重庆西彭镇第一中学高一数学理期末试题含解析

重庆西彭镇第一中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（

）A．

B．1

C．

D．参考答案：D略2.的对称中心为（

）A.B.C.D.参考答案：B3.若中只有一个元素，则实数k的值为（

）A.0

B.1

C.0或1

D.参考答案：C4.已知集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（）A．{x|x＞﹣1} B．{x|﹣1＜x≤1} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|1＜x＜2}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】由联立不等式，解不等式，再由交集的定义，即可得到．【解答】解：集合A={x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B={x|}={x|1＜x＜2}．故选：D．5.的值为(

)A．

B．1

C．－

D．参考答案：A略6.函数y＝ax(a＞0且a≠1)与y＝－logax(a>0，且a≠1)在同一坐标系中的图象可能是()参考答案：B7.设=++…+（n∈N*），那么（）A． B．C．+

D．－参考答案：D8.已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a2)+f(2a)＞0的解集是A.(-2,0)

B.(0,2)

C.(-2,0)∪(0,2)

D.(-∞,-2)∪(0,+∞)参考答案：A略9.下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是：w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．

B．

C．

D．参考答案：B10.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（） A．﹣10

B．﹣40

C．10

D．40参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为__________参考答案：12.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为

参考答案：13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是

；参考答案：2；略14.已知数列中，，且数列为等差数列，则_________参考答案：15.已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为

．参考答案：

16.（13）若两圆x2+y2－10x-10y=0与x2+y2－6x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是

。参考答案：（13）略17.等差数列中，则_________.参考答案：10略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)求值

(6分)(2)已知，α在第三象限，求的值.(8分)参考答案：（2）19.已知集合,集合()(1)求当时，求；(2)若，求实数的取值范围.参考答案：略20.已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围．参考答案：【考点】函数与方程的综合运用．【分析】（1）运用奇函数的定义，可得x＜0的解析式，进而得到f（x）的解析式；（2）求出f（x）在R上递增．不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0即为f（1+2t）＞﹣f（t﹣2）=f（2﹣t），即有1+2t＞2﹣t，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）是定义域为R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）又∵当x＞0时，f（x）=x2+2x．若x＞0，则﹣x＜0．f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x∴f（x）=﹣f（﹣x）=2x﹣x2．∴f（x）=；（2）当x＞0时，f（x）=x2+2x=（x+1）2﹣1，区间（0，+∞）在对称轴x=﹣1的右边，为增区间，由奇函数的性质，可得f（x）在R上递增．不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0即为f（1+2t）＞﹣f（t﹣2）=f（2﹣t），即有1+2t＞2﹣t，解得t＞则t的取值范围是（，+∞）．21.已知，求、的值．参考答案：分类讨论，详见解析【分析】利用同角三角函数的基本关系式求得的值，根据为第二或第三象限角分类讨论，求得的值，进而求得的值.【详解】因为，所以，又因为，所以为第二或第三象限角．当在第二象限时，即有，从而，；当在第三象限时，即有，从而，.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.22.（12分）某简谐运动的图像对应的函数函数