山东省枣庄市滕州市官桥镇第五中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析

山东省枣庄市滕州市官桥镇第五中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，则的值是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D略2..已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.参考答案：C试题分析：因为双曲线的离心率为,所以,又因为双曲线中,所以,而焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,所以此双曲线的渐近线方程为,故选C.考点：1、双曲线的离心率；2、双曲线渐近方程.3.函数的单调递增区间是（

）A． B．(－3,2) C． D．参考答案：A4.幂函数y=f(x)的图象经过点，则满足f(x)=27的x的值为（

）A

B

3

C

-3

D

参考答案：A略5.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A6.把函数图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为()A. B. C. D.参考答案：D把函数=的图象向右平移个单位,得到==,再把=的图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为.故选D．点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型.首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”.7.函数的最小正周期是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B略8.函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为(

)

A.y=－4sin() B.y=－4sin()

C.y=4sin()

D.y=4sin()参考答案：B9.已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D【分析】利用线面平行、线面垂直的判定定理与性质依次对选项进行判断，即可得到答案。【详解】对于A，当时，则与不平行，故A不正确；对于B，直线与平面平行，则直线与平面内的直线有两种关系：平行或异面，故B不正确；对于C，若，则与不垂直，故C不正确；对于D，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，故D正确；故答案选D【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系相关定理的应用，属于中档题。10.若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞） D．（﹣∞，]参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【分析】由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a﹣1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案．【解答】解：∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又∵函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a≤﹣故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f（x）=|log2x|﹣m有两个零点x1，x2（x1＞x2），则的最小值为

．参考答案：4【考点】函数零点的判定定理．【分析】由题意可知：求得f（x）的两个零点，则=22m+4（）2m=22m+22﹣2m≥2=2=4．【解答】解：由题意可知：f（x）=|log2x|﹣m有两个零点x1，x2（x1＞x2），则x1=2m，x2=（）m，=22m+4（）2m=22m+22×2﹣2m=22m+22﹣2m≥2=2=4，∴的最小值4．故答案为：4．【点评】本题考查函数零点定理的判定，考查含绝对值的函数的零点判断，基本不等式的性质，属于中档题．12.设为的单调递增数列，且满足，则_____参考答案：解析：（由题意可知取正号.）因此，公差为２的等差数列，即。从而可得.13.三个数，G，成等比数列.且＞0，则

.参考答案：214.已知函数f（x）=且f（x0）=8，则x0=

，f（x）的值域为

．参考答案：4，（﹣6，+∞）．【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的值域．【分析】当x0≤﹣3时，，当x0＞﹣3时，2x0=8，由此能求出f（x0）=8时，x0的值．当x≤﹣3时，f（x）=x2+2≥11，当x＞﹣3时，f（x）=2x＞﹣6．由此能求出f（x）的值域．【解答】解：∵函数f（x）=，且f（x0）=8，∴当x0≤﹣3时，，解得，不成立；当x0＞﹣3时，2x0=8，解得x0=4，成立．∴f（x0）=8时，x0=4．当x≤﹣3时，f（x）=x2+2≥11，当x＞﹣3时，f（x）=2x＞﹣6．∴f（x）的值域为（﹣6，+∞）．故答案为：4，（﹣6，+∞）．15.不等式的解集为_____▲_____．参考答案：(－2,1]不等式等价于，根据一元二次不等式的解集的特征，可以断定原不等式的解集为.

16.已知集合A={}，B={}，若，则实数a=

参考答案：0,-1,1.17.某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝_______.参考答案：3.2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分10分）

已知是第三象限角，且

（I）化简；

（Ⅱ）若，求的值。参考答案：(1)

------------------------------------------5分

（2）由已知，------8分因是第三象限角，所以，所以所以

-------------------------------------------------------------------------10分19.（本小题满分10分）求值：

.参考答案：解：原式=…………10分20.函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．（1）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？（2）证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；（3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（100），g（100）的大小，并按从小到大的顺序排列．参考答案：【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）C1对应的函数为g（x）=x3，C2对应的函数为f（x）=2x．（2）令?（x）=f（x）﹣g（x）=2x﹣x3，则x1，x2为函数?（x）的零点，根据?（1）、?（2）、?（9）、?（10）的符号，利用函数零点的判定定理可得x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]．（3）从图象上可以看出，分当x1＜x2时和当x1＞x2时两种情况，结合函数的单调性可得f（6），g（6），f（100），g（100）的大小．【解答】解：（1）C1对应的函数为g（x）=x3，C2对应的函数为f（x）=2x．…（2）证明：令?（x）=f（x）﹣g（x）=2x﹣x3，则x1，x2为函数?（x）的零点，由于?（1）=1＞0，?（2）=﹣4＜0，?（9）=29﹣93＜0，?（10）=210﹣103＞0，所以方程?（x）=f（x）﹣g（x）的两个零点x1∈（1，2），x2∈（9，10），x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]．…（3）从图象上可以看出，当x1＜x2时，f（x）＜g（x），∴f（6）＜g（6）．…当x1＞x2时，f（x）＞g（x），∴g（100）＜f（100），∵g（6）＜g（100），∴f（6）＜g（6）＜g（100）＜f（100）．…【点评】本题主要考查函数的零点与方程根的关系，函数的单调性的应用，属于中档题．21.（本小题满分10分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求△ABC的面积.参考答案：(1)证明:由及正弦定理得:,即整理得:,所以,又所以(2) 由(1)及可得,又所以,所以三角形ABC的面积22.(本题满分12分)已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B