofstatisticsisdescriptive.Itspurposeismerelytodescribeasetofmeasurements.InferentialstatisticsisusedtoguesswhatGodknowsaboutapopulationfromasample.Withininferentialstatistics,therearetwotypes:estimationandhypothesistesting.Estimationistryingtoguessthepopulationstatisticsfromasample.Hypothesistestingconcernsevaluatingasamplestatisticandcomparingittosomehypotheticalvalue.EstimatesandtheCLTWhatisthebestestimateofthepopulationmeanusingsampledata?Thesamplemean!Howgoodofanestimateisthesamplemean?Whatfactorsinfluencetheaccuracyoftheestimateofthemeanfromsampledata?Recallthat:ThevariationinthedistributionofsamplemeansisafunctionofthevarianceofthePopulationandthesamplesize!nPopX/σσ=WhatAboutSmallSamples?Ifthepopulationstandarddeviationisknown(italmostneveris)usethepreviousformulaforsmallsamples,tooIfthepopulationsigmaisunknown(itusuallyis):Theestimateforstandarddeviation(s)isusedThet-distributionisusedinsteadofthenormal(Z)distributionQ:Whatisat-distribution?Thet-distributionisafamilyofbell-shaped(normal-like)distributionsthataredependentonsamplesizeThesmallerthesamplesizen,thewiderandflatterthedistributionnstXμnstXnn1,2/1,2/+≤≤ααThet-distributionisthegeneralcaseforanysamplewherethepopulationstandarddeviationisunknown.However,withlargesamples,thet-andz-distributionsarenearlyidentical,soeithercanbeused.YoucanverifythisinMinitabbygeneratingalargesampleofnormaldataandthenanalyzingitwithboththez-andt-distributionroutines.ProportionsandBinomialExperimentsPg35.April01,BreakthroughManagementGroup.Unpublishedproprietaryworkavailableonlyunderlicense.Allrightsreserved.April3,2001Proportiondataisusuallytheresultofabinomial-typeexperimentBinomialexperiments(orBernoullitrials)arethosethathaveonlyoneoftwooutcomes,eithera“success”ora“failure”Theprobabilityofthistypeofexperimentis